數學好不好，關係到孩子整個學生生涯過得是否輕鬆。文科的學習，主要靠大量的閱讀和記憶，但數學的學習，就包含著更多的思維訓練和動手能力。
家長們可以發現，孩子們在小學階段，成績的差異並不是特別大。我回憶我的學生生涯，在小學階段，語文數學考90分以上的孩子很多，可能佔到50%左右。到了初中，數學能考90分以上的比例肯能下降為30%左。到了高中，能考135分以上（以滿分150分為例）的就更少了。
為什麼很多孩子會出現數學斷崖式地下跌現象呢？究其原因，還是基礎不牢，雖然運算法則和計算公式都會，但是欠缺了數學思維的培養。數學思維，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想，等等。一般來說數學能力強的人，基本體現在兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關的問題聯繫在一起，後者便是大多數曝光的所謂geek，比如什麼Nash之類的。當然也有兩種能力的結合體。
我國初、高中數學教學課程標準中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關係，形成良好的思維品質。這些能力，都不是單純靠記憶公式、多做題能練出來的。
那我們該怎麼幫孩子建立數學思維呢？我先舉一個簡單的例子：
這是數字9的乘法口訣，從縱列上我們可以看到，計算結果中，個位數呈現降序，而十位數呈現升序。我不知道有多少家長在學生時代觀察到了這個規律，至少我是從來沒有去留意的。我記得學習乘法口訣表時，我背得很快，自己感覺還倍驕傲。但是這種背誦的本事並沒有讓我的數學成績名列前茅，相反，我的數學成績到了高中以後基本在及格線徘徊，高考也只考了95分。
有的家長會說，那我的孩子已經上小學高年級了，或者已經上初高中了，還來得及嗎？當然，年齡越大，想要去構建數學思維更難，因為腦袋裡已經有一些慣性的思維習慣在裡面，但我要推薦的書單中，也有針對初高中生的。我會從學齡前啟蒙繪本開始，一直推薦到高中階段。
一、學齡前：在遊戲中開啟數學奧妙的大門
（一）《DK超級數學小玩家》
是英國DK出版公司出版的，全套分兩冊，分別是《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》和《DK超級數學小玩家：玩轉測量》。DK出版社於1974年成立於英國倫敦，作為企鵝蘭登書屋出版集團旗下極具競爭力的品牌之一，DK以專業的內容和鮮明的視覺設計不斷引領著國際圖文書的出版風格。DK公司的科普、百科、生活等圖書暢銷全球，其圖文並茂的出版風格，影響著世界出版同行。
DK出品的《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》和《DK超級數學小玩家：玩轉測量》是由專業的數學教育學家，畢業於劍橋大學的數學教育專家卡羅爾·沃德曼編著。全書使用小知識點結合提問的方式，一步一步引導孩子學習乘法運算。認識數字、乘法運算是學習數學的基礎。學會測量，是數學裡面單位轉換的必備知識，也是我們生活中必不可少的常識哦。
本書將複雜的乘法問題具體化為生活中的小物品，比如，《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》通過數各種有趣的物品、動物等來理解什麼是“倍數”。封面的貓頭鷹計算器只要轉動齒輪，乘法題目會出現在眼睛裡，在貓頭鷹嘴裡就能找到對應答案。DK此書用心地將抽象的乘法問題變得簡單易懂。《DK超級數學小玩家：玩轉測量》裡，用長度不同的鉛筆頭排列來表示長度與倍數的問題等，都是將抽象化的數學問題變得具象化，以孩子極易容易理解的方式進行呈現。
有句著名的話叫“智慧藏在指尖”。這句話的意思是，對於孩子來說，他們最初接觸數學，是通過手指來數數，點數，計算的。但是孩子大一點了，我們總是會去阻止孩子運用他們的手指，覺得不用筆算心算的話，掰手指是一件很丟人的事情。其實這個觀點是錯誤的。
手指是我們最方便的工具，通過手指的運用，把抽象的數學概念變成具象的表現，更容易讓孩子理解數字的意義。
這套書用了立體書的設計，讓孩子在翻一翻，動一動中，理解抽象的高、低、長短、輕重這些概念，對於孩子來說，他們跟玩具一樣有趣，也就不會對學習數學產生牴觸。
（二）《摩比愛數學》系列繪本
是學而思教研中心出品的一款專門針對學齡前兒童訓練數學思維，培養學齡前兒童學習興趣的教材型繪本。這個系列的繪本分為：萌芽篇（小班適用）、探索篇（中班適用）、飛躍篇（大班適用），每個階段為6冊。這套書適合於3~6歲兒童進行數學思維啟蒙培養，同時也是摩比思維館學習教材，摩比學前數學思維，致力於探索關鍵期兒童思維的培養，為學前的孩子提供優質的教育工具，做好教育計劃。
這套書用趣味遊戲的方法訓練孩子識數、比較、分類、認知圖形、運算、推理等數學知識，在這個AI時代，這套書更是配備了紙質書+視頻講解+APP+紙板教具等多形式的互動教學方法，讓孩子在觀看形象的動畫和教具實操中，掌握知識，並學會運用。
學齡前的繪本市面上還有不少，我選的這兩套算是比較有特點，形式獨特的。總體來說，選擇學齡前的數學啟蒙書，一定要遵循有趣、好玩、把知識融入遊戲中的特點。目的在於培養孩子的興趣，讓孩子對數學有一個基本的概念在腦海裡。
二、小學階段：打牢堅實基礎，在生活中摸索數學之規律，讓數學在腦子裡生根、成長
（一）《漢聲數學》
說到數學啟蒙不得不提漢生數學這套大部頭的數學圖畫書，這套叢書是由18位國際知名的數學專家聯合編著的。由臺灣蒲公英童書館出版的這套漢聲數學，還加入了臺灣的數學教授，數學老師和漢聲編輯共同編撰的《媽媽手冊》，這個手冊對每一本數學童話書提供整體的數學觀念的指導，逐頁分析，數學知識的延伸等， 41本漢聲數學圖畫書，加上《媽媽手冊》，讓孩子更有興趣來閱讀，媽媽指導起來也更加的輕鬆。
這套叢書涵蓋了加減乘除運算、圖形、幾何、度量衡、二進制、分數等等，所有學生時期，數學需要學習的全部的基礎知識。
這套書是繪本的形式，每一冊書，用一個故事，來講述一個數學原理。例如在《猜一猜除一除》這本書中利用分汽水，分核桃，分鈔票和分書本的猜猜看遊戲來貫穿全書，就是要讓孩子從生活和遊戲中邊玩邊學，自然體會除法的基本概念。除此之外，從書中還能讓孩子認識正確的學習過程，不斷嘗試，錯誤修正，嘗試錯誤……在嘗試錯誤的過程中，孩子自能從中找到真理，求得正確的結果，這樣學習而來的知識才是紮實的，也才是根深蒂固的。
孩子進入小學階段，除了興趣的培養，還必須加大數學知識的講述。對於小學低年級的孩子來說，主要是學習一些運算法則，還有一些運算的規律。但是單純的做數學習題是很枯燥的，哪怕是讓我們家長去每天重複地做計算題，都是一件很抗拒的事情。
所以如何把數學運算的枯燥變得和生活能結合起來，給它添加一些生活元素，這是我們家長要想辦法的事情，因為學校是不會做這件事情的。但這件事情關乎孩子學習的興趣，以及對知識能否靈活運用的程度。
那麼中高年級的孩子呢，掌握了幾本運算後，最難的就是應用題，應用題的難點首先是要理解題目，如何理解題目，這個就跟孩子的文字理解能力，讀圖能力有很大的關係了。所以這塊我插句題外話，孩子一定要從小多看書，看繪本。這對學習數學也是有幫助的。
（二）《這就是數理化》
風靡歐美的理科知識全書，北京四中教師、數學教育博士範亞興誠意推薦，獲美國父母選擇獎、華盛頓郵報撰稿人盛讚！這套書用一種輕松有趣的方式，帶領學生走進數理化的世界！這套書一共涉及數理化生物四個科目，共8冊，一共800多個知識點，與國內教育接軌，涵蓋課內80%的考點。適合小學中高年級學生閱讀，並值得整個學生階段多次反覆閱讀。
這套書的作者是英國的亞歷克斯·弗里斯，他是世界兒童科普界的重要人物，有上百本兒童科普書的創作經驗，兩次榮獲英國皇家學會青少年圖書獎，它活潑充滿趣味的寫作風格深受孩子們的喜愛。插圖作者是英國的亞當·拉庫姆，他是天才的插畫家，畢業於歐洲最大歷史最長的英國愛丁堡藝術學院，他的作品充滿幽默感和創造性，長期與牛津大學出版社，倫敦自然科學博物館等合作。這套書語言表述通俗易懂，他將科學原理融入孩子的日常生活中，培養孩子的理科思維。
在《這就是數學》兩冊中，它講述了數字，未知數，方程式，空間幾何，統計學，概率學等內容，學生們可以瞭解什麼是自然數分數和指數、因數分解有哪些小技巧，如何快速求解圖形面積等等。
（三）《DK兒童STEM創新思維培養： 圖解數學》
這本書是英國DK公司研發的STEM教育入門讀本，勇於幫助中小學生從小打好數學基礎，同時潛移默化地滲透STEM教育的綜合訓練思維。本書知識體系完善，思維方式獨特，特別是以圖片為主的分步驟講解方式，非常適合小學生循序漸進地掌握數學核心知識點，同時提升數學思維和應用能力。
《DK兒童STEM創新思維培養 圖解數學》採用獨特的圖像方法闡釋數學的基本原理，讓數學更容易被理解。每個主題都有一個真實的示例，讀者可以從中輕鬆掌握基本的數學常識，從小培養對數學的興趣和數學思維方法。本書內容涵蓋小學階段的數學課程。全書共6章，184個知識點，分別涵蓋數字、計算、測量、幾何、統計、代數。
三、中學：讓學生從題海里出來透透氣，尋找數學學習的真正意義和方法
（一）《一本小小的綠色數學書》
這本書被譽為GRE考試神器！一本書瞭解GRE數學考試所有題型及常用術語！美國常春藤名校入學考試必備讀物！著名考試培訓機構Kaplan20年推薦讀物！ 美國知名考試機構Kaplan教學主管20年經驗總結，美國常春藤名校入學考試絕密武器。雖然它和中國數學教學有一點差距，但是裡面的知識點是一樣的，而且有大量的習題可以做。
《一本小小的綠色數學書》彙編了最有用的學術數學概念和生活數學概念。經典題目是無限循環和增值的，會令讀者所花的時間和精力物有所值。本書介紹了30個提示，提供了120道經典數學題目，除此之外，還通過使用三個辣椒的標誌來提醒讀者問題的難易程度。一個辣椒表示問題“相對容易”，兩個辣椒表示“難”，三個辣椒表示“很難”。測試學生的真實數學水平同時，激發學生的挑戰慾望。是一本真正的實戰書籍。
（二）《如何喚醒數學腦》
全日本“數學強勁私塾”校長永野裕之的作品，永野裕之是何許人也？ 他1974年生於東京。本科就讀於東京大學理學部地球行星物理專業，碩士就讀於東京大學宇宙科學研究所。高中時代曾參加過數學奧林匹克大賽，曾作為東京學生代表，參加過廣中平佑先生主辦的“第12屆數理大研討”。如今，擔任小班培訓學校·永野數學私塾的校長。該校曾被NHK、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多家媒體報道，2011年《東洋經濟週刊》評選出3所日本全國“優秀數學培訓學校”，該校就是其中之一。作為一名教師，他反對死記硬背數學公式的傳統學習方法，提倡學通學透境而領略數學的魅力，真正提高數學能力。
他的數學作品有很多，《數學好的人是如何思考的》、《寫給全人類的數學魔法書》、《東大教授教我的學習方法》等。在《如何喚醒數學腦》這本書中，為讀者揭秘了數學高手都會用到的7種思維方式：1、歸納整理，2、順序概念，3、等價/因果轉換，4、抽象思考，5、逆向思考，6、具象思考，7、數學美感。
一旦掌握這7種思維方式，學生不僅能夠解決大部分的數學難題，而且還能夠利用數學思維來解決日常的問題，書中還附有很多的課堂隨堂練習，還有課外強化訓練。
一個人有沒有數學思維能力，不僅和數學成績有關，還和生活有關。人們通常形容一個孩子數學不好，會說他腦子沒開竅，說的就是這個。人腦是很神奇的，有時候，偶然地用一種方法把它激活，好像學習就非常輕鬆。這本書主要給孩子介紹數學優秀的人的思維方式，這都是經過作者實踐總結出來的。我們解不出題目，往往是我們的思維走錯了方向。
（三）《數學真好玩》
本書的作者是來自各個科普領域的專家教師，通過圖文結合通俗易懂的方式，向讀者介紹關於數學物理化學等領域的一系列知識，顛覆對常識的看法，教你如何用枯燥的常識改變生活，小讀者們將在閱讀的過程中玩到欲罷不能，徹底思維，讓數學有趣，有料好玩好看，是數學科普人的共同追求。
《數學真好玩》可以讓孩子們看到一個更廣，寬廣的數學世界，在作者的娓娓敘述中，世界豐富且明晰起來，有了溫度造物所使用的數學法則得到顯露，我期待所有孩子的成長過程中都能有這樣的數學閱讀。全國數學課堂評比一等獎獲得者，科學松鼠會會員盧聲怡。這本書的作者是日本的櫻井境。1968年出生于山形縣，畢業於東京工業大學理學部數學專業，擔任東京理科大學研究生院，日本大學藝術學院，日本電影大學客座講師，她從學生時代起就以講師的身份站在講臺上，在大型培訓機構教授數學和物理，風格即風趣又通俗易懂。
四、推薦家長閱讀的數學指導書
（一）《媽媽教的數學》+《爸爸教的數學》
這兩本書的作者是孫路弘，他是“中國奧數第一人”，輔導無數孩子在奧數中獲獎。這兩本書都是以作者對童年時期回憶中的點點滴滴，還原媽媽和爸爸對自己數學研究道路上的啟蒙和幫助。原來最好的教育在家庭，數學本來就是來源於生活，運用於生活的，可我們的學校教育把數學變得很陌生，總有一種距離感。
《媽媽教的數學》是傳授媽媽啟發孩子數學興趣的方法，《爸爸教的數學》則是教授爸爸如何拓展孩子的數學思維。兩冊相輔相成，相得益彰，是難能可貴的數學啟蒙指導書。《爸爸教的數學》有12個互動視頻，可以隨時觀看孫老師當面授課。20道趣味題，讓孩子玩在其中，學在其中。每個回合都有1道“爸爸自測題”，考驗爸爸能領悟到多少書中的精髓。《媽媽教的數學》有4個作者教學視頻，並且每個章節都附有“媽媽自測題”幫助媽媽學會一些輔導方法以便於課後練習。
我在三年前就關注這套書，不過那個時候我女兒才一歲，就沒有囤，今年孩子已經上幼兒園中班了，我果斷囤貨。只有自己先成長了，才能指導好孩子。
（二）《小學生學習成績暴增法：孩子最不會牴觸的家庭作業輔導法》
沒有什麼比直接提高孩子成績更能讓家長激動的事了，這本書的作者是日本知名的數學課外輔導老師，他通過研讀世界上屢獲諾貝爾獎的猶太人的教育方法，摸索出了一條“猶太式輔導法”，通過1300個家庭試用，成功幫助學生迅速提高學習成績，短則兩個月，長則一學期，每天家長只需花20分鐘，學生們不僅可以提高學習成績，還能激發學習熱情，掌握高效的學習方法，真是一舉多得。
這個方法有什麼神秘之處呢？猶太式輔導法的核心就是“讓孩子來講述”，從而形成有效的“親子對話”，促進孩子的學習興趣，提升他的學習能力。長久以來，我們與孩子之間的溝通都存在多多少少的問題，我們的關注點過多的在於孩子的成績，這個其實有點本末倒置。這本書就是通過從教家長如何聆聽孩子、如何開啟與孩子之間的共同話題，如何輔導孩子作業。要說輔導孩子作業，是無數家長的噩夢，這本書或將終結這個噩夢。本書不僅涉及數學作業的輔導，還介紹了語文和英語作業的輔導，真是非常實用了。
雖然是小學生成績暴增法，但此方法也同樣適用於中學生，家長可以反覆閱讀運用於孩子的整個學生時代。
五、編外：學習方法書
《東大教授教我的學習方法》
本書的作者是上面介紹過的多產的數學私塾老師永野裕之的作品。從排名倒數到進入日本東大宇宙科學研究所（JAXA），這本書將作者永野裕之的獨門絕技學習法大公開！
如何成為會自主學習的人？如何通過設定“小目標”來促進思考？應該以什麼為目標去學習？這本書將為大家解決這個煩惱。本書彙集了很多實現夢想所需的學習竅門。這些學習訣竅包括：接近本質的*快思考法、目標的設定方法、問題集的使用方法。還有大多數人都特別感興趣的“記憶法”。
本書介紹的學習方法不僅適用於學生，同樣適用於社會人士和下崗的上了年紀的人。掌握正確的學習方法，是一生的財富。不管你現在多大，只要掌握了學習的訣竅，你的人生就會有更多可能。
《如何成為學霸》
《如何成為學霸》這本書是比利時著名作家羅德·布雷默的代表作，作者畢業於倫敦政治經濟學院，可以說作者本人就是學霸的代表。作者經過25年的試驗和積累，終於研究出一套可操作的“學霸之路”。
本書介紹的提高專注力、提高記憶力、速讀、速算、複習等學習方法非常實用而且有效。好的學習方法可以讓學習更高效更輕鬆。許多學生成績不好跟智商一點關係都沒有，我們經常能遇到很多聰明卻學習一塌糊塗的孩子，其實每個哪個孩子不願意成為學霸的，學習成績好所帶來的榮譽感和自信心總是令人嚮往。但如果孩子沒有遇到對的學習方法，學習永遠止步不前，但學習方法可不是學校老師會教給你的。如果沒有專門的練習，沒有來自家長自身經驗的傳授，一個人要想摸索出優秀的學習方法，可不是一件輕鬆的事情。這本書將帶領孩子走捷徑，掌握世界優秀人才的學習方法，孩子學習成績提升指日可待。
《這才是最好的數學書》
作者是著名的日本數學大師笹部貞市郎，他是日本數學界一位傳奇人物，小學學歷的他經過自己不懈的努力，從編外人員開始，一步步成為中學數學老師。作者在書中說：
“數學靈光，行遍天下。”他對數學的熱愛不止於對解題的迷戀，他研讀了許多數學歷史書籍，經過多年的教學經驗，發現讓許多學生畏懼數學的原因，就是數學太抽象了。他將自己在從業過程中收集整理的很多學生提出的問題整理成冊，從中汲取了許多的案例和靈感，創作了多部著作，包括《問題解析法辭典》、《代數基礎500題》《幾何基礎500題》等，深受國內外廣大初高中學生以及社會人士喜愛。他的書中為讀者打開認識數學的另一扇窗戶，原來數學的發展史上還有那些有趣的故事。書中更有這位老人對學生們的諄諄教誨，他將自己對數學和人生的理解全盤托出，讓學生知道學習是為了什麼？學習又讓我們收穫什麼？書中還有許多有趣的數學習題，感興趣的讀者可以做一做。
這本書不僅適合家長研讀，也適合初中、高中的學生來作為課外輔導教材使用。
數學是思維的體操，在人的眾多能力中，數學能力和語言能力是核心能力，數學思維是培養數學能力的根本數學能力強的孩子思維縝密，容易在同齡人中脫穎而出，在科研教學，金融投資保險等熱門學科的求學及就業擁有明顯的優勢，數學的重要性不言而喻。
以上書單供家長朋友們參考，希望大家都能在培養孩子數學學習的道路上，滿載而歸。
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