事业单位考试中，不定方程属于常考的知识点，在解题的过程中也包含很多的技巧，其出题形式灵活多变，让众多考生头疼不已。今天就由中公教育带领大家一起来分析如何解决不定方程的计算问题。
首先我们来回顾一下，什么是不定方程：
在方程中，未知数个数大于独立方程个数的方程叫做不定方程。比如3X+4Y=20,其中未知数个数有两个，但是独立方程个数有一个，未知数个数多于独立方程，所以称之为不定方程。
在考试中，不定方程的求解通常会有两种情况：
(1)在正整数范围内求解，针对这类型方程，我们会选择用代入法，在代入的同时也会有一些技巧：整除;奇偶性;尾数法。
(2)在任意数范围内求解，这类型方程，通常选用的方法是特值法。
接下来我们通过一些例子来学习如何解决不定方程：
【例1】某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒子装有23个鸡蛋，每个小盒子里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装有多少盒?
A.8 B.10 C.12 D.14
【解析】题目讲的是大小盒子卖鸡蛋的事，问大盒装有多少盒。首先寻找其中的等量关系，不管怎么装，最后都买了500个鸡蛋，那么我们可以根据500个鸡蛋来建立等量关系，两种规格的盒子，但是数量都不清楚，我们可以假设大盒装有X盒，小盒装有Y盒，根据题目已知条件，我们可以得到23X+16Y=500，而且数量都是正数，实际上我们就得到一个不定方程，而且在正整数的范围内，只要将方程解出来就可以得出选项。
我们可以将选项一个个代入，也可以使用技巧。先观察未知数系数为23,16，常数项为500，这三个数之间有什么关系?16和500有公约数，且最大公约数为4，这里选取最大公约数可以大大缩减我们考虑的范围。根据整除的特性，16Y能被4整除，500能被4整除，所以23X一定能被4整除，其中23不能被4整除，所以X一定能被4整除，排除选项B/D。
再将A代入验证，23X=23*8=184,16Y=500-184=316，Y不是整数，所以A选项不符合，正确答案为C选项。
【例2】木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10小时，加工4张桌子和8张椅子需要22小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少个小时?
A.47.5 B.50 C.52.5 D.55
【解析】依题意，我们想要求出一共的时间，需要知道桌子、凳子、椅子的时间分别为多少，但是每一个我们都不清楚，可以分别假设为X/Y/Z。
根据题目所给出的条件，我们可以得到2X+4Y=10，4Y+8Z=22，这样我们就得到三个未知数的方程组，这个方程组未知数个数大于独立方程的个数，属于不定方程，怎么样去求解呢?
题目最后所求10(X+Y+Z)的值，且为单选题，说明三个未知数不管如何取值，最后的值不变，那么我们就可以用特值法，令其中的一个值为0。比如令X=0，则Y=2.5，将Y=2.5代入第二个方程中可以求解Z=2.75，所以最终的结果为10*(0+2.5+2.75)=52.5，选择C选项。
以上即为不定方程的解题技巧，中公教育祝广大考生考试成功!
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