行程問題——火車過橋
已知某鐵路橋長1000米，今有一列火車勻速從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘。整列火車完全在橋上的時間是是40秒，求火車的速度和長度。
1.分析信息
①橋長1000米，火車長不知道。
②火車從上橋到完全過橋共用1分鐘。
③整列火車在橋上的時間是40秒
我們想要求火車的速度，就要根據公式：v＝s/t，v是速度，s是路程，t是時間。時間t已經明確的告訴我們了。我們只需要確定s就可以計算速度了。那路程s到底是多少？我們逐步的來進行分析。
②中涉及到一個詞”完全過橋”，為什麼要強調這個詞呢？大家可以看下面這張圖：
本題中，火車從開始上橋，即車頭碰到橋的那一刻開始計時，到通過橋。這裡，我們需要搞清楚一件事——什麼叫通過橋？車頭過橋就算通過了嗎？不！我們所說的通過橋，是車尾離開橋，即整個車都不在橋上的那一刻。
從我所畫的圖示中，可以容易的看出，火車從開始過橋到完全離開橋，整個過程的路程s＝橋長＋火車長＝1000＋火車長
而③中的信息，和②又不同。③中說的是：整列火車在橋上的時間是40秒。
整列火車在橋上是怎樣的場景呢？可以看下圖：
從圖中，我們可以容易看出，當整個火車在橋上的時候，火車行駛的路程s＝橋長－火車長＝1000-火車長
2.尋找等量關係
火車行駛的過程中，路程不同，是在變化的，時間也在變化。但是火車勻速行駛，也就是它的速度是不變的。那麼我們就可以根據速度不變來列等式。
速度的運算公式：v＝s/t
火車長度未知，我們設為x
根據②，完全通過橋的速度：
v＝（1000＋x）/60
（此處注意單位換算，保持單位一致。將1分鐘換算成60秒）
根據③，在橋上的速度：
v＝（1000-x）/40
所以可以得到等式
（1000＋x）/60＝（1000-x）/40
解得x＝200 m
速度v＝（1000-200）/40＝20 m/s
3.答題
火車的運行速度是20m/s。
總結：這種類型的題目，最關鍵的點，就是找準路程s到底是多少，需不需要加上減去車的長度。其次就是根據速度時間路程三者間的關係式來列等式，明確好到底誰是不變的量！
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