数学好不好，关系到孩子整个学生生涯过得是否轻松。文科的学习，主要靠大量的阅读和记忆，但数学的学习，就包含着更多的思维训练和动手能力。
家长们可以发现，孩子们在小学阶段，成绩的差异并不是特别大。我回忆我的学生生涯，在小学阶段，语文数学考90分以上的孩子很多，可能占到50%左右。到了初中，数学能考90分以上的比例肯能下降为30%左。到了高中，能考135分以上（以满分150分为例）的就更少了。
为什么很多孩子会出现数学断崖式地下跌现象呢？究其原因，还是基础不牢，虽然运算法则和计算公式都会，但是欠缺了数学思维的培养。数学思维，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，后者便是大多数曝光的所谓geek，比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。这些能力，都不是单纯靠记忆公式、多做题能练出来的。
那我们该怎么帮孩子建立数学思维呢？我先举一个简单的例子：
这是数字9的乘法口诀，从纵列上我们可以看到，计算结果中，个位数呈现降序，而十位数呈现升序。我不知道有多少家长在学生时代观察到了这个规律，至少我是从来没有去留意的。我记得学习乘法口诀表时，我背得很快，自己感觉还倍骄傲。但是这种背诵的本事并没有让我的数学成绩名列前茅，相反，我的数学成绩到了高中以后基本在及格线徘徊，高考也只考了95分。
有的家长会说，那我的孩子已经上小学高年级了，或者已经上初高中了，还来得及吗？当然，年龄越大，想要去构建数学思维更难，因为脑袋里已经有一些惯性的思维习惯在里面，但我要推荐的书单中，也有针对初高中生的。我会从学龄前启蒙绘本开始，一直推荐到高中阶段。
一、学龄前：在游戏中开启数学奥妙的大门
（一）《DK超级数学小玩家》
是英国DK出版公司出版的，全套分两册，分别是《DK超级数学小玩家：玩转乘法》和《DK超级数学小玩家：玩转测量》。DK出版社于1974年成立于英国伦敦，作为企鹅兰登书屋出版集团旗下极具竞争力的品牌之一，DK以专业的内容和鲜明的视觉设计不断引领着国际图文书的出版风格。DK公司的科普、百科、生活等图书畅销全球，其图文并茂的出版风格，影响着世界出版同行。
DK出品的《DK超级数学小玩家：玩转乘法》和《DK超级数学小玩家：玩转测量》是由专业的数学教育学家，毕业于剑桥大学的数学教育专家卡罗尔·沃德曼编著。全书使用小知识点结合提问的方式，一步一步引导孩子学习乘法运算。认识数字、乘法运算是学习数学的基础。学会测量，是数学里面单位转换的必备知识，也是我们生活中必不可少的常识哦。
本书将复杂的乘法问题具体化为生活中的小物品，比如，《DK超级数学小玩家：玩转乘法》通过数各种有趣的物品、动物等来理解什么是“倍数”。封面的猫头鹰计算器只要转动齿轮，乘法题目会出现在眼睛里，在猫头鹰嘴里就能找到对应答案。DK此书用心地将抽象的乘法问题变得简单易懂。《DK超级数学小玩家：玩转测量》里，用长度不同的铅笔头排列来表示长度与倍数的问题等，都是将抽象化的数学问题变得具象化，以孩子极易容易理解的方式进行呈现。
有句著名的话叫“智慧藏在指尖”。这句话的意思是，对于孩子来说，他们最初接触数学，是通过手指来数数，点数，计算的。但是孩子大一点了，我们总是会去阻止孩子运用他们的手指，觉得不用笔算心算的话，掰手指是一件很丢人的事情。其实这个观点是错误的。
手指是我们最方便的工具，通过手指的运用，把抽象的数学概念变成具象的表现，更容易让孩子理解数字的意义。
这套书用了立体书的设计，让孩子在翻一翻，动一动中，理解抽象的高、低、长短、轻重这些概念，对于孩子来说，他们跟玩具一样有趣，也就不会对学习数学产生抵触。
（二）《摩比爱数学》系列绘本
是学而思教研中心出品的一款专门针对学龄前儿童训练数学思维，培养学龄前儿童学习兴趣的教材型绘本。这个系列的绘本分为：萌芽篇（小班适用）、探索篇（中班适用）、飞跃篇（大班适用），每个阶段为6册。这套书适合于3~6岁儿童进行数学思维启蒙培养，同时也是摩比思维馆学习教材，摩比学前数学思维，致力于探索关键期儿童思维的培养，为学前的孩子提供优质的教育工具，做好教育计划。
这套书用趣味游戏的方法训练孩子识数、比较、分类、认知图形、运算、推理等数学知识，在这个AI时代，这套书更是配备了纸质书+视频讲解+APP+纸板教具等多形式的互动教学方法，让孩子在观看形象的动画和教具实操中，掌握知识，并学会运用。
学龄前的绘本市面上还有不少，我选的这两套算是比较有特点，形式独特的。总体来说，选择学龄前的数学启蒙书，一定要遵循有趣、好玩、把知识融入游戏中的特点。目的在于培养孩子的兴趣，让孩子对数学有一个基本的概念在脑海里。
二、小学阶段：打牢坚实基础，在生活中摸索数学之规律，让数学在脑子里生根、成长
（一）《汉声数学》
说到数学启蒙不得不提汉生数学这套大部头的数学图画书，这套丛书是由18位国际知名的数学专家联合编著的。由台湾蒲公英童书馆出版的这套汉声数学，还加入了台湾的数学教授，数学老师和汉声编辑共同编撰的《妈妈手册》，这个手册对每一本数学童话书提供整体的数学观念的指导，逐页分析，数学知识的延伸等， 41本汉声数学图画书，加上《妈妈手册》，让孩子更有兴趣来阅读，妈妈指导起来也更加的轻松。
这套丛书涵盖了加减乘除运算、图形、几何、度量衡、二进制、分数等等，所有学生时期，数学需要学习的全部的基础知识。
这套书是绘本的形式，每一册书，用一个故事，来讲述一个数学原理。例如在《猜一猜除一除》这本书中利用分汽水，分核桃，分钞票和分书本的猜猜看游戏来贯穿全书，就是要让孩子从生活和游戏中边玩边学，自然体会除法的基本概念。除此之外，从书中还能让孩子认识正确的学习过程，不断尝试，错误修正，尝试错误……在尝试错误的过程中，孩子自能从中找到真理，求得正确的结果，这样学习而来的知识才是扎实的，也才是根深蒂固的。
孩子进入小学阶段，除了兴趣的培养，还必须加大数学知识的讲述。对于小学低年级的孩子来说，主要是学习一些运算法则，还有一些运算的规律。但是单纯的做数学习题是很枯燥的，哪怕是让我们家长去每天重复地做计算题，都是一件很抗拒的事情。
所以如何把数学运算的枯燥变得和生活能结合起来，给它添加一些生活元素，这是我们家长要想办法的事情，因为学校是不会做这件事情的。但这件事情关乎孩子学习的兴趣，以及对知识能否灵活运用的程度。
那么中高年级的孩子呢，掌握了几本运算后，最难的就是应用题，应用题的难点首先是要理解题目，如何理解题目，这个就跟孩子的文字理解能力，读图能力有很大的关系了。所以这块我插句题外话，孩子一定要从小多看书，看绘本。这对学习数学也是有帮助的。
（二）《这就是数理化》
风靡欧美的理科知识全书，北京四中教师、数学教育博士范亚兴诚意推荐，获美国父母选择奖、华盛顿邮报撰稿人盛赞！这套书用一种轻松有趣的方式，带领学生走进数理化的世界！这套书一共涉及数理化生物四个科目，共8册，一共800多个知识点，与国内教育接轨，涵盖课内80%的考点。适合小学中高年级学生阅读，并值得整个学生阶段多次反复阅读。
这套书的作者是英国的亚历克斯·弗里斯，他是世界儿童科普界的重要人物，有上百本儿童科普书的创作经验，两次荣获英国皇家学会青少年图书奖，它活泼充满趣味的写作风格深受孩子们的喜爱。插图作者是英国的亚当·拉库姆，他是天才的插画家，毕业于欧洲最大历史最长的英国爱丁堡艺术学院，他的作品充满幽默感和创造性，长期与牛津大学出版社，伦敦自然科学博物馆等合作。这套书语言表述通俗易懂，他将科学原理融入孩子的日常生活中，培养孩子的理科思维。
在《这就是数学》两册中，它讲述了数字，未知数，方程式，空间几何，统计学，概率学等内容，学生们可以了解什么是自然数分数和指数、因数分解有哪些小技巧，如何快速求解图形面积等等。
（三）《DK儿童STEM创新思维培养： 图解数学》
这本书是英国DK公司研发的STEM教育入门读本，勇于帮助中小学生从小打好数学基础，同时潜移默化地渗透STEM教育的综合训练思维。本书知识体系完善，思维方式独特，特别是以图片为主的分步骤讲解方式，非常适合小学生循序渐进地掌握数学核心知识点，同时提升数学思维和应用能力。
《DK儿童STEM创新思维培养 图解数学》采用独特的图像方法阐释数学的基本原理，让数学更容易被理解。每个主题都有一个真实的示例，读者可以从中轻松掌握基本的数学常识，从小培养对数学的兴趣和数学思维方法。本书内容涵盖小学阶段的数学课程。全书共6章，184个知识点，分别涵盖数字、计算、测量、几何、统计、代数。
三、中学：让学生从题海里出来透透气，寻找数学学习的真正意义和方法
（一）《一本小小的绿色数学书》
这本书被誉为GRE考试神器！一本书了解GRE数学考试所有题型及常用术语！美国常春藤名校入学考试必备读物！著名考试培训机构Kaplan20年推荐读物！ 美国知名考试机构Kaplan教学主管20年经验总结，美国常春藤名校入学考试绝密武器。虽然它和中国数学教学有一点差距，但是里面的知识点是一样的，而且有大量的习题可以做。
《一本小小的绿色数学书》汇编了最有用的学术数学概念和生活数学概念。经典题目是无限循环和增值的，会令读者所花的时间和精力物有所值。本书介绍了30个提示，提供了120道经典数学题目，除此之外，还通过使用三个辣椒的标志来提醒读者问题的难易程度。一个辣椒表示问题“相对容易”，两个辣椒表示“难”，三个辣椒表示“很难”。测试学生的真实数学水平同时，激发学生的挑战欲望。是一本真正的实战书籍。
（二）《如何唤醒数学脑》
全日本“数学强劲私塾”校长永野裕之的作品，永野裕之是何许人也？ 他1974年生于东京。本科就读于东京大学理学部地球行星物理专业，硕士就读于东京大学宇宙科学研究所。高中时代曾参加过数学奥林匹克大赛，曾作为东京学生代表，参加过广中平佑先生主办的“第12届数理大研讨”。如今，担任小班培训学校·永野数学私塾的校长。该校曾被NHK、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，2011年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国“优秀数学培训学校”，该校就是其中之一。作为一名教师，他反对死记硬背数学公式的传统学习方法，提倡学通学透境而领略数学的魅力，真正提高数学能力。
他的数学作品有很多，《数学好的人是如何思考的》、《写给全人类的数学魔法书》、《东大教授教我的学习方法》等。在《如何唤醒数学脑》这本书中，为读者揭秘了数学高手都会用到的7种思维方式：1、归纳整理，2、顺序概念，3、等价/因果转换，4、抽象思考，5、逆向思考，6、具象思考，7、数学美感。
一旦掌握这7种思维方式，学生不仅能够解决大部分的数学难题，而且还能够利用数学思维来解决日常的问题，书中还附有很多的课堂随堂练习，还有课外强化训练。
一个人有没有数学思维能力，不仅和数学成绩有关，还和生活有关。人们通常形容一个孩子数学不好，会说他脑子没开窍，说的就是这个。人脑是很神奇的，有时候，偶然地用一种方法把它激活，好像学习就非常轻松。这本书主要给孩子介绍数学优秀的人的思维方式，这都是经过作者实践总结出来的。我们解不出题目，往往是我们的思维走错了方向。
（三）《数学真好玩》
本书的作者是来自各个科普领域的专家教师，通过图文结合通俗易懂的方式，向读者介绍关于数学物理化学等领域的一系列知识，颠覆对常识的看法，教你如何用枯燥的常识改变生活，小读者们将在阅读的过程中玩到欲罢不能，彻底思维，让数学有趣，有料好玩好看，是数学科普人的共同追求。
《数学真好玩》可以让孩子们看到一个更广，宽广的数学世界，在作者的娓娓叙述中，世界丰富且明晰起来，有了温度造物所使用的数学法则得到显露，我期待所有孩子的成长过程中都能有这样的数学阅读。全国数学课堂评比一等奖获得者，科学松鼠会会员卢声怡。这本书的作者是日本的樱井境。1968年出生于山形县，毕业于东京工业大学理学部数学专业，担任东京理科大学研究生院，日本大学艺术学院，日本电影大学客座讲师，她从学生时代起就以讲师的身份站在讲台上，在大型培训机构教授数学和物理，风格即风趣又通俗易懂。
四、推荐家长阅读的数学指导书
（一）《妈妈教的数学》+《爸爸教的数学》
这两本书的作者是孙路弘，他是“中国奥数第一人”，辅导无数孩子在奥数中获奖。这两本书都是以作者对童年时期回忆中的点点滴滴，还原妈妈和爸爸对自己数学研究道路上的启蒙和帮助。原来最好的教育在家庭，数学本来就是来源于生活，运用于生活的，可我们的学校教育把数学变得很陌生，总有一种距离感。
《妈妈教的数学》是传授妈妈启发孩子数学兴趣的方法，《爸爸教的数学》则是教授爸爸如何拓展孩子的数学思维。两册相辅相成，相得益彰，是难能可贵的数学启蒙指导书。《爸爸教的数学》有12个互动视频，可以随时观看孙老师当面授课。20道趣味题，让孩子玩在其中，学在其中。每个回合都有1道“爸爸自测题”，考验爸爸能领悟到多少书中的精髓。《妈妈教的数学》有4个作者教学视频，并且每个章节都附有“妈妈自测题”帮助妈妈学会一些辅导方法以便于课后练习。
我在三年前就关注这套书，不过那个时候我女儿才一岁，就没有囤，今年孩子已经上幼儿园中班了，我果断囤货。只有自己先成长了，才能指导好孩子。
（二）《小学生学习成绩暴增法：孩子最不会抵触的家庭作业辅导法》
没有什么比直接提高孩子成绩更能让家长激动的事了，这本书的作者是日本知名的数学课外辅导老师，他通过研读世界上屡获诺贝尔奖的犹太人的教育方法，摸索出了一条“犹太式辅导法”，通过1300个家庭试用，成功帮助学生迅速提高学习成绩，短则两个月，长则一学期，每天家长只需花20分钟，学生们不仅可以提高学习成绩，还能激发学习热情，掌握高效的学习方法，真是一举多得。
这个方法有什么神秘之处呢？犹太式辅导法的核心就是“让孩子来讲述”，从而形成有效的“亲子对话”，促进孩子的学习兴趣，提升他的学习能力。长久以来，我们与孩子之间的沟通都存在多多少少的问题，我们的关注点过多的在于孩子的成绩，这个其实有点本末倒置。这本书就是通过从教家长如何聆听孩子、如何开启与孩子之间的共同话题，如何辅导孩子作业。要说辅导孩子作业，是无数家长的噩梦，这本书或将终结这个噩梦。本书不仅涉及数学作业的辅导，还介绍了语文和英语作业的辅导，真是非常实用了。
虽然是小学生成绩暴增法，但此方法也同样适用于中学生，家长可以反复阅读运用于孩子的整个学生时代。
五、编外：学习方法书
《东大教授教我的学习方法》
本书的作者是上面介绍过的多产的数学私塾老师永野裕之的作品。从排名倒数到进入日本东大宇宙科学研究所（JAXA），这本书将作者永野裕之的独门绝技学习法大公开！
如何成为会自主学习的人？如何通过设定“小目标”来促进思考？应该以什么为目标去学习？这本书将为大家解决这个烦恼。本书汇集了很多实现梦想所需的学习窍门。这些学习诀窍包括：接近本质的*快思考法、目标的设定方法、问题集的使用方法。还有大多数人都特别感兴趣的“记忆法”。
本书介绍的学习方法不仅适用于学生，同样适用于社会人士和下岗的上了年纪的人。掌握正确的学习方法，是一生的财富。不管你现在多大，只要掌握了学习的诀窍，你的人生就会有更多可能。
《如何成为学霸》
《如何成为学霸》这本书是比利时著名作家罗德·布雷默的代表作，作者毕业于伦敦政治经济学院，可以说作者本人就是学霸的代表。作者经过25年的试验和积累，终于研究出一套可操作的“学霸之路”。
本书介绍的提高专注力、提高记忆力、速读、速算、复习等学习方法非常实用而且有效。好的学习方法可以让学习更高效更轻松。许多学生成绩不好跟智商一点关系都没有，我们经常能遇到很多聪明却学习一塌糊涂的孩子，其实每个哪个孩子不愿意成为学霸的，学习成绩好所带来的荣誉感和自信心总是令人向往。但如果孩子没有遇到对的学习方法，学习永远止步不前，但学习方法可不是学校老师会教给你的。如果没有专门的练习，没有来自家长自身经验的传授，一个人要想摸索出优秀的学习方法，可不是一件轻松的事情。这本书将带领孩子走捷径，掌握世界优秀人才的学习方法，孩子学习成绩提升指日可待。
《这才是最好的数学书》
作者是著名的日本数学大师笹部贞市郎，他是日本数学界一位传奇人物，小学学历的他经过自己不懈的努力，从编外人员开始，一步步成为中学数学老师。作者在书中说：
“数学灵光，行遍天下。”他对数学的热爱不止于对解题的迷恋，他研读了许多数学历史书籍，经过多年的教学经验，发现让许多学生畏惧数学的原因，就是数学太抽象了。他将自己在从业过程中收集整理的很多学生提出的问题整理成册，从中汲取了许多的案例和灵感，创作了多部著作，包括《问题解析法辞典》、《代数基础500题》《几何基础500题》等，深受国内外广大初高中学生以及社会人士喜爱。他的书中为读者打开认识数学的另一扇窗户，原来数学的发展史上还有那些有趣的故事。书中更有这位老人对学生们的谆谆教诲，他将自己对数学和人生的理解全盘托出，让学生知道学习是为了什么？学习又让我们收获什么？书中还有许多有趣的数学习题，感兴趣的读者可以做一做。
这本书不仅适合家长研读，也适合初中、高中的学生来作为课外辅导教材使用。
数学是思维的体操，在人的众多能力中，数学能力和语言能力是核心能力，数学思维是培养数学能力的根本数学能力强的孩子思维缜密，容易在同龄人中脱颖而出，在科研教学，金融投资保险等热门学科的求学及就业拥有明显的优势，数学的重要性不言而喻。
以上书单供家长朋友们参考，希望大家都能在培养孩子数学学习的道路上，满载而归。
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