根据《万物皆数》设计的几堂趣味数学课

说在前头

我从小就是好学生,对待每一门课都极认真、努力,可数学一直不是我的强项。虽然成绩属于中上水平,但跟班上那两三位大神比,是光着脚跑也追不上,因此毕业之后再没看过数学方面的书了。

直到最近,我有了孩子,开始接触早教启蒙的理念,观念也跟着起了点变化,意识到科学也可以很有趣,也可以从生活中来再到抽象中去,也可以从观察生活开始。鉴于此,我选了这本《万物皆数》,想看看数学家是怎么普及数学的,而我又可以从中借鉴些什么来指导孩子。

说实话,我已经把数学丢掉许多年,再看这方面的书并不轻松,尤其从三角函数开始,越来越懵圈。尽管如此,我还是硬着头皮写了一篇自己都看不下去的书评,以至于发到网上后有人给我留言:辛苦了...


根据《万物皆数》设计的几堂趣味数学课


但是,作者米卡埃尔的初衷不止于此,而《万物皆数》的意义也远不止于此。数学的每一段历史,几何和代数的恩怨,数学家的奇思妙想,数学和自然的神奇重合,数学对思维的拓展,这些都是课本上没有但又十分重要的东西

比如,许多公号称带来了西方的数学教法,即把数字计算转换成几何语言表达,能更好地帮助孩子学习和理解加减乘除。乍看之下,这的确新颖,但其实历史早就给过人们启示历史:几千年前的古希腊人就是用几何来证明代数的,所以这并非现代西方的独特发明或先进手段。只可惜,许多人都不了解数学的发展史,所以根本不知道。

因此,我想换一种方式表达一下书中的内容,即:假想自己当上了老师,设计几堂有趣的数学历史课。鉴于我从未当过老师,表达能力也有限,估计内容还有很大的改进空间。不管怎么样,也算一种尝试吧。


第一节:为陶罐设计好看的腰线


引题:首先,提问五大文明的发源地,引出最古老的美索不达米亚平原,并进一步询问这片土地上曾出现过哪些伟大的成就。接着,从中过渡到陶器烧制,从而切入到课程的主题:腰线设计。

情境:公元前8000年前,美索不达米亚平原,在泥砖砌成的村落里,你是其中一位烧制陶器的工匠。现在,有位客户到访,提出想要一批漂亮的陶罐,上面必须加上好看的腰线。还有一点,这位客户跟其他人不一样,不喜欢牛、羊、花一类的图案,只青睐波浪线、圆、三角、方形等图案。

问题:对于烧制陶罐来说,你经验丰富,手艺绝佳,一点都没有问题。但是,腰线的设计该怎么弄?

形式:将学生分成3-4人的小组,先讨论、设计,然后内部得出答案,并想好该怎么向别人展示。请每组学生逐一上台,展示自己设计的腰线。

结论:找出其中对称的图案,看会得出几种对称的类型—轴对称、中心对称、滑移对称或兼具几种对称。

最后:展示美索不达米亚平原出土陶罐上的腰线,来一次古今“陶匠”的对比,请学生说说自己的看法。


以下是参考

根据《万物皆数》设计的几堂趣味数学课


根据《万物皆数》设计的几堂趣味数学课

(水平对称、轴对称、中心对称)



根据《万物皆数》设计的几堂趣味数学课

(滑移对称:与水平对称类似,但是花纹后移了半个身位)



根据《万物皆数》设计的几堂趣味数学课

(兼具轴对称、中心对称以及滑移对称的腰线)



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