在高中數學《導數函數》部分，高考中時常出現一些小型壓軸選填題目（隱含隱蔽導數正負）。因形式複雜、背景新穎、入口過窄，以至於考生望而生畏，寸步難行，頻繁丟分。
如果能夠巧妙地通過觀察其結構特徵（實施等價變形是解決問題的核心與關鍵），結合導數計算公式（和差積商函數求導，複合函數求導），構造新的函數（搭線架橋），然後通過導數的正負值判定其單調性，從而就可以快速、迅捷、靈活、技巧地解決相關的數學壓軸超難問題。
構造函數是數學學科素養（創新意識與應用意識）與高考能力考查的必然體現與要求。構造函數雖然有一定的技巧與難度，但是隻要通過反覆對比分析，反覆揣摩，從中還是能夠找出一些必然美妙的規律與模式。
下面通過幾組典型數學案例，在此給予充分的解讀與詳細的探究，以期待給予考生思想啟發，視野開拓。
從上述典型壓軸型案例中，我們可以總結如下：首項通過觀察題目隱形導數結構，實施等價數學變形，再聯想導數計算公式（和差積商函數與複合函數），創新性地構造新的函數，順帶利用導數正負判斷其單調，然後順利靈活地解決相應的壓軸型高考數學選填題目。其中，觀察結構、聯想公式、等價變形，是構造函數的關鍵三個環節。
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