学生昨天做的2道概率题，错误不少，似乎是对或的理解有分歧。
汉语词或作为连词，可以表示选择或列举的含义，例如《汉书·韩安国传》：“吾势已定，或营其左，或营其右，或当其前，或绝其后，单于可禽，百全可取。”这里翻译成推理之或关系，也就是我们日常的或关系的理解，多为二选一。
例如有人对我说如果你明天数学考100分，那么我请你吃饭或请你看电影。那我对这句话的理解有2种可能，第一是这人请我吃饭，但不请我看电影，第二是这人不请我吃饭，但请我看电影。
将这句话抽象成逻辑推理形式表示，P=请吃饭，Q=请看电影，那就是逻辑推理析取式P或Q，那么P或Q还是表示P且非Q，或者非P且Q的含义吗？
答案是否定的，逻辑里的或与日常说的或是有区别的，此或非彼或。我们日常的或关系的理解，多为二选一，即P且非Q，或者非P且Q，但逻辑中的或其含义包含三种情况：P且非Q，或者非P且Q，或者P且Q。当P和Q本身是矛盾时，这二者的区别就比较明显了，例如P=张三是男的，Q=张三不是男的，日常的或关系只能为二选一，张三非男即女，或者非女即男，但是在逻辑中允许说张三是男的且张三不是男的。
这就使得逻辑中或关系的真假情况是P和Q有真即真，假假或假。
那么我们看第2题数学题被甲或乙解出应该理解为有3种可能，甲解出数学题且乙解不出数学题，甲解不出数学题且乙解出数学题，甲解出数学题且乙解出数学题，它的对立事件是甲解不出数学题且乙解不出数学题，所以正确解法是1-0.4（1-p）=0.92,所以p=0.8。
学生错在哪里呢？
此或非彼或！
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