從泰勒斯到阿那克西曼德是自然而然的事。阿那克西曼德不僅是泰勒斯的學生,他還是米利都學派的代表人物之一,繼承了泰勒斯“尋求萬物本源”的偉大事業,也是貨真價實的自然哲學派代表人物。
泰勒斯提出,水是萬物的本源。最初,作為學生,阿那克西曼德應該是接受老師的這種思想的。但是,既然可以稱為哲學家,阿那克西曼德肯定不會陷於老師的學說泥潭,他肯定會有自己的想法和思考,最終導致了他對老師的思想產生質疑,認為作為萬物起源的水並不是真正的起源,還需要進行解釋,意思就是,水作為萬物的起源,太過於“粗糙”,而是應該有更深層次、更加細膩的本質。
作為泰勒斯的本源說的繼承和發展,阿那克西曼德提出了“無限者”或者“無定”。他認為,萬事萬物皆有開端,唯有“無限”沒有開端,萬事萬物來源於“無限”,最後復歸於“無限”。這不僅繼承了米利都學派的思想“萬物皆有來源”,也成功解決了水作為萬物本源的“粗糙”。到這裡,萬物的起源似乎得到完美解釋,因為“無限”是不需要解釋的,它是一切結果的終極原因,是萬物的終極來源。但是這樣一來,就不可避免的將哲學引上了一條神秘主義的道路。
阿那克西曼德的主要成就還不止於繼承和發展了老師的學說,據說他在天文學、地圖學和生物學方面都有所成就。他有一部著作《論自然》傳世,這一點他顯然比自己的老師高明多了。他還是第一個對斯巴達人提出製造日晷的人,是第一個繪製世界地圖的人。