介绍几个好玩的悖论：
1.意外行刑悖论
一个罪犯将被判绞刑。
法官宣布：“绞刑将在下周七天中的某一天中午12点举行，但是只有在行刑当天的早上通知你之后，你才会知道是在那一天。”这位法官以言出必行而声名卓著。
说完上述的话之后，罪犯的律师马上面露笑容，说道：“法官是无法执行绞刑的。因为第七天，也就是最后一天，他们不能吊死你，因为当第六天的中午你没有服刑的话，你就知道会在第七天举行绞刑，也就说还没到第七天上午，你就已经知道了行刑的时间，这和判决不符。所以不可能在第七天行刑。因此第六天就变成了可能行刑的最后一天。按照这样的逻辑，第六天也不可能行刑，因为到了第五天如果还没死，你就知道了行刑时间是第六天，所以他们也不可能在第六天吊死你。同理可得他们也不能在第五、第四、第三、第二、第一天吊死你。所以你得救了。”
罪犯很开心。然而第二天中午，刽子手来到了他的面前。这当然是在他的意料之外的。法官没有违背自己的判决。但是律师的逻辑似乎也没有问题。那么问题究竟出在哪里呢？
2.蠕虫悖论
一只蠕虫从一米长的橡皮绳之一端以每秒1厘米的速度爬向另一端，橡皮绳同时均匀地以每秒伸长1米的速度向同方向延伸，蠕虫能够爬到另一端吗？咋一想，蠕虫每前进1厘米，另一端却拉长了1米，似乎永远都爬不到头。
但是如果你算一下：
第一秒，虫子爬了绳子的1/100,
第二秒，虫子爬了绳子的1/200，
……
第n秒，虫子爬了绳子的1/n*100
前n秒，虫子爬了（1/100）*（1+1/2+1/3+……+1/n）
我们知道1+1/2+1/3+……+1/n是发散的，因此存在某个足够大的n，使得（1/100）*（1+1/2+1/3+……+1/n）>1.
所以小虫是可以爬到另一端的。
3、自然语言表达数学的悖论
我们先看几个用自然语言表达数学概念的例子
①第1000000000个素数。①虽然没有告诉我们这个数是多少，但是这一描述确实唯一确定了一个素数。
②比π大的最小整数。②指的其实就是数字4.
③12345678910的平方。
①②③中使用的语言是汉字阿拉伯数字和希腊字母等人类的自然语言；我们称每个汉字、外文字母和阿拉伯数字为“自然字”，于是①②③中的自然字不超过100个，即①②③用不超过100个自然字分别定义了3个不用的自然数。
现在我们来看这个语言悖论：n是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数。
我们数一数上述关于数字n的定义中，总共只有23个自然字，没有超过25个，就是说，我们用不超过25个自然字定义了n，这与n是用不超过25个自然字不能定义相矛盾的。
4.广义芝诺悖论
有一个飞虫问题，相信很多人都听说过：
一只飞虫在两骑自行车者之间来回飞行，自行车相对而行，辆车匀速，皆每小时2公里，开始相距4公里。已知飞虫时速每小时3公里，当辆车在中途相遇时，飞虫总共飞了多少公里？
这个问题是非常简单的，无论飞虫开始从哪里起飞，方向如何，飞虫最终都会和辆自行车骑手相聚于一点，它的飞行时间和骑手是一样的，因此路程只用时间*速度即可。
现在问题来了：如果两自行车和一只飞虫同时从某地出发，两自行车背向而行，匀速行驶，速度都是每小时2公里。问，1个小时候后，飞虫在什么位置？
答案是，飞虫可以在两自行车之间的任意位置。因为我们只需要逆着推理回去，无论飞虫在什么位置，飞虫现在和自行车骑手都原路返回，1个小时后，他们都会在一开始的出发地集合。那么问题来了，这是一个现实问题，飞虫怎么可能会同时出现在任意位置呢？
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