數學思維發展，和語言學習發展有不同的規律。
認知心理學家皮亞傑（Jane Piaget，1896-1980），把兒童心理發展分為四個階段：感知運動階段（0-2歲）、前運算階段（2-7歲）、具體運算階段（7-12歲）、形式運算階段（12-15歲）。
從年齡上看，托幼小娃正處於前運算階段到具體運算階段的過渡期。因此在心理特徵上，他們是無法理解數學課的意義的。
簡單介紹一下這兩個階段在運算上的不同。
前運算階段，兒童並不具備在具體運算階段獲得的守恆性、群集結構的觀念。
比如，有兩杯數量相等的珠子，保持杯子A的珠子不變，把另一杯珠子倒入一個更細更長的杯子B中，問兒童哪個杯子的珠子多？受直覺思維的影響，前運算階段的兒童，可能會回答B更多（珠子更高），也可能會回答A更多（杯子更寬）。這就是不具備守恆性的觀念。
再比如，將一堆長短不等的小棒排序，雖然A比B長，B比C長，具體運算階段的兒童可以推導出A比C長。這就是群集結構的觀念。
低幼兒童數學啟蒙，重點在營造“意義感”。——大陸的星辰大海
因此，從數學認知規律上說，給托幼小娃的重點是抽象思維啟蒙，不是上數學課。
這次趁著疫情，我把全套《鼠小弟愛數學》拿出來實踐了一下，分享一些心得。
獲了兒童數學教育圖書獎的這套繪本，被大陸博士稱為“非常適合家庭使用、易於進行生活遷移的數學啟蒙繪本”。不僅把數學概念編排成深入淺出的小故事，還貼心地設計了許多閱讀指導，告訴父母閱讀前、閱讀後可以問些什麼問題，以及做什麼遊戲來拓展概念。
《鼠小弟愛數學》的結構特點是：每個繪本，一個概念+一個故事+一組遊戲。
一、閱讀經驗
1.1 一定花1-2分鐘提前預習閱讀指導。
故事的主人公是艾達和艾伯姐弟倆，每一本故事都圍繞這兩隻小老鼠的視角展開，講解一個數學概念。比如《一隻小老鼠，一個藏身處》講述的是“一一對應”的概念，《朋友越多越開心》講的是“數數”概念。
10本繪本的概念相對獨立，基本上沒有順序要求，抓到哪一本講哪一本就好。講之前，翻一下書末尾的閱讀指導，大致瀏覽熟悉一下有哪些提問點，就可以順利開始閱讀啦。
1.2 從任何一本開始閱讀，不熟悉的概念可以多重複讀幾遍故事。
雖然重複閱讀（繪本）對於學數學，相對於語言學習，是太低效了，也佔用了語言學習的時間。不過每家可以根據孩子的情況，決定有的繪本多讀幾遍，幫助小娃理解。比如《吱吱合唱團》講的“規律排序”概念，在做貼紙書的類似遊戲時，發現我娃就不是特別理解，可以多讀幾遍，慢慢引導。把關鍵詞語空出來，讓娃接龍，比如“一塊黃色，一塊XX，一塊XX，一塊XX”。
1.3 做拓展遊戲，選取生活中任何場景進行拓展，植入數學概念。
這點經驗是本次分享的重中之重。因為它很好地回答了給前運算階段的小娃做數學啟蒙的關鍵：
低幼兒童的數學啟蒙重點在“滲透”，它不是做幾道練習題就有用的，而是需要長期滲透在各種各樣的生活場景中：通過對各種物質的探索，在靜態或動態的活動，滲透這些基本數學概念，這才是高效的做法。
如何拓展？舉幾個例子。
《一隻小老鼠，一個藏身處》（一一對應）講的是每個小老鼠在廚房有一個藏身處的故事。正好講完後，我看到桌上紙盒裝起來的亂糟糟的畫筆們，就對娃說：“一隻小老鼠，一個藏身處。一隻畫筆，有一個筆蓋。你看看，這個筆蓋小老鼠找不到畫筆藏身處啦，你幫它找找好不好？”娃就很有興趣地按顏色一一對應蓋了回去。
老母親也會臨場發揮變動一下。有的畫筆因為娃拿來亂玩，要麼折斷被我丟了，要麼扔到不知沙發還是床底下去了，總會多出一些筆蓋和畫筆。我就對娃說：“你看，這隻畫筆藏身處已經沒有小老鼠了，有的筆蓋小老鼠還沒有藏身處呢，那你可以幫它們先躲起來嗎？”這個各家可以根據遊戲的不同，圍繞數學概念自我發揮~~~
《小個子的大主意》（比較大小）講的是表哥帶著姐弟倆去廚房拿水果裝袋子的故事。故事裡出現了多次“大、更大、最大”和“小、更小、最小”的描述。正好有一天娃看到三隻萌寵，分別是老虎、兔子、貓，我就問道：“這三個娃娃，哪個更大、哪個最大？”娃對“更大”的概念還算熟悉，對“最大”的比較概念其實並不十分懂了。於是，在生活中任何兩個物體都可以拿來比較，先熟悉A比B更大，再熟悉C比B更大，那麼C在三個物體中是最大的概念。比如，寶寶的鞋、媽媽的鞋更大、爸爸的鞋最大。
二、如何營造數學啟蒙的意義感
滲透的目的是賦予數學在孩子心目中的意義感。
對於很小的孩子來說，雖然記住了“1、2、3……10”的數數順序，但是並不理解，數到2就代表著總數也是2，也不知道得到總數可以做什麼。《朋友越多越開心》（數數）就賦予了數數一個意義，每一個數字都代表一隻小老鼠。那麼在生活中，我們可以這樣滲透：“幫媽媽拿一張紙巾。”“謝謝寶寶，媽媽還要一張紙巾。——看，媽媽現在有兩張紙巾了。”
在你陪伴孩子玩的所有的遊戲中，其實都可以嵌入這些數學內容：有關於數量的，總數的，比較多少的，一一對應匹配的，分類的，排序的，測量的等等數學概念。……你應該在生活中（一開始可能是刻意，後來變成自然而然的事了）想法設法滲透數學概念，把細節（看上去不起眼的小事）量化，儘可能使用精確的說法，不要亂用指示代詞，也不要用模糊的量詞，諸如“一些”，請具體說出是多少，並且始終記得通過一一對應數數去獲得總數。
這就是意義感，在生活中滲透數學概念，也是《鼠小弟愛數學》能影響我們改變的數學啟蒙方式。
