功的公式W=FLcosθ只能用來求解恆力做功。考試中會遇到各種變力作用的情況 ，那麼變力做功如何求解呢？
一、利用F-x圖像法求變力做功
問題1.結合必修一第二章“由v-t圖像推導勻變速位移公式”中學習過的微元思想，思考F-x圖象面積的物理意義?
答：將x微分成n份，每份的F可以看做恆力，每份矩形的面積都是該段恆力做的功。將這n個矩形的面積求和，即為變力F全程做的功。
問題2. F在第一個過程做功多少？第二個過程做功多少？全程做多少功？
答案：
結論：F-x圖象中，圖線和橫軸所圍成的面積即表示力所做的功
二、利用P-t圖像求功
問題1：圖像的“面積”往往代表一個物理量。功率P與時間t圖像所圍的面積，有意義嗎？如果有意義，代表什麼物理量呢？
問題2：如下圖所示，在t0時間內處力對物體做的功為多少？
答案：1.由公式P=W/t知，P-t圖像與時間軸所圍的面積表示功。如上圖所示。
- t0時間內，外力做的功等於上圖紅色區域的面積W=P0t0/2.
三、微元法求變力的功
問題1：在粗糙的水平面上，一物體沿半徑為R的圓形軌道走一圈，是否可用公式W=FLcosɑ直接求解摩擦力對物體所做的功？該怎樣求解此類力做的功？
答：不能。摩擦力不是恆力。可用微元法，將每個小過程的摩擦力都看作恆力，然後將全過程各段摩擦力做的功代數求和即可。
問題2：什麼樣的變力可以用以上方法求解？
答：力的大小不變，方向時刻與速度的夾角一定。
例3、
四、平均值法求變力的功
【問題】
用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進的深度為d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那麼，第二次釘子進入木板的深度是多少？
【總結】
如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規律變化時，可用力的算術平均值（恆力）代替變力，然後利用功的定義式計算。
四、等效法
【問題】
1.人站在地上以恆力F拉繩,向左移動S的位移，同時使小車也向左運動X的位移,判斷繩子對小車的拉力是恆力還是變力？
答：變力。
2.如何求解繩子拉力對小車做的功？
答：繩子拉力對小車做的功與恆力F做功等值,
所以WT=WF=F·S。
【總結】
等值法是若某一變力的功和某一恆力的功相等，則可以通過計算該恆力的功，求出該變力的功。由於恆力做功又可以用W=FScosa計算，從而使問題變得簡單。也是我們常說的：通過關連點，將變力做功轉化為恆力做功。
五、恆定功率下牽引力的功可以用W=Pt求解
問題1：機車啟動過程中，若功率保持不變，汽車從靜止開始做什麼運動？
答：根據P=Fv可以知道，P一定，隨著速度v的增加，汽車做加速度減少的加速度運動，直到勻速運動。其速度時間圖像如圖所示。
問題2：汽車從靜止到最大速度持續時間為t，汽車在額定功率下啟動，這一過程中汽車做的功為多少？
答案：由P=W/t得,機車牽引力做的功W=Pt.
六、用動能定理求變力的功
可以說，用動能定理求變力做功是最最硬核和最最常用的方法。
1.動能定理不僅適用於求恆力做的功，也適用於求變力做的功，同時因為不涉及變力作用的過程分析，應用非常方便.
2.利用動能定理求變力的功是最常用的方法，當物體受到一個變力和幾個恆力作用時，可以用動能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk.
例5、例5、 (2019·廈門市高一下學期期末)如圖2所示，有一半徑為r＝0.5 m的粗糙半圓軌道，A與圓心O等高，有一質量為m＝0.2 kg的物塊(可視為質點)，從A點靜止滑下，滑至最低點B時的速度為v＝1 m/s，取g＝10 m/s2，下列說法正確的是( )
A.物塊過B點時，對軌道的壓力大小是0.4 N
B.物塊過B點時，對軌道的壓力大小是2.0 N
C.A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.9 J
D.A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.1 J
