一、行程上下坡的合併思想
例：甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其餘是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地後沿原路返回。去時用了4小時12分，返回時用了3小時48分。已知自行車的上坡速度是每小時10千米，求自行車下坡的速度。
【分析】去時的上坡路就是返回時的下坡路，去時的下坡路就是返回時的上坡路，將一去一回的過程合併起來，得到上坡路一共行了48千米，下坡路一共行了48千米，已知上坡速度是每小時10千米，所以上坡時間一共是48÷10=4.8小時，而一去一回的總時間是4小時12分+3小時48分=8小時，所以下坡時間一共是8-4.8=3.2小時，所以下坡速度是48÷3.2=15（km/h）
【解答】48÷10=4.8（小時）
4小時12分+3小時48分=（8小時）
8-4.8=3.2（小時）
48÷3.2=15（km/h）
二、雞兔交換的合併思想
例：雞和兔共有168條腿，如果將雞換成兔，兔又換成雞，則共有156條腿。問雞、兔各有多少隻？
【分析】第一步：因為“雞換成兔，兔又換成雞”，所以將前後兩種情況合併起來，得到雞的總數等於兔的總數也等於原來雞兔的總數，將合併後的一雞一兔捆綁在一起，則每一份有4+2=6條腿，（168+156）÷6=54份，所以合併後的雞有54只，兔有54只，原來雞兔的總數也是54只。
第二步：假設原來54只全是雞，則共有54×2=108條腿，而實際共有168條腿，少了168-108=60條腿，所以要將一部分雞變回兔，每變一隻，總腿數就減少4-2=2只，一共要變60÷2=30只，即兔的只數。
【解答】（168+156）÷（4+2）=54（只）
假設原來全是雞
兔：（168-54×2）÷（4-2）=30（只）
雞：54-30=24（只）
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