思路與概念解析

1、恆成立問題處理的策略;

在處理不等式恆成立問題上的基本思路大致分為兩種:

(1)參變分離

(2)利用函數的基本性質,結合圖像

這類題目綜合考查函數、方程和不等式,並且與函數的最值、方程的解和參數的取值範圍緊密相連,在解決這類問題我的首用方法就是分參(別懟我,我自己做的時候是這樣的)。

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2、如果某個函數已經用零點存在性定理證明過在某一區間上存在零點,但是這個零點我們無法求出,我們稱之為這個函數的隱零點。因此可以這麼說:能判斷存在但數值無法精確求出的,我們稱為“隱零點”。與之相對的為“顯零點”,意為能精確求出的數值的。

在處理導數問題時,一類與求函數極值有關的題目經常出現,此類題目的極值點為變量,在求函數極值時相應的極值函數一般為超越函數或含參函數,不方便直接求解。因為極值點為導數函數的零點,此時結合函數極值函數的特點,不妨利用整體代換化簡極值函數我們把這該類問題叫做“隱零點”代換問題。

一般性的解題思路有:

①利用導數函數零點整體代換化簡極值函數;

②利用導數函數零點消參。

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