三角函數知識點
1.正弦函數圖像（幾何法）
2.正切函數圖像
3.三角函數的圖像與性質
4.主要研究方法
5.主要內容
三角函數解題技巧
三角函數是高考數學核心考點之一。它側重於考查學生的觀察能力、思維能力和綜合分析能力，在高考試題中始終保持"一大一小"甚至是"一大兩小"的模式。
一、見“給角求值”問題，運用“新興”誘導公式一步到位轉換到區間(-90o，90o)的公式.
1、sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；
2、cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；
3、 tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；
4、cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).
二、見“sinα±cosα”問題，運用三角“八卦圖”
1、sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方(或下方)；
2、sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方(或下方)；
3、|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區域內；
4、|sinα|
三、見“知1求5”問題，造Rt△，用勾股定理，熟記常用勾股數(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符號看象限”。
四、見“切割”問題，轉換成“弦”的問題。
五、“見齊思弦”=>“化弦為一”：已知tanα，求sinα與cosα的齊次式，有些整式情形還可以視其分母為1，轉化為sin2α+cos2α.
六、見“正弦值或角的平方差”形式，啟用“平方差”公式：
1、sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β；
2、 cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.
七、見“sinα±cosα與sinαcosα”問題，起用平方法則：
(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故
1、若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，則2sinαcosα=t2-1=sin2α；
2、若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，則2sinαcosα=1-t2=sin2α.
八、見“tanα+tanβ與tanαtanβ”問題，啟用變形公式：
tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=？？？
九、見三角函數“對稱”問題，啟用圖象特徵代數關係：(A≠0)
1、函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於過最值點且平行於y軸的直線分別成軸對稱；
2、函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於其中間零點分別成中心對稱；
3、同樣，利用圖象也可以得到函數y=Atan(wx+φ)和函數y=Acot(wx+φ)的對稱性質。
十、見“求最值、值域”問題，啟用有界性，或者輔助角公式：
1、|sinx|≤1，|cosx|≤1；
2、(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2)；
3、asinx+bcosx=c有解的充要條件是a2+b2≥c2.
十一、見“高次”，用降冪，見“復角”，用轉化.
1、cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.
2、2x=(x+y)+(x-y)；
2y=(x+y)-(x-y)；x-w=(x+y)-(y+w)等。
正弦函數、餘弦函數、正切函數和餘切函數統稱為三角函數。它們的地位和作用與一次函數、二次函數、冪函數、指數函數以及對數函數一樣，都是基本初等函數。
