「數學思維繫列」你可能不知道的數字2


「數學思維繫列」你可能不知道的數字2

2這個數字大家再熟悉不過了,連三歲小朋友都知道2的含義。但2在數學、自然科學、哲學、生命科學、計算機、物理學、甚至人類社會中都是非常特殊的一個數,具有極其重要的作用。在本文中,作者就來帶領大家一起領略不一樣的2。

在數學上2是唯一的偶質數,2還與費馬大定理(當整數n >2時,關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解)有關係,費馬大定理被提出後,經歷多人猜想辯證,歷經三百多年的歷史,最終在1995年,被英國數學家安德魯·懷爾斯證明。在數理邏輯上有所謂的二元邏輯,證明中的反證法,集合的補集,命題的否命題,數字的二進制表示等等,某種程度上都與2有關係,不勝枚舉。

漢語中有很多對立的詞語,這也算是2的價值體現,如大家常見的正反、前後、上下、左右、好壞、美醜、高矮、善惡等。中國清代文學家李漁所著的《笠翁對韻》(天對地,雨對風。大陸對長空。山花對海樹,赤日對蒼穹。...... )是漢語中這種對立的完美展現。

在日常生活中,中國人對2的概念進行了拓展,通過諧音、引申,2具備多重含義。2代表傻,這類詞有2B、2貨等。2還代表愛情,相信在情人節大家給自己的老婆或者女朋友發過520的紅包。中國人靠自己的聰明才智發現了2的真諦。

哲學上有所謂的二元論的假說。其中一種觀點認為多樣性世界有兩個不分先後、彼此獨立、平行存在和發展的本原。這種學說的典型代表是法國哲學家笛卡爾在17世紀提出的“心物二元論”,即世界存在著兩個實體,一個是隻有廣延而沒有思維的“物質實體”,另一個是有思維但不具備廣延的“精神實體”,二者性質完全不同,各自獨立存在和發展,互不不影響和互不決定。另一種觀點是任何將宇宙或某種東西分為兩個獨立部分的思想,如古波斯摩尼教的善惡二元論,柏拉圖的理念事物二元論,康德的本體現象二元論。

柏拉圖的哲學名著《會飲》,這是西方哲學史上最早關於愛的經典名著,書中古希臘最偉大的喜劇詩人阿里斯托芬對於愛情的描述,“愛是尋找另一半”中,講解了一個帶有濃厚悲劇色彩的愛情神話故事:人原本是一種球形生物,每個人有兩套器官,兩張臉、四隻手,四條腿,兩套生殖器官,有雌雄同體、雌雌同體、雄雄同體三種不同的人,這些人類的祖先很強大,想挑戰天神的權威,宙斯很生氣,要懲罰他們,於是將他們切成兩半,被切成兩半後每個人都覺得不完美了,強烈想尋找自己的另一半並結合起來,當初雄雄同體的想找一個男的,雌雄同體的想找一個異性,雌雌同體的想找一個女的,這也解釋了不同性取向的起源。

在自然界中到處都有2的身影。白天和黑夜、高山與峽谷、電池的正負極、零線與火線、DNA的雙螺旋結構、原子核與電子(原子由原子核和繞核運動的電子組成)、運動的相對性等。

甚至在人身上,2同樣非常重要,人有兩隻手、兩隻腳、兩個耳朵、兩隻眼睛、兩個鼻孔、兩個腎、兩個肺、心臟有兩個腔室、大腦有兩個半球。2有備份的作用,比如只有一個腎,人也能活下來,除了這個作用外,2個眼睛可以更好地聚焦,看清楚物體,2隻手2只腳可以讓運動更好地平衡。

在生物進化過程中,2也功不可沒。學過初中生物我們就知道,自然界中生物的生殖有無性生殖和有性生殖兩種。有性生殖是雌雄兩性通過結合繁殖後代的一種策略,並且是佔絕對統治地位的繁殖策略,每個個體都包含DNA雙螺旋結構,雌雄通過受精交換DNA雙螺旋結構中的一條鏈,通過兩個個體的單鏈組合構造出後代的DNA。為什麼兩性繁殖優於無性繁殖呢?自然界之所以進化出兩個性別不一樣的個體,通過兩性結合繁殖,是有重大進化學意義的。兩性繁殖通過兩性的基因組合將差異性遺傳給後代,讓後代獲得更好的生存能力,更好地適應環境,而無性繁殖就是自我複製,基因保持不變,適應性會更差。那自然界怎麼沒有進化出三個性別的物種呢?通過三性繁殖不是後代可以綜合三個性別的優點嗎?這不是可以更好地適應環境嗎?三性繁殖最大的問題在於,三個性別在自然界中遇到的概率比兩個會更小,另外,即使遇到了要結合也要克服更大的困難(夫妻二人都會矛盾不斷,要是三人不就大鬧天宮了,)。同時,三個性別遺傳給後代變異性會更大,而自然環境是緩慢變化的,變異性太大反而可能更不適應環境。別以為只有我一個人思考三性這種事情,著名美籍俄裔科幻作家阿西莫夫在科幻小說《神們自己》中就構造了外星人通過3性繁殖的劇情。

在計算機科學,2的價值更是決定性的。二進制進行的數據表示與計算,是整個計算機理論的核心。計算機上的一切對象最終都是二進制的0-1數字流。可以毫不誇張地說,正是二進制讓科技的發展有了巨大的飛躍,最終改變了人類生活、改變了人類世界。

在社會與政治中,2的價值也有重要的體現。有很多國家有兩個政黨,比如美國的共和黨和民主黨,兩個政權競爭執政,互相牽制,達到相互制衡,相互促進的作用。

在美學上,2代表著對稱,對稱的東西往往更能讓人記住,讓人獲得美的感受。

上面從多個維度講解了2的價值及其表現。2為什麼具備這麼重要的作用呢?值得我們每個人深思,我想這一定是宇宙中最簡單又是最深奧的道理吧。

2代表了某種對立和統一。世界上有太多的對立概念,這些對立的概念、事物、屬性,在某種框架下又能達到完美的統一,這可能是宇宙中最特別、最美的一種現象。


分享到:


相關文章: