化歸與轉化, 所謂“化歸”是以可變的觀點對所要解決的問題進行變形，就是在解決問題時，不是對問題進行直接進攻，而是採取迂迴的戰術，通過變形把要解決的問題，化歸為某個更簡單、更直接或已知的問題.從而求得原問題的解。
化歸與轉化思想的實質是揭示事物之間的聯繫，並實現其等價轉化。因此化歸與轉化需要遵循一定的原則才能達到由繁到簡、由難到易、由未知到已知等價轉化的目的。
熟悉化原則：將陌生的問題轉化為熟悉的問題；
簡單化原則：將複雜的問題化歸為簡單問題；
和諧化原則：化歸問題的條件或結論，使其表現形式更符合數與形內部所表示的和諧的形式，或者轉化命題，使其推演有利於運用某種數學方法或其方法符合人們的思維規律；
直觀化原則：將比較抽象的問題轉化為比較直觀的問題來解決；
正難則反原則：正面解決問題遇到困難時，可考慮問題的反面，設法從問題的反面去解決問題；
現實化原則：用所學所理解的知識去解決問題。
化歸的常見方法有：
直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、公式、圖形等；
換元法：把問題中某些元素，用其他元素代替，並不影響原問題本質；
數形結合法：將數量關係轉化為空間關係；
等價轉化法：把原問題轉化為一個易於解決的等價問題；
特殊化法：把原問題的形式向特殊化形式轉化；
構造法：構造數學模型解決現實問題；
座標法：以座標系工具解決問題；
類比法：運用類比推理，猜測問題的結論；
參數發：引進參數使問題簡化；
補集法：通過解決全集的解和補集的解，來解決其中子集的解。
問題：尋找下圖規律，補齊缺失的圖形。
轉化：將圖中的黑色看做二進制1，白色看做二進制0，假設從12刻鐘為起點上圖可轉換為：
括號內的為二進制對應的十進制數，可發現上圖的規律：8-1=7；5-3=2；因此第三行最後一列應該是9-3=6(0110),圖形如下：
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