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【鞏固練習】
一、選擇題
1.下列關於作圖的語句正確的是 （ ）.
A．畫直線AB＝10釐米 B．畫射線OB＝10釐米
C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線 D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行
2．下列判斷正確的個數是 ( ).
①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②兩條不相交的直線叫做平行線；③在同一平面內不相交的兩條射線是平行線．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
3．若直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據是 ( ).
A．平行的性質 B．等量代換 C．平行於同一直線的兩條直線平行 D．以上都不對
4．下列說法中不正確的是 ( ).
A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行
C．同旁內角相等，兩直線平行 D．在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行
5．如圖所示，給出了過直線l外一點P作已知直線l的平行線的方法，其依據是 ( ).
A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行
C．同旁內角互補，兩直線平行 D．以上都不對
6．如圖所示，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠1＝180°；④∠1＝∠3．其中能判定a∥b的序號是( ).
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
二、填空題
7.兩條射線或線段平行，是指 .
8．如圖所示，直線a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，則直線a與b的位置關係是________．
9．如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當∠2＝________時，有直線a∥b成立．
10．如圖，已知若∠1+∠2＝180°，則∠3+∠4＝ ，AB CD．
11．小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然後依次畫前一條直線的平行線，當他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關係是________．
12. 已知直線a、b都過點M，且直線a∥l，b∥l，那麼直線a、b是同一條直線，根據是________．
三、解答題
13.讀下列語句，用直尺和三角尺畫出圖形．
(1)點P是直線AB外的一點，直線CD經過點P，且CD與AB平行；
(2)直線AB與CD相交於點O，點P是AB、CD外的一點，直線EF經過點P，且EF∥AB，與直線CD相交於點E．
14．（黃石)已知如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1＝∠2，那麼CD與AB平行嗎?寫出推理過程．
15．如圖所示，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4應為多少度，說明理由．
【答案與解析】
一、選擇題
1.【答案】D；
2.【答案】A；
【解析】①該點若在已知直線上，畫不出與已知直線平行的直線；②平行線的定義必須強調在同一平面內，如圖①中的AB與CC′不相交，但也不平行．③如圖②中，射線AB與射線CD既不相交，也不平行．
3．【答案】C；
【解析】這是平行線的傳遞性，其實質是平行公理的推論．
4. 【答案】C；
【解析】同旁內角互補，兩直線平行.
5. 【答案】A；
【解析】這種作法的依據是：同位角相等，兩直線平行．
6. 【答案】A；
【解析】∠2和∠3，∠1和∠3不是由“三線”產生的角．
二、填空題
7. 【答案】射線或線段所在的直線平行；
8．【答案】平行；
【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b.
9．【答案】70°；
10.【答案】180°，∥ ；
【解析】∠1＝∠3，∠2＝4，可得：∠3+∠4＝∠1+∠2＝180°.
11.【答案】平行；
【解析】平行公理的推論
12.【答案】過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；
【解析】這是平行公理的具體內容.
三、解答題
13.【解析】
解：
14．【解析】
解：CD∥AB．理由如下：
∵ BF、DE分別是∠ABC、∠ADC的角平分線，
∴ ∠3＝1/2 ∠ADC，∠2＝1/2 ∠ABC．
∵ ∠ABC＝∠ADC，
∴ ∠3＝∠2．
又∵ ∠1＝∠2，
∴ ∠3＝∠1．
∴ CD∥AB(內錯角相等，兩直線平行)．
15. 【解析】
解： ∠4＝100°．理由如下：
∵ ∠1＝60°，∠2＝60°，
∴ ∠1＝∠2．
∴ AB∥CD．
又∵ ∠3＝∠4＝100°，
∴ CD∥EF．
∴ AB∥EF．
轉載請註明：軒爸輔導 » 數學七下，第一章，平行線的判定，鞏固練習
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