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前言
Lenet 是一系列网络的合称，包括 Lenet1 - Lenet5，由 Yann LeCun 等人在 1990 年《Handwritten Digit Recognition with a Back-Propagation Network》中提出，是卷积神经网络的 HelloWorld。
Lenet5
Lenet 的最终版本是 Lenet5，是一个 7 层的神经网络，包含 3 个卷积层，2 个池化层，1 个全连接层。其中所有卷积层的所有卷积核都为 5x5，步长 strid=1，池化方法都为全局 pooling，激活函数为 Sigmoid，网络结构如下：
代码复现
Lenet 网络的参数量，以及每层的输出特征图大小如下：
- 卷积的卷积核都为 5×5 步长 stride=1
- 输入是 32×32
- -> 6@28*28（卷积 C1） 参数：5×5×6+6 =156
- -> 6@14*14（池化 S2） 参数：偏移量参数 2×6
- -> 16@10*10（卷积 C3） 参数：5×5×6×16+16 = 2416 # 这里与原始的 LeNet 网络有区别
- -> 16@5*5（池化 S4） 参数：偏移量参数 2×16
- -> 120@1*1（卷积 C5）当然，这里也可以认为是全连接层（因为上一层得到的特征图是 5x5，卷积核也为 5x5） 参数：5×5×16×120+120 = 48120
- -> 84（全连接 F6） 这个 84 的选取有个背景：与 ASCII 码表示的 7×12 的位图大小相等 参数：120×84
- -> 10 (输出类别数) 参数：84×10
下面我们用 Pytorh 框架实现一些 Lenet5，实际代码会与上面的说明有些差别，并模拟一个输入进行测试。
<code>import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class LeNet5(nn.Module):
def __init__(self, num_classes, grayscale=False):
"""
num_classes: 分类的数量
grayscale：是否为灰度图
"""
super(LeNet5, self).__init__()
self.grayscale = grayscale
self.num_classes = num_classes
if self.grayscale: # 可以适用单通道和三通道的图像
in_channels = 1
else:
in_channels = 3
# 卷积神经网络
self.features = nn.Sequential(
nn.Conv2d(in_channels, 6, kernel_size=5),
nn.MaxPool2d(kernel_size=2),
nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5),
nn.MaxPool2d(kernel_size=2) # 原始的模型使用的是 平均池化
)
# 分类器
self.classifier = nn.Sequential(
nn.Linear(16*5*5, 120), # 这里把第三个卷积当作是全连接层了
nn.Linear(120, 84),
nn.Linear(84, num_classes)
)
def forward(self, x):
x = self.features(x) # 输出 16*5*5 特征图
x = torch.flatten(x, 1) # 展平 （1， 16*5*5）
logits = self.classifier(x) # 输出 10
probas = F.softmax(logits, dim=1)
return logits, probas
num_classes = 10 # 分类数目
grayscale = True # 是否为灰度图
data = torch.rand((1, 1, 32, 32))
print("input data:\\n", data, "\\n")
model = LeNet5(num_classes, grayscale)
logits, probas = model(data)
print("logits:\\n",logits)
print("probas:\\n",probas)
/<code>
最后模拟了一个输入，输出一个分类器运算后的结果和 10 个 softmax 概率值
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