許衡為元代三大理學家之一，與吳澄、劉因並稱，就歷史作用而言，許衡在此二人之前，故全祖望在《宋元學案》中說：“河北之學，傳自江漢先生，曰姚樞，曰竇默，曰郝經，而魯齋其大宗也，元時實賴之。”
自宋代以來，理學主要在南方流傳，到元初才流傳於北方，這件事實乃趙復之功，正是這位趙復把理學從南方帶到了北方，而後傳播給了姚樞、竇默、郝經以及許衡，而到了許衡才使得理學在北方真正的有了大影響，因此，談到北方的理學要從趙復說起。
許衡像，摘自陳正夫、何植靖《許衡評傳》
《宋元學案》中稱：“趙復，字仁甫，德安人。元師伐宋，屠德安。姚樞在軍前，凡儒、道、釋、醫、卜佔一藝者，活之以歸，先生在其中。姚樞與之言，奇之，而先生不欲生，月夜赴水自沉。樞覺而追之，方行積屍間，見有解發脫屨呼天而泣者，則先生也，亟挽之出。至燕，以所學教授學子，從者百餘人。”蒙古人攻打宋朝時，每遇不投強的城市，元人一旦破城就會實行大屠殺，而那時，姚樞在蒙古軍隊中任職，他覺得這樣的屠城方式會使很多傳統文化失傳，於是但凡遇到這種大屠殺，姚樞就想辦法將其中有學問和有技能的人救出來，這些人包括了儒家的讀書人、道人以及和尚，同時包括了醫生、算卦者。
當蒙古人在屠殺德安城時，趙復也在城中，姚樞與他一見面就覺得這位趙復不是凡人，於是姚就想把趙救出來，但這位趙不願意活在這樣的世上，當夜就跳河自殺了，姚知道後立即尋找，終於在死屍堆中找到了趙復，而後把他救了出來。接著，姚把趙送到了北京，讓趙在那裡開學講授。
因為跟著趙復學習的人太多，所以必須要建一個大的講學之地：“當是時，南北不通，程、朱之書不及於北，自先生而發之。樞與楊惟中建太極書院，立周子祠，以二程、張、楊、遊、朱六君子配食，選取遺書八千餘卷，請先生講授其中。先生以周、程而後，其書廣博，學者未能貫通，乃原羲、農、堯、舜所以繼天立極，孔子、顏、孟所以垂世立教，周、程、張、朱所以發明紹續者，作《傳道圖》，而以書目條列於後。”於是姚樞就跟楊惟中共同建了一座太極書院，同時在書院內建造了一座祭奠理學名家的祠堂，姚樞又蒐羅了八千多卷書籍提供給了書院，而後請趙覆在太極書院開始講學，於是趙在這裡開始宣講孔孟以來的道統，他為了能讓學生們懂得儒學體系，還專門作出了一幅《傳道圖》，而這些學生們，包括了姚樞在內等一些大臣。由此可知，理學體系傳播到了北方這件事跟姚樞和趙復都有很大的關係。
許衡撰《許文正公遺書》十二卷，清乾隆五十五年刻，許衡像
《宋元學案》中稱：“樞退隱蘇門，以傳其學，由是許衡、郝經、劉因皆得其書而崇信之，學者稱之曰江漢先生。”後來姚樞隱居到了蘇門山，他在那裡開始傳播從趙復處學得的理學觀念，而後許衡等人也間接地學到了這些知識，這些人學到之後，通過各種渠道傳播理學思想，尤其許衡在朝中任職，他借這個機會開始廣泛地在北方傳播理學思想，終於使理學在中國的北方變為了一門顯學。
對於許衡做出的這個貢獻，黃百家在《宋元學案》中評價到：“自石晉燕、雲十六州之割，北方之為異域也久矣，雖有宋諸儒疊出，聲教不通。自趙江漢以南冠之囚，吾道入北，而姚樞、竇默、許衡、劉因之徒，得聞程、朱之學以廣其傳，由是北方之學鬱起，如吳澄之經學，姚燧之文學，指不勝屈，皆彬彬鬱郁矣。”
黃百家說，因為北方的土地被割讓了出去，因此割斷了與南方的文化傳播，而趙複本是個南方的囚犯，但自從姚樞把他接到了北方，才使得北方出了許衡等數位理學名家，而由於許衡堅持朱子的理學觀念，故他被後世視之為“朱子之後人一人”（薛瑄《讀書錄》卷一）。
許衡撰《許文正公遺書》十二卷，清乾隆五十五年刻，書牌
許衡撰《許文正公遺書》十二卷，清乾隆五十五年刻，卷首
但從以上的敘述來看，其實許衡不是趙復的弟子，而他的學問是從姚樞那裡得來者。許衡是在34歲時在蘇門山認識了姚樞，《元史·許衡傳》中有這樣一段話：“從柳城姚樞得伊洛程氏及新安朱氏書，益大有得，尋居蘇門，與樞及竇默相講習，凡經傳子史、禮樂、名物、星曆、兵刑、食貨、水利之類，無所不講，而慨然以道為己任，嘗語人曰：綱常不可一日而亡於天下。”
這段話只是說許衡從姚樞那裡得到了二程及朱了的著作，而後他就跟姚樞與竇默共同探討，從此之後，許衡有了要弘揚理學於北方的志向，然這段話中也沒有說許衡拜姚樞和竇默為師，由此可以猜測，許衡的理學觀念是靠自學而得者。
從他個人的經歷看，其實他在小時候就有了治學的大志向：“許衡，字仲平，河內人。七歲入學，授章句，問其師曰：‘讀書何為？’師曰：‘取科第耳！’曰：‘如斯而已乎？’每受書，即問其旨義，師詘而辭去。如是者三師。流離世亂，嗜學不輟，人亦稍稍從之。”他7歲上學，老師給他講授如何寫文章，他反而問老師為什麼要讀書，老師告訴他：那當然就是為了參加科舉考試了。這個回答顯然讓許衡不滿意，他覺得學習的目的難道僅僅為此嗎？於是他不斷地向老師請教問題，他的問題竟然連老師都回答不上來，於是這位老師辭職而去。後來許衡家所聘請的幾位老師，其結果也同樣如上，於是他只好靠自學來進行研讀。
顯然，許衡的自學沒有得到真正的門徑，自從他見到了姚樞，才使他真正明白了學問的正途：“訪姚樞於蘇門，得伊洛、新安遺書，乃還謂其徒曰：‘昔者授受，殊孟浪也，今始聞進學之序。若必欲相從，當率棄前日所學，從事《小學》之灑掃應對，以為進德之基？’眾皆曰：‘唯。’遂相與講誦，諸生出入惟謹。客至見之，惻然動念，皆漸濡而出。”
由此可知，許衡在見到姚樞之前已經有了弟子，因為他從姚樞那裡得到了二程及朱子的著作後就返回了家鄉，他見到弟子們時說：當年我教給你們的學問，看來太草率了，因為我到今天才明白什麼是真正的學問，如果你們還想繼續做我的弟子，那必須放棄以前跟我學得的知識。眾弟子都說要聽從老師的安排，於是他們師生之間共同地學習正統的理學觀念，而他的這些舉措漸漸在社會上發生了影響。
南宋寶祐二年，忽必烈當上了秦王，他為了能夠讓自己的統治區得以安寧，於是就任命廉希憲為宣撫使，而後讓廉去尋找有名的文人來京城任教授：“乙卯（公元1255年）二月，朔，詔以公為京兆提學，從廉希憲請也。公屢辭，不許，仍詔頒俸給之，力拒不受，往返凡六七，不能強也。後世祖南征，始還懷。”（《考歲略·續》）
廉希憲找到了許衡，而後請許入京任職，但許堅決地推辭，廉連請了六、七次，許看推辭不過，只好到京城任職三年。元中統元年，忽必烈成為了皇帝，他就在開平召見了許衡，《元史·竇默傳》中記錄了忽必烈跟許衡的對話：“庚申（公元1260年），上在正位宸極，應詔北行，至上都，入見。問所學，曰：孔子。問所長，曰：虛名無實，誤達聖聽。問所能，曰：勤力農務，教授童蒙。問科舉如何？曰：不能。上曰：卿言務實，科舉虛誕，朕所不取。七月還燕。”
忽必烈問許衡從事哪方面學問，許衡說是孔子所傳的儒學，而後忽又問他有什麼特長，許謙虛地說自己其實沒什麼特長，忽又問他有什麼能力，許說自己只會種莊稼，同時也開辦蒙學教授兒童。忽必烈聽到這句話後就接著反問許衡：開辦科舉這件事有沒有價值？不知什麼原因，許的回答是：不能開辦此事。忽必烈聽後誇讚許衡說：你的回答很務實，而科舉是個務虛的事情，我對此沒興趣。之後許衡就返回了北京。
許衡為什麼這麼回答？他的心態不得而知，而元初也確實未曾開辦科舉，看來許衡這樣的回答也有著他另外的考量，而今難以知道他當時的心態。但無論怎樣，他的這番話卻得到了忽必烈的褒獎，為此，他在忽必烈那裡也留下了誠實務實的印象。
《熊勿軒先生文集》六卷，清同治五年福州正誼書局刻正誼堂全書本，許衡序一
《熊勿軒先生文集》六卷，清同治五年福州正誼書局刻正誼堂全書本，許衡序二
到了轉年，忽必烈召見竇默，他問竇能不能找來一位像唐代魏徵那樣的名相，竇默回答說：“犯顏諫諍，剛毅不屈，則許衡其人也！”（《元史·竇默傳》）
竇默明確地推薦了許衡，於是許衡又被召進了朝廷。因為大臣間的勾心鬥角，許衡沒有當上宰相之職，而後只任命其為國子監祭酒，於是他就在這個任上開始弘傳理學，姚燧說：“先生之學一以朱子之言為師，窮理以致其知，反躬以踐其實。”（《先儒議論·姚氏牧庵語》）
由此可知，許衡所講授者乃是朱子的學說，而《考歲略》中也說：“平生嗜朱子學不啻飢渴，凡指示學者，一以朱子為主。”看來，許衡所學與所講均為朱子觀念，而他的學問體系也一本朱學，比如《魯齋遺書》上說：“或問心也，性也，天也，一理也，如何？曰：便是一以貫之。又問理出於天天出於理，曰：天即理也。”
弟子向許衡請教關於心、性、天以及理的問題，而許衡卻回答說：這些完全是一個體系。弟子又問他理跟天的關係，他的回答是：天就是理。那麼天下有多少個理呢？許衡說：“天下皆有對，惟一理無對，一理太極也。”許衡認為天下萬物均為陰陽相對者，而唯有理沒有對，因為理就是太極。
那麼太極與萬物的關係是怎樣的呢？許衡認為：“只一個理，到中間卻散為萬事，如達道達德九經三重之類，無所不備，及到末章推到上天之載，無聲無臭，又只是一個理。”雖然天下只有一個理，但它卻能普及到天下的萬物。
那麼理與天下萬物的關係是怎樣的呢？這也就是理學上所不斷探討的理與氣的關係問題。對於這一點，許衡認為：“凡物之生，必有此理而後有是形，無理則無形。”他在這裡強調，首先是要有理，此後萬物才能根據此理而有形，這等於在說理在氣先。顯然，這是朱熹早年的觀點。可是到了朱子的晚年，因為弟子的不斷追問，他又修訂了自己的這個說法，那就是：理在氣先只是一種理論上的解釋，而在實際中也並非絕對如此。
那麼許衡是否也修訂了這一點呢？他既然完全遵奉朱子的觀念，那麼朱子改了，他當然也要跟隨，於是許衡說：“天即理也。有則一時有，本無先後。有是理而後有是物。”許衡首先強調天就是理，而天與理是共同誕生者，並無先後的區別。然後他又接著說：有了這個理，而後才有了這個物。顯然，經過這一番論述，許衡也沒能確定出理與氣，也就是理與物孰先孰後。
許衡撰《魯齋詞》民國十一年歸安朱氏刻《疆村叢書》本
關於氣，許衡也有自己的論述：“‘合虛與氣，有性之名’。虛是本然之性，氣是氣稟之性。仁義禮智信是明德，人皆有之，是本然之性，求之在我者也，理一是也。貧富、貴賤、死生、修短、禍福，稟於氣，是氣稟之命，一定而不可易者也，分殊是也。性者，即形而上者，謂之道，理一是也。氣者，即形而下者，謂之器，分殊是也。”（《魯齋遺書·語錄下》）
他在前面引用的這句話本是張載的說法，張載認為虛是指的自然存在的太虛之氣，而氣則是指陰陽二氣。許衡認為，虛是天然的本性，而人受到了天然二氣，之後形成了獨自的個性，他以此來解釋“理一分殊”這個概念。他認為，虛乃是所有人的共性，這就是理一；而氣則是每個人的個性，這些個性包括了人與人之間的具體差異，比如貧富、貴賤、生死等等，這都是個性所決定者，而這些個性就是分殊。因此說，性是形而上的，這就是理一；而氣是形而下的，這就是分殊。
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