那麼，之前講了數學是什麼。那麼數學怎麼學呢？這個問題啊，說簡單也簡單，你就去學就完了唄。書也有，各種資料也能買到。如果學不懂怎麼辦？很簡單，學不懂就不學！從學的懂得地方開始學。
學數學物理這些科目，它有一個知識連貫性，例如語文和英語這樣的科目，就算只上過小學，也能看懂一些大學的語文和英語。就算學了大學的語文和英語，也可能會忘記小學的某一首古詩詞，或者某一個初中學過的單詞。因為語文的聽說讀寫是日用也需要的。也就是說，它的彈性很大。而且語言文字類科目學習過程，是外向的。孩子是否真的在學習，極容易被父母觀察到。而數理類學科，有時候，你都不知道孩子是否在學習，因為它是一個內向的，思考和探索的過程。可能孩子在發呆，但是他在學。可能題沒做出來，但是寫寫畫畫研究了半天，這也可能是在學。做同樣的作業，有的孩子是在完成任務，少數孩子有興趣仔細琢磨這些公式原理方法。
上面說的是大概的學習態度。態度很重要，但方法同樣重要。要搞清楚怎麼學習數學，首先要搞清楚中小學數學知識點的安排，教材是怎麼安排的，他為什麼要這麼安排。通常教材的編排是按照一種叫螺旋式上升的結構來的。什麼意思呢？比如說三角形，小學也學三角形，初中也學，但是每年學的不一樣。每次學三角形就會有新的知識點加入進來，物理其實也是這樣的。這是因為小孩在幾歲到十幾歲這個時間段，身體和智力都處在發育成長的過程中。如果一次把三角形相關的知識全部講完，就超出他們接受能力的極限了。所以，其實沒必要太過超前學習。理性和平和的家長，不會走極端，不會要孩子過於超前做知識準備。
但是在每學年的這個短週期中，是有必要讓孩子提前與學校的教學進度，去做本學年的知識準備的。越小的孩子，這個週期越短。小學低年級剛入學開始，只在週末做本週的知識準備。小學高年級可以用寒暑假和節假日，做接近一學期的知識準備。到了高中時候，可以更長。這些方法，實際上各類補習班也在用。但仍然有相當一部分孩子學起來比較吃力。這個問題的關鍵，在於相當一部分孩子不太願意深度思考，沒有思考的習慣。而我們的“讀書”文化，無論家長還是老師（主要是家長），都傾向於“教學”。就是教在前面，學在後面。就是要有個人教，然後孩子跟著學。這樣的話，思維不是主動性的，是被動性的。當然，不“教學”也不行，一些孩子的自主性達不到主動學習的要求。
這個問題就目前而言，基本上只能靠家長在家裡去設法改善。方法就是，把書籍和必要的資料給孩子備齊，讓他（她）自己設法循序漸進的學會。通常數學困難的學生，空間想象力也比較差。年齡較小的孩子，可以誘導他對空間形狀進行思考，比如三視圖（就是工地上的施工圖那種），讓他看簡單一些的，自己在大腦中建構真實物體的模樣。年齡較大的，例如上了高中的，只要心理健康沒啥問題，可以強怕他做這個思考。有些人是外向型的，心思不能沉入海底，總是浮於事物的表面。要訓練他耐受孤獨（年齡較大的還是，至少初三以上），但是注意，這種耐受孤獨的訓練，必須是在和孩子充分溝通（和他講道理）的情況下，他（她）有心理準備和預期，並且同意這樣做（必須是真心同意，某些人整出事別怪我哈，
某些家長常說的所謂的“孩子願意”其實是假的！）。例如關小黑屋自己玩，沒有電腦、手機、電視、雜書，只有一本數學書和草稿紙以及筆。不要求完成任何任務，當他經過一個心理過程，就會沉到數學知識的思考當中。只要他經歷過一次，真正找到感覺了，就邁過了這一關。我記得自己孩子，當時在思考一個三視圖對應的真實物體的形狀，怎麼也想不出來，因為我手頭也沒有工具去給他演示，只能努力的用語言描述，用A4紙摺疊，儘量做出那個物體的樣子。可是他仍然想象不出那個物體的真實樣子。這個時候，就不能說只是把答案作對了事，必須想出來。在我的強烈要求下，孩子閉目聚氣，靜靜的只想這一件事，好一會終於想明白了，我讓他描述那個物體的樣子，描述出來是對的。這種三視圖小學數學教材也有接觸，初中也有這個知識點，但都比較簡單些。這件事之後我才發現，原來在這之前，小孩完全不是用正常的方式在學習這些知識，因為題例比較簡單，所以他可以用某些“取巧”的方法，同樣能得到正確答案。這種思維上的“偷懶”，和“偷工減料”，家長是不易察覺的，而學校老師要管那麼多學生更難以察覺。補習班老師通常的策略是，以“最快速的方法”來提分，儘快讓家長看到一個成果，以便家長心中滿意（這也是沒辦法，和家長講道理，並非每個家長都聽得進去，我是補習班老師也只能這麼幹。有時候，別人能為你提供怎樣的服務，也取決於你自己的素質和理解能力）。
上一篇說了數學的知識結構。回顧一下：1、基本知識點-->2、基礎題例-->3、複雜一些的衍生應用（包括最新最難的部分）-->4、對各種衍生應用題例的歸納總結（思想方法）-->5、更加複雜的衍生應用（包括最新最難的部分）。思維訓練最簡單的辦法，就是讓小孩自學。上述1、2、4，這三個部分的內容，都可以在教材和市面上找到對應的，足夠滿足孩子難度梯度的，知識點全面覆蓋到的書籍資料。這樣做，對於差生，可以儘快補齊基礎知識，對於優秀生，可以培養自主學習能力，並且節約花在基礎知識部分的時間。當然，要考慮和學校進度以及補習班進度之間的配合。目前市面上，可能還沒有補習班是讓孩子自學，而老師只負責三件事，教授自學方法、監督督促和解答問題。或者有反正我不知道。
很多人覺得不理解自學，覺得那樣怎麼行，跟老師學都學不好，自己能學好，而且速度還更快？如果可以這樣，老師學校補習班為什麼不這麼做？其實答案很簡單，因為有些方法，很多人不能理解，還是那句話，別人能為你提供什麼樣的服務，也取決於你自己的理解能力。如果你對自學這個問題有疑惑，今天已經講得夠多了，下次在講。
