美國財政刺激計劃的前景與新冠病毒大流行的雙重背景下，全球股市在十月迎來金融危機以來最差月度表現。消費者信心和消費復甦的力度都還沒有達到理想水平，儘管如此，很多投資者仍然將“一夜暴富”的夢想寄託股票市場，期待彩票型股票的積極異象。研究發現，由於彩票型股票未來有極低的可能性獲得高額收益率，它們格外受這些投資者的追捧偏好，此類異象未減。而這種額外的需求會推高彩票型股票的價格，降低它們未來的收益率，呈現彩票型股票異象。香港中文大學（深圳）經管學院助理院長（學術）王健教授及其合作者研究發現，彩票型股票與彩票類似，它們在未來獲得高額收益率的概率極低。這一發現Lottery-Related Anomalies：The Role of Reference-Dependent Preferences在國際頂級期刊Management Science（《管理科學》）上正式發表。
以往研究發現，與非彩票型股票相比，彩票型股票未來平均收益率顯著偏低，這就是所謂的彩票型股票異象，通常的解釋是投資者會高估彩票型股票獲得高額收益率的概率，表現出對它們的偏好，從而推高它們現在的價格，降低未來收益率。與以往研究相比，王健教授與其合作者發現，文獻中一系列的彩票型股票異象都呈現出一個規律——這些股票異象都和投資者所處的盈虧狀態有關。對於平均投資者處於浮虧狀態的股票來說，彩票型股票異象顯著穩健；而對於平均投資者處於浮盈狀態的股票來說，彩票型股票異象並不顯著，有時甚至相反。研究團隊認為，對彩票型股票的參考點依賴偏好與心理賬戶這種行為偏差相結合，最能解釋這種現象。
王健教授
香港中文大學（深圳）經管學院助理院長（學術）
深圳高等金融研究院宏觀金融穩定與創新研究中心主任
彩票相關市場的異常驅使要素
運用多種彩票特徵指標，大量研究發現，彩票型股票的表現通常顯著低於非彩票型股票。一種最普遍的解釋是，投資者強烈偏好彩票型資產，導致此類資產定價過高。數據表明，彩票型資產通常只有很小的機會贏得極高的收益。理論上來說，高估獲得鉅額收益的可能性，會導致投資者強烈偏好彩票型資產（Barberis & Huang, 2008）。事實上，高估小概率事件是前景理論（PT）的一個重要特點。這種基於概率權重的解釋意味著投資者無條件地偏好彩票型資產：不管彩票型資產的歷史表現如何，投資者都對其青睞有加。然而，本文將證明，彩票相關市場表現是否異常取決於投資者相對於參考點的盈虧狀態。
在既往研究的基礎之上，研究團隊用五個指標來衡量股票具有彩票型收益的程度（即高偏度），分別是最大日收益率、預計中獎概率、期望特質偏度、失敗概率和破產概率。雖然這些指標受到不同概念的推動，但各指標下的彩票型資產均具有較高的收益率偏度，因此各指標具有相關性。下文將互換使用偏度、彩票和股票的彩票型特點。本研究表明，偏度和未來收益之間的關係取決於具體狀態。首先，研究團隊使用Grinblatt和Han(2005)的方法，將資本利得股票與資本損失股票區分開，計算每隻股票的未實現盈利（CGO）。未實現盈利本質上是股票相對於參考價格的收益，未實現盈利為正值，表示相對於參考價格盈利，為負值則表示損失。作為一種穩健性檢驗，研究團隊還根據Frazzini(2006)的研究，以共同基金經理的實際持有量為基礎，計算了未實現盈利的替代性指標。
其次，研究團隊按照滯後的未實現盈利和上述五個彩票特徵指標，將所有股票整合成為幾個投資組合。結果表明，在出現資本損失的股票中（未實現盈利為負值），彩票相關市場異常的跡象非常明顯且穩健。相反，在高資本利得股票中（未實現盈利為正且數字較大），彩票相關市場異常的跡象很弱，甚至相反。例如，研究團隊發現，歷史資本損失較大的股票中（未實現盈利後五分之一），與非彩票型股票（上月最大日收益率在後五分之一的股票）相比，彩票型股票（上月最大日收益率在前五分之一的股票）的每月收益低138個基點。與之產生強烈對比的是，歷史資本利得較高的公司中（未實現盈利前五分之一），以最大日收益率衡量的彩票型股票收益比非彩票型高54個基點。若以預計中獎概率、期望特質偏度、失敗概率和破產概率等指標進行衡量，所得出的結果相似。此外，研究團隊在Fama-MacBeth迴歸(1973)中設置額外控制變量時（如公司規模、賬面市值比、換手率和收益波動率），結論同樣成立。
上述結果表明，彩票相關市場的異常取決於投資者相對於參考點的盈虧狀態。而且，儘管五個彩票衡量指標分別受到不同概念的驅動，研究團隊的研究結果在五個彩票指標上都具有穩健性。實證研究結果表明，在這些異常中，可能有一個相同的隱藏力量發揮了關鍵作用，而充分理解這些異常需要一個統一的框架。因此，研究團隊驗證了實證研究結果的幾個可能性解釋。首先，研究團隊研究了參考點依賴偏好（RDPs）和心理賬戶（MA）在彩票相關市場異常中的作用。心理賬戶理論的關鍵概念是，決策者通常在心理上將不同資產分配至不同賬戶，並對每個賬戶應用參考點依賴偏好，而忽視了這些資產之間的關聯。Thaler(1980, 1985)提出的心理賬戶理論為後續研究提供了理論基礎，在這些研究中，決策者為所擁有的每份資產設定一個參考點。
參考點依賴偏好與心理賬戶
在參考點依賴偏好方面，投資者在虧損狀態下的冒險行為可能與其在盈利狀態下的行為截然不同。例如，前景理論假定個人在虧損時更傾向於冒險。此外，投資者此前相對於參考點發生資本損失後，可能強烈希望實現盈虧平衡（盈虧平衡效應）。在這些情況中，由於彩票型資產為投資者提供了彌補損失的更好機會，從而格外具有吸引力。因此，目前處於虧損狀態的股票持有者不太願意拋售彩票型股票。換言之，當此類股票的大部分投資者處於虧損狀態時，彩票型股票的有效需求非常高，進而導致其價值被嚴重高估。然而，若投資者處於盈利狀態，對於彩票型資產的需求就不高，因為他們不願冒險，也不需尋求盈虧平衡。相反，由於彩票型股票的高波動性，具有心理賬戶並且在盈利狀態下屬於風險厭惡型的投資者，反而會厭惡此類股票。
因此，如果套利能力受限，在投資者曾受到損失的股票中，相對於非彩票型股票，彩票型股票的價值可能被高估，導致彩票型股票的未來收益低於非彩票型股票。相反，在投資者擁有資本利得的股票中，彩票特點可能與較低的未來收益無關。二者甚至可能呈現正相關，因為處於盈利狀態的投資者通常不喜歡高波動性的彩票型股票。因此，參考點依賴偏好和心理賬戶或許可以支持本文的實證研究結果。然而，研究團隊知道，正如Barberis和Xiong(2009)研究表明，此處的靜態論證不一定適用於動態情況。雖然制定出一個動態環境下的正式模型有利於證明研究團隊的研究結果，但超出了本文討論的範圍，因此留待後續研究討論。
收益模式或來自信息反應不足
對本文實證研究結果的第二種解釋，如Zhang (2006)所述，可能是對信息反應不足。為究其原因，研究團隊以失敗概率為例。出現資本損失的股票（低未實現盈利）很可能經歷了一系列壞消息。若股價對信息的反應速度慢（對信息反應不足），低未實現盈利的股票往往會被高估。而且，在失敗概率較高的公司中，這種反應不足效應通常更加嚴重，因為與失敗概率相關的信息不確定性越高，投資者的行為偏差就會越明顯（如Daniel等1998, 2001），套利能力就會更有限。因此，在低未實現盈利的股票中，高失敗概率的股票可能更被高估，導致未來收益更低（失敗概率和未來收益呈負相關）。然而，出現資本利得的公司（高未實現盈利）也許接收過好消息，卻由於對信息反應不足而被低估。同樣，公司的失敗概率越高，這種低估效應就越強，導致未來收益更高。因此，高未實現盈利公司的失敗概率和未來收益間呈正相關。總而言之，實證研究表明，未實現盈利與以往信息相關，而彩票指標與信息不確定性相關，這種不確定性可能會加重對信息反應不足。因此，研究團隊研究得出的實證性收益模式可能來自對信息反應不足。
處置效應導致錯誤定價
第三種可能的解釋是處置效應導致的錯誤定價。有人可能會說，未實現盈利本身就是Grinblatt和Han(2005)所述錯誤定價的一種指標。由於處置效應（即投資者更傾向於出售價格上漲而非下跌的股票），高未實現盈利的公司面臨更大的出售壓力，因此往往定價過低。因為偏度大的股票，尤其是即將違約的公司，套利成本通常較高，最後的錯誤定價也應更大。與對信息的反應不足相似，這種處置效應導致的錯誤定價可能導致低未實現盈利公司的偏度和收益呈負相關，而高未實現盈利公司的偏度和收益呈正相關，與研究團隊的實證研究結果一致。需注意，基於參考點依賴偏好的機制與這種錯誤定價理論不同，因為參考點依賴偏好不需要未實現盈利作為錯誤定價的指標之一，而只需要投資者基於參考點的偏度需求。此外，在基於參考點依賴偏好的解釋中，彩票指標體現了收益偏度，然而它們也是基於錯誤定價的解釋中的套利風險指標。
為研究這些可能的機制在實證研究結果中的作用，研究團隊進行了一系列Fama-MacBeth迴歸分析(1973)，用來控制（1）彩票指標和以往信息指標之間的交互項，和（2）彩票指標和錯誤定價指標的交互項。未實現盈利對於彩票相關市場異常的影響仍然具有統計學意義，並且在定量上與研究團隊的基準結果十分相似。這些結果表明，研究團隊的實證結果不太可能來自未實現盈利作為投資者對信息反應不足或錯誤定價的指標（如處置效應）。相反，投資者處於虧損狀態時對彩票型資產的大量需求，可能在研究團隊的關鍵結果中發揮了重要作用。
而且，團隊的主要實證研究結果在多個穩健性檢驗中都表現良好。如，使用不同次級樣本時（如排除納斯達克股票[美國全國證券交易商協會自動報價表]或非流動股票），研究結果相似。市值加權的Fama-MacBeth迴歸分析結果也表明，研究團隊的研究結果並非主要來自小公司。此外，在機構投資者持股低、名義股價低的公司中，未實現盈利對彩票相關市場異常的影響更加明顯，這是因為此類股票的投資者中，個人投資者更多。同樣的影響還出現在投資者情緒較高時，也就是市場參與者較不理性，更傾向於採用參考點依賴偏好時。
研究貢獻
大量研究表明，彩票型資產的後續收益較低。Campbell等人(2008)表示，違約概率較高的公司，平均未來收益異常低。Conrad 等人(2014)進一步證明，違約概率較高的公司還傾向於具有相對較高的鉅額收益（即頭獎）概率，而平均未來收益通常異常低。Boyer 等人(2010)發現，期望特質偏度和未來收益呈負相關。Bali 等人(2011)表示，上月最大日收益率與未來收益呈負相關。上述實證研究均表明，正偏股票可能被高估，且未來收益較低。此外，部分研究採用期權數據研究多種偏度指標和未來期權收益之間的關係：參見Xing 等人(2010), Bali和Murray(2013)以及 Conrad 等人(2013)。
與上述研究的區別在於，研究團隊發現，偏度-收益負相關在曾有資本損失的公司中更為明顯。而在曾有大量資本利得的公司中，這種負相關較弱，不明顯，甚至變成了正相關。研究結果表明，除對偏度的無條件偏好外，例如對鉅額收益等小概率事件加權過重，其他效力也在彩票相關市場異常中發揮了重要作用。特別是，研究團隊發現了支持性證據，表明與其他可能的解釋相比，參考點依賴偏好才是產生彩票相關市場異常的一個重要原因。
本文也對比了現存的探究參考點在資產定價中作用的理論和實證研究。Barberis 和 Huang(2001)發現，規避損失和心理賬戶改善了模型表現，更好地吻合數據中的股票收益。Barberis 等人(2001)在理論上探究了參考點依賴偏好（尤其是前景理論）對平衡狀態下的資產定價的作用。這些研究表明，參考點依賴偏好可能在解釋資產定價動態和股票橫截面收益中發揮重要作用。在更新的研究中，Barberis和Xiong(2012)以及 Ingersoll 和 Jin (2013)都為通過參考點依賴偏好實現效用提供了理論模型。本文為這些論文對參考點依賴偏好和心理賬戶的理論研究提供了實證支持。
從實證角度而言，Grinblatt和Han(2005)發現，可通過股票的歷史收益預測未來收益，因為歷史收益可以作為未實現資本利得的指標。Frazzini(2006)表明，PT/MA導致了對於信息的反應不足，繼而引發收益預測。在一項相關研究中，Wang等人(2017)表明，數據中缺乏積極的風險-收益權衡，參考點依賴偏好可能對此發揮了重要作用。雖然研究團隊和Wang等人(2017)的研究都討論了參考點依賴偏好的作用，不同之處在於，研究團隊重點關注參考點依賴偏好對彩票相關市場異常的影響，而Wang等人(2017)關注的是非風險-收益權衡。特別是，研究團隊闡述了參考點依賴偏好對彩票相關市場異常的影響與未實現盈利對風險-收益權衡的影響並不相同。因此，本文的研究結果並非主要來自Wang等人(2017)的投資者對波動性風險的參考點依賴偏好，儘管彩票型資產的波動性通常更高。更確切的說，研究團隊採用了與波動性正交的偏度餘差指標，仍然發現未實現盈利對偏度-收益餘差具有相似影響。本文采用相似指標來說明多種資產定價現象，進一步驗證了參考點依賴偏好在資產定價中的重要性。這些研究結果均有力地證明，參考點依賴偏好的影響無處不在，而不是數據中的人造產物。
