硬核面對導數大題,8道經典高考題,拆解解答思路


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可以看到這個高考題,從第一小題開始就是難度係數偏大的一道題目。

要分析導數的零點問題,所以必須創建一個新的函數來進行分析,結合三角函數的特殊值,另外對於零點概念必須非常熟練,利用一正一負標準進行分析判斷。

第二小題,在構建雙重求導的過程中,難度係數就顯得更高,要懂得與第一小題分析過程相互結合。

而且在分析第二小題中出現了未知的極值點的分析過程,是在整一道題非常困難的一個地方。

對於不等式的比較,要學會分步討論。

這樣的一條高考題目,它的綜合性就非常強,如何解答好?

1、導數的基礎概念必須熟練,

2、零點知識點必須掌握到位,

3、三角函數的特徵方向,

4、分佈討論,

5、知識點的綜合考慮。

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第一小步考查內容其實比較簡單,就是切線方程的基礎領域,是一個送分的手段,所以拿下第一小步的話應該就是問題不大。

關於這道題的第二小步。
它結合許多的知識點分析才能解答,需要掌握,
1、構建新函數,
2、藉助二次函數特徵,
3、零點基礎定義,
4、導數分析函數增減,
5、不等式相應數據特徵。
每一個步驟都需要熟悉的掌握。
構建一個新的函數,藉助題意的關鍵引入,分步討論,藉助的關鍵數據特徵,利用二次函數特徵性去分析導數的正負反饋函數相應的增減性,再運用零點的特徵分析相應的根。
接下去還需要懂不等式內容,然後再由導數的反饋了函數的增減過程。
像這樣的一道高考題,它的綜合性技巧是一道非常具有代表性的題型。
但想完成好這樣的一道高考題,就需要對於我們整個函數性質,個導數分析過程中是極度熟悉,對數據特徵也要有相關性的瞭解。


所以在解答導數大題的過程中,最需要同學們掌握的就是把每一種函數特徵性,數據特徵性。

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這道高考題,第一小題主要考察對象是單調性的分析和零點過程,所以主要掌握學會運用導數去分析函數相應的單調性,還有這個零點概念的掌握,即一正一副作為標準去判斷零點。

第二小題的過程中,考察對象主要是切線方程的運算。分析過程中運算量非常大,尤其要掌握好特殊的等式關係,才能夠將整道題目完成。

像這樣的高考題,主要的價值就在於單調性的分析,零點概念,還有切線內容裡面,可以詳細的去體會,關於單調性分析是非常有參考價值的內容。

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這道高考題主要考察函數單調性的分析過程,利用導數分析函數的增減性的問題,還考察了關於零點相應的概念。

這道高考題,詳細體會一下題裡面分步討論的解答方式,這類題型是導數大題裡面非常重要的解答步驟,而第2小步利用第1小步裡面的結論作為出發點分析相應的零點問題,提供了極限模式作為一種零點分析過程,大家可以體會下。

這道題目是關於分步討論價值極高的一道題目。

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這一道高考題,考察對象是函數單調性的分析,還有關於零點概念的掌握,分析相應的參數的不等式。

第一小題的分析過程,主要利用分步討論分析原函數的單調性,利用函數的單調性討論函數相應的零點問題,也就是關於一正一負的模式。

裡面有個非常困難的模型就賦值模型,一般在在高考題裡面是比較難想到的,另外提供極限模型,

對零點討論過程中,能夠運用適當的方法進行思考。

最後的話還需構建新的函數去分析參數相應的範圍。

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這道高考題,第一小題主要考查對象是關於切線方程的內容,第二小題是關於函數最值的分析與零點的相關內容,難度係數在第二小題裡,放大了很多倍。

第二小題裡一定要掌握分步討論的思路,藉助函數的自身性質進行問題的討論,還要利用導數來進行函數單調性分析,再運用函數單調性對零點來進行討論,最後總結所有零點。

另外提供了分離參數法,建構新函數進行討論,是解決第二小題的另外的一種方法,在解決這類大題上是比較有效的。

所以的話,對於一道高考題,我們在解答的過程中要注意方法多樣性的考慮。

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這道高考題,第一小題主要考查對象是導數零點討論內容,第二小題是關於不等式證明的相關內容。

第一小題中有兩種解法,一種利用函數自身的特徵關係,藉助賦值法去討論零點,另外一種利用分離參數法,創建新函數,利用導數討論函數的單調性與最值,轉換相應的零點關係進行分析。

第二小題裡創建未知極值點與利用基本不等式分析是該小步的難點對象,在掌握上要對函數導數的熟悉,還有不等式的關係處理要清晰。

這是一道不等式研究價值非常好的題目,在分析理解上很有意義。


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這道高考題,第一小題主要考查零點存在對參數的要求關係,第二小題是關於雙變量的不等式關係。

從第一小題開始,題目的難度係數就已經非常高,要求分步討論,掌握利用導數分析函數的單調性,結合圖象特徵分析相應的零點問題;

第二小題作為雙變量的主要知識點,是一道非常有參考價值的內容,共提供兩種不同的解法,這樣能更有效的學習該知識點的內容。


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