七年級下冊複習測試
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖，直線AB、CD相交於點O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，屬於對頂角的是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
2.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
3.如圖，已知AB⊥CD，垂足為點O，圖中∠1與∠2的關係是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.無法確定
4.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80°，則∠2的度數是( )
A.80° B.100° C.110° D.120°
5.在下列圖形中，哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的？( )
6.命題：①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等.其中假命題有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.平面內三條直線的交點個數可能有( )
A.1個或3個 B.2個或3個
C.1個或2個或3個 D.0個或1個或2個或3個
8.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
9.如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交於點A、B.已知∠1=35°,則∠2的度數為( )
A.165° B.155° C.145° D.135°
10. 如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
二、填空題(每小題4分，共20分)
11.將命題“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果……那麼……”的形式是____________________.
12.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的度數之比是2∶7，那麼這兩個角的度數分別是__________.
13.如圖，AB，CD相交於點O，AC⊥ＣＤ於點Ｃ，若∠BOD=38°，則∠A等於__________.
14.如圖，BC⊥AE，垂足為點C，過C作CD∥AB.若∠ECD=48°，則∠B=__________.
15.如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=__________度.
三、解答題(共50分)
16.(7分)如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2.試判斷BE與CF的位置關係，並說明你的理由.
解：BE∥CF.
理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)，
∴∠__________=∠__________=90°(垂直的定義).
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF.
∴BE∥CF(____________________).
17.(9分)如圖，直線AB、CD相交於點O，P是CD上一點.
(1)過點P畫AB的垂線段PE；
(2)過點P畫CD的垂線，與AB相交於F點；
(3)說明線段PE、PO、FO三者的大小關係，其依據是什麼？
18.(10分)如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC.
(1)若∠AOC=60°，請求出∠AOD和∠BOC的度數；
(2)若∠AOD和∠DOE互餘，且∠AOD=∠AOE，請求出∠AOD和∠COE的度數.
19.(12分)如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC平行嗎?說明理由;
(2)AD與BC的位置關係如何?為什麼?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什麼？
20.(12分)如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關係，請從你所得四個關係中選出任意一個，說明你探究的結論的正確性.
結論：(1)____________________；(2)____________________；(3)____________________；(4)____________________.
選擇結論：____________________，說明理由.
參考答案
變式練習
1.C
2.∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°.
∵∠BOE∶∠EOD=2∶3，
∴∠BOE=×70°=28°.
∴∠AOE=180°-28°=152°.
3.C 4.121° 5.C 6.8
複習測試
1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.A
11.如果兩直線平行，那麼同位角相等 12.40°，140° 13.52° 14.42° 15.80
16.ABC BCD 內錯角相等，兩直線平行
17.（1）（2）圖略；
（3）PE＜PO＜FO，依據是垂線段最短.
18.(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,
∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.
(2)∵∠AOD和∠DOE互餘，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.
∵∠AOD=∠AOE，
∴∠AOD=×90°=30°.
∴∠AOC=2∠AOD=60°.
∴∠COE=90°-∠AOC=30°.
19.(1)AE∥FC.
理由：∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°,
∴∠1=∠CDB.
∴AE∥FC.
(2)AD∥BC.
理由：∵AE∥CF,
∴∠C=∠CBE.
又∠A=∠C,
∴∠A=∠CBE.
∴AD∥BC.
(3)BC平分∠DBE.
理由：∵DA平分∠BDF,
∴∠FDA=∠ADB.
∵AE∥CF,AD∥BC,
∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD.
∴∠CBE=∠CBD.
∴BC平分∠DBE.
20.(1)∠PAB+∠APC+∠PCD=360°
(2)∠APC=∠PAB+∠PCD
(3)∠APC=∠PCD-∠PAB
(4)∠APC=∠PAB-∠PCD
(1)過P點作EF∥AB，
∴EF∥CD，∠PAB+∠APF=180°.
∴∠PCD+∠CPF=180°.
∴∠PAB+∠APC+∠PCD=360°.
