IB數學是屬於HL和SL相對差別比較大的科目，所以要學好數學的HL，我們就要把基礎的知識以及相關的題目明確每個細節。
比如Logarithms and exponential這一部分的知識點。
我們比較熟悉的指數函數和對數函數實際上是互為inverse function的兩個函數。
我們來溫習一下inverse function 反函數是什麼意思，反函數和原函數就是把x和y進行了強制變換，所以兩個函數的graph是關於y=x這條直線對稱(symmetric)的。所以在我們得到exponential function圖像的基礎上，進行了一個對稱，就能得到相對應的對數函數圖像了。
我們需要從base(底)的兩個範圍來討論，(0,1) 和(1, +∞)
先來看一下base為 (1, +∞)的情況，首先呢，不管是log還是exponential，都應該是個increasing function，也就是y隨著x的增大是增大的。
那麼base如果在(0,1)這個範圍內呢，就意味著整個函數是一個decreasing function，就是y隨著x的增大是減小的。
我們來看一個例子
看了圖像是不是一目瞭然了~紅色和綠色的兩個graph就是關於y-axis對稱的，也都符合我們剛說過的規律~
因為其實紅色的function如果是f(x)的話，綠色的function就是f(-x)啦~
說到這裡呢，我們再把function對稱的幾個形式熟悉一下
A: f(x)
B: f(-x)
C: -f(x)
D: -f(-x)
AB關於y-axis對稱
AC關於x-axis對稱
AD關於origin對稱
只要記住一個規律，關於哪個軸對稱就是那個軸不變就好啦~
瞭解了log和exponential的圖像以後呢，我們再來一起看一下log的基本運算規則
（The change of base rule)
換底公式呢，一般適用於base不一樣的情況，可以方便的把base統一整理成natural logarithm(base為e) 或者常用的base為10的logarithm，來進行下一步的計算。
我們來看一道例子
我們可以看到這裡面就出現了3和1/3這兩個不同的base，所以我們可以用換底公式來把1/3的base改成3
就意味著
經過這一系列的轉變終於base都變成3了，所以我們就可以來直接做了。
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