微積分：分部積分法，手把手教學，不難，但考研數學很喜歡考
恰當選擇u和v是正確使用分部積分法的關鍵。當被積函敷為分式函數時，如何選擇u和v呢？
【去分母法】
當被積函數為分式函數f(x)/g(x)時，如果1/g(x)或其部分因式1/g1(x) (g1(x)為g(x)的一因式)的一個原函數易求得，則可設該原函數為所選的v，被積函數的其餘部分選為u.
上述方法是將被積函數中的分母完全去掉或去掉其一個因式，求出不定積分，簡稱此法為去分母法。
用去分母法求不定積分，需熟練地倒用有關微分公式，能體現綜合運用知識能力。這類命題是考研中的熱點。因此應熟練掌握這一方法與技巧。
利用此法求不定積分時，（倒用的）微分關係式很常用，現在把常見的微分關係式再一次羅列出來，注意標紅的為重點記憶運用。
特別的，微分關係式
必須會熟練運用，考研題中它的出現頻率很高。
方法一、直接去分母湊微分求出v
方法二、分子為兩個函數的代數和，或分母為兩個函數的乘積時，可先將被積函數拆分為兩函數的代數和，然後再去分母
注意：(1)為將分母乘積項拆成兩項之差，有時需在分子、分母上同時乘除某個因子，上例在分子、分母上同乘因子e的x。(2)分子利用常見微分關係式湊微分，這是常用的凌微分公式。
方法三、先將積分變量湊成分母或分子中複合函數的中間變量，再去分母
( I )將被積函數經代數或三角的簡單變形，即可湊成。
( I I )當分母中的複合函數為一函數g(x)的方冪時，先將g(x)的導數求出，且使其在分子中出現，從而將積分變量湊成g(x)，再去分母。
作者水平有限，讀者思維無限，如有細節錯誤請見諒，若有好的想法，歡迎評論區留言！謝謝！
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