小学五年级的数学作业有这样一道题：快快读一本书，第一天读了全书的3/10，第二天读了全书的2/5，两天共读了77页，这本书共有多少页？
【解答】设这本书有x页，根据题意列方程式如下：
3x/10+2x/5=77，解方程得：x=110（页）
看完这道题，让我们离开学校的课堂，让伟大的牛顿给我们上一堂生动有趣的数学课吧。请看下图：
第一页
第二页
由上图可知，日常语言是生活化的，而对比左右两栏，右边的“代数的语言”是非常简洁的。我们在做题目时，需要弄懂题意，抓住句子的关键字，找出数字之间的等量关系，列出方程式。牛顿给出的例题对小学生而言还是有一定的难度的，要看懂每一行的翻译需要扎实掌握课堂上老师教的知识点。小学五年级的数学教过分数和解方程的知识，下面我再解说一下，小学生都能够看懂。请看下图：
第三行翻译的解说
任何一个自然数都可以把它看做是一个分数，分母是1的假分数。分数之间的加法需要先通分，化为相同的分母后再分子相加。明白了这个道理，自然就能够看懂每一行的翻译了。
还有个问题，X等于多少呢？原书没有给出答案。我用电脑软件“微软数学4.0版’’解方程，过程截图如下：
截图1
截图2
截图3
微软数学的解答无疑是正确的，答案是X=1480（镑）。但是这个解答过程太复杂，小学生可能看不懂。最简单的方法是在方程式两边分别乘以27，再解这个方程就简单了。消去分母后，解方程易如反掌。
接下来请欣赏一道有名的数学题：丢番图的墓志铭。（原书译者译作刁藩都，现按习惯都改为丢番图）
第三页
第四页
请大家思考一下，如何用牛顿的方法，将左栏的日常语言翻译成右栏的代数的语言。现在插播花絮，之后将给出答案和解方程的详细过程与分析。
现在我们先来谈谈丢番图的生平和事迹。
亚历山大港的丢番图，生卒年约公元200～214至公元284～298），有“代数之父”之称；也有人认为此称谓应与比他大约晚出生五百年的一位波斯数学家花拉子米共享。丢番图是古希腊亚历山大港的数学家，他著作的丛书《算术》（Arithmetica）处理求解代数方程组的问题，但其中有不少已经遗失。后来当法国数学家费马（Pierre de Fermat）研究《算术》一书时，对其中某个方程颇感兴趣并认为其无解，说他对此「已找到一个绝妙的证明」，但他却没有写下来，三个世纪后才出现完整的证明，详见费马大定理。在数论中常常能看到他的名字，如丢番图方程、丢番图几何、丢番图逼近等都是数学里重要的研究领域。丢番图是第一个承认分数是一种数的希腊数学家－－他允许方程中的系数和解为有理数，这是在数学史中具有开创性的。不过在今天，丢番图方程一词通常指以整数作为系数的代数方程，而其解也要求是整数。丢番图在数学符号方面也作出了贡献。
丢番图方程又名整系数多项式方程，现在一般称为不定方程，是变量仅容许是整数的整数系数多项式等式。不定方程或不定方程组一般可以有几个方程，未知数比方程数更多；不定方程要求找出对所有等式都成立的整数组合。用另一种语言来说，丢番图问题定义了代数曲线或者代数曲面，或更为一般的几何形，要求找出其中的栅格点。对丢番图问题的数学研究称为丢番图分析。线性丢番图方程为线性整数系数多项式等式，即此多项式为次数为0或1的单项式的和。
丢番图方程的名字来源于3世纪希腊数学家亚历山大城的丢番图，他曾对这些方程进行研究，并且是第一个将符号引入代数的数学家。
关于丢番图方程的理论的形成和发展是二十世纪数学一个很重要的发展。丢番图方程的例子有贝祖等式、勾股定理的整数解、佩尔方程、四平方和定理和费马最后定理等。
现在出示答案。请看下图：
解答1
解答2
花絮1
花絮2
原书给出了解方程的答案，但是没有过程。原书提到了自动解方程的仪器，但作者别莱利曼死于1942年，众所周知，电脑是1946年美国人发明的。今天谈论解方程的自动化机器，我推荐微软数学。先看看微软数学怎么解这个方程式的：请看下图
解1
解2
解3
解答当然是正确的，不过太复杂，小学生看不懂。换个解法，请看下图：
简单解法
用分数加法的思路，先通分，再做分数的加法。下一步是消去分母，再解方程就容易得多。
顺便说一下，Windows 10系统的电脑有微软的应用商店，可以免费下载洋葱数学、小升初应用题详解等等各种应用。还有学拼音、学英语、学数学的其他应用。
科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。
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