什麼是椅子？椅子是有靠背的凳子。這個回答介紹了椅子的功能：可以讓你坐下來。同時又指出了椅子和凳子的區別：椅子有靠背，坐上去更舒服些。對於剛認字的小孩或正在學中文的國際友人，這樣簡短的回答就夠了。那些對椅子有濃厚興趣的人，他們可以找到更多的資料，比如一本專門介紹椅子的書，在那裡瞭解椅子的歷史，各種不同椅子的文化根源等等。
旋轉的椅子
什麼是量子？量子的英文是quantum，源自拉丁文quantus，它的原義是“多少”。量子現在是個物理專業名詞，它是場的最小激發。比如，電磁場的最小激發是光子，即電磁場的量子是光子。所有的基本粒子都是某個場的量子（最小激發）。除了光子，這些量子（最小激發）還包括電子、夸克、中微子、膠子等。 質子不是量子，因為質子是由夸克構成的複合粒子。同理氫原子不是量子。普朗克在1900 年最早發現了這個自然界的基本規律，他發現光的能量必須按照一 個最小的單位均勻地分成份。
吳飆教授
北京大學吳飆教授為您在線報告講解量子，將晦澀難懂的物理知識簡單化，讓更多的人聽懂。
吳飆教授從椅子來吸引大家注意量子，他回答道: 這是我能給的最簡短的回答，比關於椅子的回答長了很多。更嚴重的是，如果你對物理比較生疏，你讀完以後可能依然是一頭霧水，腦子會出現更多的問題：什麼是場？激發是什麼？為了回答這些新問題，我不得不使用一些新的物理名詞；於是你會有新問題，我開始引入更多的物理名詞。如此反覆，最後我發現必須寫一本書才能回答，什麼是量子？在強烈的好奇心驅動下，你開始期待我將要寫的書，或者著急地開始看其他介紹量子力學的書。很快你會發現，這比讀一本專門介紹椅子的書難多了：你必須學一些新數學，比如矩陣的知識，還要做一些練習。就像你讀一本微積分方面的書，如果你不動筆算幾個微分積分，你是不可能真正讀懂這本書，瞭解什麼是微積分的。一段時間以後，非常有可能你遇到的困難開始和你的好奇心競爭。我希望你的好奇心會贏得勝利，你會堅持把書讀完。
我在本文采取一個折中方案，用一段不涉及數學的文字來介紹量子力學。我希望讀者讀完以後對量子力學有個完整的大致的瞭解，同時能清楚地知道什麼不是量子？從而能分辨日常生活中碰到的各種“量子” 招牌的虛實。
普朗克1900年的發現是劃時代的，他不經意間推開了量子世界的大門。他被尊稱為量子之父。後來許多偉大的物理學家，包括愛因斯坦、玻爾、德·布羅意、海森堡、狄拉克、費米、薛定諤，在實驗的啟發下繼續沿著普朗克開創的道路探索，最後在1926年創立了一個完整的新的物理理論框架，量子力學（quantum mechanics）。
人們現在習慣性用 “量子” 來命名和界定任何和量子力學相關的概念、學科、技術和器件等。舉幾個例子。為了和信息熵等區別，物理學家把在量子力學的理論框架裡定義的熵稱作為量子熵。量子化學是化學的一個分支，在這裡化學家們試 圖利用量子力學的理論去理解原子分子的光譜，分子中鍵的形成等。量子點是 物理學家在實驗室裡加工出來的幾個納米大小的器件，電子由於被限制在一個很小的空間運動，從而具有不連續的分立的量子能態，必須用量子力學才能理解。
量子力學是一場科學上的革命，幾乎顛覆了以牛頓力學為代表的經典物理的所 有觀念。在我看來，這個革命比相對論更深刻，更具衝擊力。這主要體現在如下六個方面。
1. 量子性 - 前面介紹了量子是物理中各種基本場的最小單位激發。激發是個物理名詞，指的是通過輸入一些能量來擾動一個物理系統。比如攪動一盆完全靜止的水。日常的經驗告訴我們，原則上我們只要足夠小心，攪動可 以連續地從零一直漸漸增大，整盆水則會從有輕微的波紋逐漸變得水花四濺。也就是說，在經典物理裡，激發是可以任意小的。但量子力學告訴我們，對於自然界的各種基本場，比如電磁場，這是不可能的，激發必須大於一個最小的單位，即量子。這是最早發現的一個量子力學的基本特徵，和經典物理有著根本的不同。量子力學也由此而得名。
2. 海森堡不確定性原理 - 當你坐在沙發上看世界盃時，你的位置是確定的，你的速度也是確定的，零。你的導航器會告訴你在什麼地方應該右轉同時也會提醒你已經超速了。這些日常經驗告訴我們：一個物體的位置和速度是可以同時準確測量的。這和牛頓力學完全吻合。在牛頓力學裡，一個粒子的位置和速度不但可以同時準確測量而且必須可以準確測量，不然我們都無法確定一個粒子的運動狀態。在量子力學裡，事情變得非常不一樣。海森堡不確定性原理告訴我們同時準確地獲取位置和速度是不可能的：如果你準確知道一個粒子的位置，你就不能準確知道它的速度；反之亦然。我們在日常生活中感受不到海森堡不確定性原理的效應。原因是我們平時對位置和速度的測量在原子尺度上還非常不精確。
由於海森堡不確定性原理，一個原子在絕對零度（自然允許的最低溫度）時也不會被完全“凍”住。如果原子完全 “凍” 住不動了，那它的位置就確定了，速度是零所以也是確定的。這違反海森堡不確定性原理，因此世界上沒有完全靜止的原子。即使在絕對零度，原子也會振動。物理學家把這種振動叫做 “零點振動”。氦原子的“零點振動”尤其顯著，以至於氦在絕對零度仍然處於液體狀態。在絕對零度時，只有氦還能處於液態，所有其他物質都會變成固體。由於這個原因，液氦成為所有極低溫製冷機的必須工作物質。
3. 態疊加原理 - 在經典物理描述的世界裡，任何一個物體在任何時刻都有確定的位置。這和我們日常的經驗非常符合：你在上班就不可能在家裡休息；當警察拿出監控錄像證實你在犯罪現場，沒人會相信你那個時候在家裡睡覺。
但在量子世界，即量子力學描述的世界裡，一個物體可以同時處於兩個不 同的地點或具有不同的速度。比如氫原子中的電子可以同時處於質子的左邊和右邊，電子還可以同時繞著質子順時針轉和逆時針轉。薛定諤貓則是對這個神奇而古怪的量子現象的戲劇性描述：一隻貓可以同時是活的和死的。類似地，一盆水可以同時是冷的和熱的；太陽可以同時在東方升起和西方落下。這些情況你當然從來沒有碰到過。但根據量子力學，這些現象在原則上都可以發生。至於這些神奇的量子現象為什麼只出現在微觀世界而在日常生活中看不到，物理學家還在探索中。
4. 量子隨機性 - 假設有一個粒子，它處於一個位置的疊加態，即它同時處於A 點和B 點。現在我們對它的位置進行測量，確認它到底位於何處。量子力學告訴我們測量結果是隨機的：可能是A 也可能是B。但這種隨機性和我們日常生活中遇到隨機現象有根本的不同。日常生活中的隨機現象來自我們的無知：一個箱子有紅白兩種球，如果箱 子是透明的，你能準確地拿到你想要的紅色；如果箱子不透明，你想拿到你喜歡的紅色只能希望得到幸運女神的眷顧。在量子力學裡，測量結果的隨機性是內在的，源自上面提到的態疊加原理。在箱子裡那些球是量子的，處於紅色和白色的疊加態，那麼即使那個箱子是透明的，你也無法保證你每次能拿到紅色球。
5. 量子全同性 - 在我們日常的宏觀世界裡，相同其實是個近似的概念。當我們說兩個物體相同時，我們其實是在說對於我們關心的性質這兩個物體沒有區別；只要觀察足夠仔細，我們還是能區別它們的。比如兩枚一元的硬幣，如果我們只是用它們買東西，即使它們一新一舊，我們也認為它們沒有區別。
但在量子力學裡，相同就成了絕對的概念。兩個電子是相同的，你不可能用任何方法把它們區分開；兩個光子是相同的，你不可能用任何方法把它們區分開。為了強調這種絕對的相同，在量子力學裡，我們稱電子是全同 的，光子是全同的。這種量子的全同性會體現在統計概率裡。我們舉個例子。假設有兩枚硬幣，它們有四種狀態：兩枚都朝上、兩枚都朝下、硬幣1朝上硬幣2朝下、硬幣2朝上硬幣1朝下。但是如果這兩枚硬幣具有量子全同性，那麼它們最多隻能由三種狀態：兩枚都朝上、兩枚都朝下、 一枚硬幣朝上一枚硬幣朝下。因為你沒有任何辦法區分這兩枚硬幣，你就不能指定哪個是硬幣1哪個是硬幣2。對於通常的硬幣，那四種可能性中的每種出現的幾率是1/4，所以一枚硬幣朝上一枚硬幣朝下出現的幾率是1/2。但對於全同的量子硬幣，一枚硬幣朝上一枚硬幣朝下出現的幾率是1/3或者1。
6. 量子糾纏 - 當你匆忙出門旅行，到達目的地後發現包裡只有一隻右手手套。無論你離家多遠，你立刻知道被遺忘在家裡的那隻手套是左手的。乾隆皇帝於1795年1月22日宣佈讓位嘉慶，嘉慶皇帝的權威瞬間覆蓋了整個廣袤的清朝帝國：新疆的臣民不能因為幾天後才收到這個消息而不承認嘉慶皇帝1月22日當天頒佈的詔書。在日常生活中我們經常遇到這種瞬間的不費時的信息關聯，為了方便起見我們把它叫做
經典超距關聯。超距是個物理名詞，用來描述不需要花費時間就可以穿越任何空間距離的現象。這種超距關聯發生的前提條件是，我們事先掌握事情的整體情況：一副手套總是有一隻左手手套和一隻右手手套；大清皇帝頒佈的法律無條件在整個清朝帝國立刻生效。量子世界裡也有類似的超距關聯，物理學家把它稱作量子糾纏。假設有兩個量子粒子甲和乙，它們處於一個量子狀態，一個粒子具有速度v 另一個具有速度−v。那麼當我們通過測量了解到甲粒子具有速度−v，那麼無論乙粒子離得多遠我們立刻會知道乙粒子具有速度v。量子糾纏的這種超距關聯和經典超距關聯是如此類似，以至於很長時間物理學家認為它們就是一回事。直到1964年，物理學家貝爾（Bell）證明了一個著名的不等式，物理學家才意識到它們的不同。貝爾發現經典超距關聯總是滿足這個不等式；而量子糾纏則可以違反這個不等式。物理學家已經在實驗上對量子糾纏進行了仔細的觀察，發現它確實會違反貝爾不等式。可惜貝爾不等式涉及一些數學，我無法在這裡詳細闡述。
除了超距關聯，量子糾纏還有一個驚人特徵：
糾纏的粒子會失去自我。如果你瞭解一對夫妻，那麼說明你瞭解夫妻雙方各自的特點，比如丈夫比較沉默妻子比較健談。但是如果這對夫妻處於量子糾纏態，那麼丈夫會具有妻子的性格而妻子也會具有丈夫的性格：他們兩人都既沉默又健談，他們失去了獨立的自我。幸好日常生活中量子糾纏效應完全消失了，不然我們的生活會非常有趣。物理學家迄今還沒有完全理解量子糾纏效應為什麼在日常生活中消失了。和量子力學相關的技術其實早已深入我們日常生活的每個角落。只是在這些技術裡，量子力學像一個不求名利的幕後英雄，商家也沒有用 “量子” 這個招牌來營銷這些技術。我們以手機的芯片為例來展示一下量子力學對技術發展的革命性貢獻。現代手機芯片大概一個指甲蓋那麼大，含有幾十億個晶體管，每秒能處理十億次左右的運算。沒有量子力學，這是不可能的！人們很早就注意到了金屬會導電，而以金剛石為代表的各類寶石卻不會導電。物理學家無法用經典物理來理解這些現象。最後在量子力學的幫助下，物理學家成功地解釋了這些材料的導電性質，並且發現了一種介於金屬和絕緣體之間的材料，半導體。 通過物理手段人們可以輕易地調節半導體的導電性能，讓它在導電和不導電間快速切換。 利用半導體的這個獨特的性質，物理學家在1947年發明了晶體管。在以後的幾十年裡，工程技術人員不斷完善和發展晶體管工藝，晶體管越變越小，現在手機芯片上的晶體管只有十幾個納米（約一米的一億分之一）大小。
（插圖：孫兆程）
量子力學非常成功，但它描述的世界卻非常古怪，和我們的日常經驗大相徑庭。 前面提到的量子力學的六大特徵就是對這種“古怪”的簡短描述。哲學家對量 子力學的這種“古怪性”進行過很多討論。現在有人將量子力學的這種“古怪 性”和佛教等宗教聯繫起來，還有人提“量子心理學”等理論。這些都是牽強附 會，量子力學是一門科學，它已經經過實驗的嚴格檢驗，它的進一步的發展依 然需要實驗的推動和檢驗。對量子力學空泛的討論和量子作為一個招牌帶來的 喧囂最終都會被時間淘汰。被時間挽留下來的才是科學的實實在在的量子。
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