【考點解析】《代數式整式》典型考法解讀分析
【複習導語】
有關代數式、整式的中考試題，主要側重對整式有關概念和性質的考查基礎上，更加突出對整式運算的考查，如整式的加減運算、乘除運算、因式分解等，突出對學生代數運算能力和代數變形能力的考查，此外，有關代數式規律的考查，是近些年中考試題中新的題型，對考試的歸納概括能力有較高要求，應引起重視。
【考點解析】
題型一：整式的運算
（一）有關冪的運算的問題
【考題1】
【解析】分清運算種類和運算法則才能解決好此類問題．除0以外的任何數的0次冪都等於1，故A項錯誤；x2+x3的結果不是指數相加，故B項錯誤；(ab2)3的結果是括號裡的指數和外面的指數都相乘,結果是a3b6，故C項錯誤；2a2·a-1的結果是2不變，指數相加，正好是2a.
【答案】D
【考題2】
【解析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．
(二)有關因式分解的問題
【考題3】
【解析】此題是提公因式法與公式法因式分解的綜合運用，分清每種因式分解使用的條件和結構特徵是關鍵.應先利用提公因式法再用公式法分解因式，最終確定公共因式．
【答案】A
【考題4】
【解析】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分別分析得出答案．
（三）新背景下的整式化簡與求值 （重點）
【考題5】
【解析】此題用小手捂住二次三項式為背景材料，運用轉化的思想，將陌生的問題轉化為熟悉的問題．（1）根據題意列出關係式，去括號合併即可得到結果；（2）把x的值代入計算即可求出代數式的值．
【考題6】
（河北•模擬）已知多項式A=(x+2)2+x(1-x)-9⑴，化簡多項式A時，小明的結果與其他同學不同，請你檢查下面小明同學的解題過程．
在標出①②③④的幾項中出現錯誤的是 ，並寫出正確的解答過程。
⑵小亮說：“只要給出x2-2x+1的合理的值，即可求出多項式A的值.”小亮給出x2-2x+1的值為4，請你求出A的值.
【解析】觀察小明的作業，找出錯誤為完全平方公式使用錯誤.在化簡求值後對x2-2x+1=4，變形，整體求得x-1的值，進行整體代入.
題型二. 運算規律的抽象與歸納（難點）
【考題7】
【解析】閱讀材料，從簡單具體的算式直觀感知運算規律，後面複雜的是歸納提升，用代數式表達運算規律，並把歸納得到的研究問題的方法遷移應用.
【考題8】
（1）28和2 016這兩個數是“神秘數”嗎？為什麼？
（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什麼？
（3）兩個連續奇數的平方數（取正數）是神秘數嗎？為什麼？
【解析】本題考查了因式分解的實際運用，掌握平方差公式，理解新定義運算的意義是關鍵.
⑴根據神秘數的定義，只需看能否把28和2016這兩個數寫成兩個連續偶數的平方差即可判斷.
⑵、⑶根據多項式的因式分解，將兩個連續偶數的平方差寫成4與奇數的整數倍，兩個連續奇數的平方差不能寫成4與奇數的整數倍去解決問題.
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作者：精準備考初中數學，中學高級教師，教育領域創作者。從教中學數學20餘年，重點研究領域：中考數學命題與複習備考、真題詳解、圈題預測，初中數學教學。致力於分享教學經驗和研究成果，助力考生衝刺高分！歡迎關注頭條號：精準備考初中數學。
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