天有多高？地有多大？是中國古代天文學關心的問題，也是今天的宇宙學關心的問題。但區別在於，今天的宇宙學已經弄清了地有多大。天有多高之類的問題，也換成了宇宙大小或形狀問題。
但關心自己所在的這個世界到底有多大，從古至今人們的心情是一樣的。
一、從《山海經》到張衡
《山海經·中山經》載：
天地之東西二萬八千里，南北二萬六千里。
同時，《山海經》中還有一套東西南北四極間距離的數字：
帝命豎亥步自東極至於西極，五億十選九千八百步。豎亥右手把算，左手指青丘北。一曰禹令豎亥，一曰五億十萬九千八百步。（《山海經·海外東經》）
山海經（圖片來源：網絡）
選，就是萬。因此，兩個數字相同。億，一般認為是十萬。然而“五億十萬”說明，億，似乎要大於十萬。由於此處億與萬的關係不明，所以東西二極間的距離有多少裡？也難以肯定。
極，是盡頭。但是這個“盡頭”是什麼意思？也不易知曉。可以知曉的是，兩極之間，或者四極之間，包含著天地。四極終點間的距離，應該是大於天地的距離。
戰國時代，《呂氏春秋》轉述了這樣的數據：
凡四海之內，東西二萬八千里，南北二萬六千里。……凡四極之內，東西五億有九萬七千裡，南北亦五億有九萬七千裡。（《呂氏春秋·有始》）
天地的大小，這裡成了“四海之內”。這裡的“四極”，則相當於《山海經》的天地。
漢代，《淮南子》說，是大禹讓大章量度了“東極到西極”，共“二億三萬三千五百里七十五步”；讓豎亥量度了“北極到南極”，也是“二億三萬三千五百里七十五步”。這個數字和《山海經》《呂氏春秋》都不一樣。
東漢時，著名的天文學家張衡作《靈憲》，說：
八極之維，徑二億三萬二千三百里。南北則短減千里，東西則廣增千里。自地至天半於八極。
這套數據類似《淮南子》。不同的是，張衡主張渾天說，他認為天是圓的。所以他講的是直徑，不是平地兩極間的長短。當然，天不是正圓。所以南北短而東西長，類似今天地球的形狀。不過，張衡不認為地是球形。他還認為地是扁平的，處於圓形天的中央。
張衡在天文學領域裡的成就雖然已經成名，但他的數據似乎也並未得到所有人的承認。北魏時期，張揖作《廣雅》，說：
天圍闢南北二億三萬三千五百里七十五步，東西短減四步，週六億十萬七百里二十五步。（張揖《廣雅》卷九）
張揖採用了《淮南子》的數據，並且依“周三徑一”，計算了天的周長。當然，這裡的七百里可能是五百里之誤。
張揖和張衡相同的是，他們不僅都認為天是圓的，而且都談到了地的厚度。這地的厚度和地距離天的高度，大體是一樣的：“自地至天半於八極，則地之深亦如之。”（張衡《靈憲》）“從地至天一億一萬六千七百八十七里。下度地之厚，與天高等。”（張揖《廣雅》卷九）。
他們是如何得到這些數據的？《淮南子》說，因為大章和豎亥都是“善行人”（《淮南子·地形訓》）。也就是說，是大禹讓他們步行量出來的。我們當然不會相信這樣的方法。但也很難說他們就是隨便亂說。因為，他們為什麼這麼說而不那麼說？
另一些古人，則提供了測量天高地大的數學方法，這就是勾股術。
二、周髀的方法和數據
首先通過計算得出天高數據的文獻，是《周髀算經》。“髀”，是測量日影的標杆。“周髀”，就是說，這是周代用標杆測量日影並由此得出的一系列天象數據，包括天有多高。其方法是：
立八尺高的標杆測量日影。測得夏至那天日中時，太陽正頂，日影為一尺六寸。向南一千里，日影一尺五寸；向北一千里，日影一尺七寸。因此得出結論，正南正北，距離每相差一千里，日影長度就相差一寸。等到日影六尺的時候，以八尺表為股，六尺影為勾，用一根長八尺、直徑一寸的竹管觀察太陽。太陽在視覺中的太小，剛好完全遮掩竹管。於是得出結論：太陽直徑與到地面距離的關係，是八十寸比一寸的關係，即80：1。
根據千里一寸的比率，表高八尺，即八十寸，則地面到太陽的距離是：1000裡×80＝8（萬里）。
由於太陽就在天上。所以地面到太陽的高度，也就是地面到天穹的高度。於是得出結論：天高8萬里。
用同樣的方法，《周髀算經》還求得，他們所在的周地，距離日下，也就是太陽正下方的距離為6萬里，周地距太陽的距離10萬里，太陽的直徑為1250裡。
《周髀算經》認為天的形狀像一個斗笠。太陽從夏至到冬至，圍繞著天的極點，循著不同的軌道運行。依據千里一寸的比率，《周髀算經》還計算出周地到天極下方的距離為10萬3千里。夏至時日道的直徑為23萬8千里，圓周為71萬4千里。冬至時日道直徑47萬6千里，圓周為142萬8千里。春分、秋分時，日道半徑為17萬8千5百里，直徑為35萬7千里，圓周107萬1千里。等等。
周髀算經 （圖片來源：孔夫子舊書網）
三、王蕃和祖𣈶的探討
漢代，《洛書·甄耀度》《春秋·考異郵》都認為天的周長107．1萬里，直徑是35．7萬里。顯然，他們贊成渾天說，但是採用了《周髀算經》中春分、秋分時日道的周長和直徑，作了天的周長和直徑。
三國時期，吳國著名的天文學家王蕃，認為這個數據是按照“周三徑一”的比率推出來的。據他的考察，徑一不止週三，而是徑45，周142，即45/142。按這樣的圓周率推算，天的直徑應是：329401裡122步3尺2寸1又9/71分。不過，這是蓋天說的數據，王蕃認為是不正確的。
王蕃認為，《周禮》說，夏至時，太陽影長一尺五寸處，是大地的中心，這個地方就是陽城，也就是現在河南省登封縣。據此，則南戴日下到陽城的距離為1．5萬里。而太陽斜射陽城的距離，才是天的半徑。
依據勾股法，以1．5萬里為勾，以《周髀算經》求得的日下從表端到太陽的距離8萬里為股，則弦，也就是太陽斜射陽城的距離為：81394裡30步5尺3寸6分。這就是天的半徑。乘以2，天的直徑約為162788裡。據142：45的新圓周率，天球的周長約513687裡。
王蕃把這個數據和緯書的天周107．1萬里比較，則周長減少了557312裡多。每一度的長度也減少了1525裡強。
祖𣈶是著名數學家祖沖之的兒子，他本人也是著名的數學家。他認為，緯書所說的天直徑35．7萬里，顯得太大。王蕃的數據，又顯得太小。他根據王蕃確定的天高81394裡強，用自己的方法，求出冬至時太陽到戴日下的高度為42658裡。二分時太陽的高度為67502裡等等。
可以看出，王蕃和祖𣈶雖然都贊成渾天說，並且否認了《周髀算經》和以前的思想家提供的數據，但計算天地大小的方法和基礎數據，仍然是《周髀算經》提供的勾股法和“千里一寸”說。
但是後來，“千里一寸”這個基本數據，還有與之密切相關的勾股法，在測量天地大小這個問題上，又都被否定了。
四、唐代天文學家潑來的涼水
南朝劉宋元嘉十九年（442年），官方曾派人到交州，即今天雲南省和越南境內，測量日影。得到的結果是，夏至日，影在表南0．32尺。假如陽城（即洛陽登封）的日影夏至日是1．5尺，那麼，二地的影差就是1．82尺。兩地的距離，大約有一萬里。
（圖片來源：網絡）
依此推算，則南北相距不到六百里，影長就要相差一寸。到南朝梁代，又測得夏至京城的影長為1．17尺。這一時期，北魏洛陽兩次測得的夏至影長都是1．58尺。相差約0．4尺。而兩地的南北直線距離也就是千里左右。這樣算來，250裡影長就相差一寸。
這些數據都使人們對傳統的千里一寸數據產生了懷疑。唐代開元年間（713-741年），為制訂新的歷法，由太史監南宮說主持，進行了大規模的天文測量。南到林邑國（今越南南部），北到蔚州橫野軍（今河北蔚縣），共選取了十個點，測量日影長短。
結果發現，南北距離相差五百里，日影的長度就相差約二寸。因此，古代一切以“千里一寸”為根據的天文數據，都是不可靠的。
此外，他們還看見了前人認為完全不可能看見的星星；發現在遙遠的北方，夏天黑夜特別短暫；發現在泰山上太陽出沒的時間，和山下漏刻指示的時間也相差甚遠。
依據新發現的數據推算，王蕃所說的天地數據，都要減少2/3，難道宇宙真的就這麼小嗎？所以，他們斷定，過去關於天地大小的數據，不過是“以蠡測海”（《新唐書·天文志上》），不是正確的。並且認為，天地的大小，是不可能測量出來的。
也就是說，這些數據不僅使唐代天文學家懷疑以前的結論，也懷疑到古人所用的方法。這個方法的要點，就是依據勾股術，以近測遠，是不可靠的。他們說人們若在大湖中，看見太陽月亮好像都從湖中升起；到大海之中，又好像是升起於海中，能夠說，太陽月亮就是從湖中或海中升起的嗎？
橫向如此，豎向也一樣。假如你能豎起一根幾十里長的標杆，南北相距十里遠，在南表頂端點上火把，用八尺標杆豎在南表之下，不會有影子。這時你從南表望北表，會看見兩表的表端複合在一起。這樣，幾十裡高的表和十里遠的距離，就會有這樣的誤差。你還要用這八尺高的標杆和得自近處的勾股術去測量天地的大小，能夠準確嗎？
幾十裡高的標杆，顯然只是個測想的實驗。但是他們對“以近測遠”方法的批評，卻具有一般的理論意義。然而直到今天，我們的許多宇宙學數據，用的不也是“以近測遠”的方法嗎？
唐代以後，關於天地大小高低的測量，就停止下來了。
五、尾語
看到中國古人對天地大小高低的探討，似乎是做了一次又一次的無用功。是的，那些成果，確實都是不正確的。然而如果因此而嘲笑他們，那就要低頭看看今天的科學數據，又有多少是能永遠流傳的呢？如果你進一步，認為古人都是在胡扯，那麼，終會有一天，你現在所相信的許多天文數據，三千年後，也可能會被當做胡扯。
不過唐代以後，在天文學界，不再有王蕃、祖𣈶這樣的活動了，但是宋代的《太平御覽》《玉海》，明代的《經濟類編》等書，仍然在引用著《山海經》《呂氏春秋》《淮南子》《靈憲》的數據，延續著對宇宙大小問題的關心。
來源：張麗霞選自“中國科學探索中心”
