從1開始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……連起來成一串，像一串糖葫蘆，我們把這樣的一串數叫作自然數串（也叫自然數列），其中的每一個數都叫作自然數。
自然數串的特點：
①從1開始，1是頭；
②在相鄰的兩個數中，後一個數比前一個數大1；
③後面的數要多大有多大，也就是說，自然數串是有頭無尾的。
在自然數串中，如果寫到某一個數為止，就叫做有限自然數串，也簡稱自然數串。
例1：
如下圖所示。一份學習材料放在桌上，一陣風把材料吹落了一地。小軍揀起來一看，糟糕，少了兩張。根據下面揀到的材料的頁碼，你能說出少了哪幾頁嗎？
解：一張材料的正反兩面用兩個自然數作頁碼，這兩個自然數是相鄰的。仔細觀察找到的材料的頁碼，根據自然數串的特點，可知少了的兩張紙的頁碼是（7、8）和（13、14）。
例2：
從1連續地寫到100，“0”出現了多少次？
解：“0”出現了11次。因為從1到100含有“0”的自然數是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
數一數，這些自然數中共有11個“0”。
例3：
把1，2，3，4，5，……28，29，30這三十個數，從左往右依次排列起來，成為一個數，你知道這個數共有多少個數字嗎？
解： 把這個數寫出一部分來看看：
123456789101112131415……282930
下面，分段計算這個數共包含有多少個數字：
1至9共有9個數字；
10至19共有10個自然數，每個都由兩個數字組成，這一段共有2×10=20個數字。20至29這一段也有10個自然數，共有20個數字。30這個數由兩個數字組成。所以這個數所包含的數字總數是：
9+20+20+2=51（個）。
例4 ：
小青每年都和家長一起參加植樹節勞動。七歲那年，他種了第一棵樹，以後每年都比前一年多種一棵。現在他已經長到15歲了，連續地種了九年樹。請你算一算，這九年中小青一共種了多少棵樹？
解：先把小青每年種幾棵樹寫出來
再把每年種樹的棵樹加起來
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。
例5：
如下圖所示。商店的貨架上堆放著一堆火腿腸。你能很快地算出它的總數有多少根嗎？
解：從上向下數，每層的火腿腸的根數組成一個自然數串，1，2，3，4，5，6，7，8，9
方法1：利用湊十法求和
方法2：用兩串數“頭尾相加”法求和
和=90÷2=45
這種自然數串的求和方法很巧妙，很重要，希望同學們能學會它。
例6：把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16填入正方形的方格中，使每一橫行豎行、斜行的四個數相加得數都是34。
解：（1）把這16個數依次排成如下四行
（2）把帶箭頭的線的兩端的數互換
（3） 互換後，把16個數填到正方形的空格里你會發現每一橫行、豎行、斜行的四個數相加的和都等於34。
如果你仔細觀察的話，還可以發現這個圖中的奇妙的性質：不但每一橫行、每一豎行和每一斜行的四個數相加之和都等於34，而且
①四個角上的四個小正方形裡的四個數之和都是34；
②中間的一個小正方形裡的四個數之和也是34；
③大正方形四個角上的四個數相加之和也是34。真是不可思議！人們給它起了個有趣的名字——幻方。
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