數學史11項創世成就(17)準創世級成就之分析學一

以下這些單個數學成就,都是很接近11項創世級的數學成就,即使一生只留下一個如此偉大的成就,也足以銘刻在數學神殿,留下耀眼的光輝,讓自己的名字在數學史上永垂不朽!

但總體說來,這些偉大成就還是不如11項創世成就,在數學全域至科學全域的決定性影響上還是稍微遜色一些。

我們來以分析,幾何,代數,數論四大分支的順序,大致按時代先後來列一列。

數學史11項創世成就(17)準創世級成就之分析學一

歐拉

1.歐拉無窮小分析:歐拉是分析學史劃時代的大神,他明確了函數作為分析學的研究對象,將分析學從幾何、代數附屬學科的地位中獨立出來,開發了無數具體分析方法,將分析學與各個學科結合,萌芽了微分幾何,解析數論,並與拉格朗日共同奠基了變分法與微分方程。歐拉幾乎以一己之力將分析學帶到了歷史地位最高峰,在18C超越了幾何,代數,成為絕對的數學第一分支!就憑這綜合的戰績,歐拉也是分析學史上TOP1的絕對候選人之一!但具體到單個分析學成就,歐拉分析還處於草創階段,大神發展了無數分析學最重要工具與應用,至今都猶如數學寶庫中無數稀世珍寶,但未能真正意義上將分析學定型,歐拉既不如爵爺萊布尼茨微積分決定性開創之功,也不如柯西魏爾斯特拉斯分析基礎的決定性奠基之功,從歷史的角度歐拉分析在分析學本身乃至數學全域的統治性影響力差了一檔,雖然歐拉的分析影響無處不在,大神也做到了對18C數學界的令人窒息的絕對統治!

數學史11項創世成就(17)準創世級成就之分析學一

拉格朗日

2.拉格朗日變分法:分析學重要分支,但和創世成就有差距!拉格朗日將他和老師歐拉一起發展起來的變分法發揚光大,應用到物理中,成為19世紀最偉大的數學物理學家,19C的小牛頓。但在數學全域的影響,變分法無法躋身創世級成就。

數學史11項創世成就(17)準創世級成就之分析學一

傅立葉

3.傅里葉分析(及調和分析):傅里葉分析在科學與工程的廣泛應用,以及在數學物理理論中的重要開創意義和基礎地位,傅里葉分析是分析學最偉大的分支,20C調和分析更是分析學的中心,深刻影響了數學和科學各個領域!幾乎可以躋身創世級成就了!但和創世級數學成就比起來,有點太偏應用,對於數學全域理論的決定性影響差距不小,綜合還是差了一個階梯。


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