燕國在戰國七雄中堪稱最弱，卻個性十足，存在感爆棚，滿世界都不敢小覷它。燕昭王黃金臺招賢納士，燕國達於全盛。樂毅智勇過人扶弱燕，下齊七十餘城，燕國揚眉吐氣。修長城，劃農牧分界線，燕國居安思危。燕丹重託、荊軻刺秦，千古男兒慨而慷。一件件一樁樁，唱的都是“弱燕國不相信眼淚”。屢刷存在感的燕國，在科技方面也不遑多讓。
一、 地理學
1.“大九州說”
在地理方面，鄒衍創造了“大九州”說。鄒衍之所以要創立這一學說，是因為他鄙夷儒、墨兩家“不知天地之弘、昭曠（宇宙）之道”，於是創立“大九州”說“以喻王公”（桑弘羊《鹽鐵論·論鄒篇》）。鄒衍“先列中國名山、大川、通谷、禽獸、水土所殖，物類所珍，因而推之，及海外人之所不能睹”（《史記·孟子荀卿列傳》）。按照這一說法，中國叫“赤縣神州”（內有九州），九個像赤縣神州這樣大的州合成一個大州，周圍有裨海環繞著；這樣的大州又有九個，周圍又有大瀛海環繞著，“此所謂八極”。在那裡，才有八個方面的終極之處（“天地之際”）。因此，儒者所說的“中國”只是整個“大九州”中的八十一分之一。
鄒衍的這一推論理路，司馬遷歸納為“必先驗小物，至於無垠”，但因“其語閎大不經”，“王公大人初見其術，懼然顧化”（《史記·孟子荀卿列傳》）。楊寬曾經引《屍子》“朔方之寒，冰厚六尺，木皮三寸；北極左右，有不釋之冰”（孫星衍輯本下卷）說明，《屍子》已經推測到北極有常年結冰的情況，而鄒衍“大九州”說的創立，“是和當時交通的發展和人們見聞的增長分不開的，有利於人們打破保守閉塞的成見”。
2.督亢地圖
《史記》的《燕召公世家》、《刺客列傳》以及《戰國策·燕策三》、《燕丹子》卷下、《資治通鑑》卷六《秦紀一》等，都提到了荊軻刺殺秦王時所獻的“督亢地圖”。督亢一地在今河北涿州市、易縣、固安一帶，是燕國的富饒良沃之地，是貪婪的秦王急於獲得的地盤，“欲獻秦，故畫其圖而獻焉”（《燕召公世家》索隱）。燕國之所以要獻地圖，是因為按照當時人的觀念，獻地圖就等於獻江山，“獻圖則地削，效璽則名卑；地削則國削，名卑則政亂矣”（《韓非子·五蠹》）。
督亢地圖應當標有地圖的一些基本要素（如方位、比例尺、圖例、地形等）。因為蘇秦從燕之趙以合縱說趙王時，曾經提到，“臣竊以天下地圖案之，諸侯之地五倍於秦”（《戰國策·趙策二》），這就意味著戰國時期的地圖已經有了分率（即比例尺），從地圖上便可以測量地域面積大小。
1977年，河北平山三汲村戰國墓出土了中山兆域圖（製作年代約在前323—前315），圖的中心部分有以尺為單位的註記，由此可知享堂的面積和間距，其比例尺為1∶500。1986年，甘肅天水放馬灘1號秦墓出土了中國最早的七幅木板地圖（墓葬年代為公元前299年），地圖還保留有一定的實物繪畫性質，繪製水平已經相當高。
遺憾的是，督亢地圖後毀於秦，“秦王殺軻，圖亦絕滅”（《太平御覽》卷一九四引《郡國志》），該地圖的具體內容已不得其詳。
3.《山海經》
《山海經》一書，在《漢書·藝文志》中歸入“形法家”，主要是因為該書所記乃山海之形勢。但《山海經》所記卻不僅僅侷限於地理，還旁及動物、植物、藥物、礦物和民族、神話等，是一部百科全書式的著作，是“我國最早的類書”。舊說以為《山海經》出於唐虞之際，作者為益（見劉秀《上〈山海經〉表》），但此說荒誕不經，大失理據，所以學術界多不從此說。
（明萬曆二十八年閩格古齋刊本《山海經》）
現代學者一般都認為，《山海經》大約成書於春秋末年至西漢初年（作於戰國時期的可能性最大），作者非一人，作地非一地（或以為乃楚/巴/蜀/齊的作品）。但陳平卻認為，《山海經》的《山經》部分先成書，《海經》部分晚出，而整部《山海經》最後的成書定稿人應是鄒衍的門徒弟子；他又認為鄒衍的“大九州說”正是在《海經》的基礎上加以想象發揮而成的，二者互為表裡。陳說貌似新穎而大膽，但仔細檢點學術史，其實前人早已言及。何觀洲《〈山海經〉在科學上之評判及作者之時代考》、方孝嶽《關於〈楚辭·天問〉》、程耀芳《鄒衍五德說·九州說之源流》等都說《山海經》是鄒衍的作品，遊國恩（1899—1978）《屈賦探源》說《山海經》是秦漢間人雜採（鄒）衍說等推演成書的；而蕭兵則說《山海經》很可能是東方早期方士根據雲集燕齊的各國人士提供的見聞和原始記載編纂整理的一部帶有巫術性、傳說性的綜合地理書。相對而言，蕭兵之說較為平實，但《山海經》是否最終由東方早期方士編纂整理而成，尚難坐實。
筆者認為，關於《山海經》的作者、作地及成書年代，最為平實而可靠的說法應當是： 《山海經》的素材來自雲集燕齊的各國人士提供的見聞和原始記載，東方早期方士（包括鄒衍及其弟子）對此作了初步整理，但《山海經》文本在後世（戰國—漢初）代有潤飾加工，所以學術界說《山海經》“作者非一人，作地非一地”，其實並不為過。
二、數學
數學，是一門歷史非常悠久的科學。它的萌芽，是從數、形概念出現時開始的，目的是為了解決實際問題，“和其他一切科學一樣，數學是從人的需要中產生的；是從丈量土地和測量容積，從計算時間和製造器皿中產生的”。
根據《漢書·梅福傳》記載，早在齊桓公時（前685—前643在位），就有“東野”之人向齊桓公進獻“九九”（乘法口訣），“臣聞齊桓之時，有以九九見者，桓公不逆，欲以致大也”。此事又見於西漢燕人韓嬰所著《韓詩外傳》（卷三）、西漢劉向所著《說苑·尊賢》，“夫九九薄能耳，而君猶禮之，況賢於九九乎”。從“史源學”的角度而言，這條材料當來源於《戰國策》佚文（《三國志·魏書·劉廙傳》裴松之注引），可目為信史。另外，《荀子·大略》、《管子·地員》、《管子·輕重戊》也有關於“九九”的記載。它們說明，早在公元前7世紀，在中國北方就已經有了“九九乘法口訣”。當時的九九乘法口訣與現今的口訣略有不同，它起於九九八十一——因此被稱作“九九”，迄於二二得四，共計三十六句，比現今的少九句。
（《九章算術》）
以前為學者所公認的中國最早的數學著作是《九章算術》，該書雖然成書於漢代，卻有更早的淵源。1983年12月，湖北江陵縣張家山247號漢墓出土了大批竹簡，其中有一種就是《算數書》（釋文已公佈於《文物》2000年第9期），其年代比《九章算術》早了一個半世紀以上。研究者多認為，《九章算術》今本文字是沿襲《算數書》而來，或者兩書有共同的來源；它的發現填補了中國數學史上的空白，為追溯《九章算術》的淵源提供了條件。既然《九章算術》有更早的源頭，而且確實也發現了比它更早的《算數書》，那麼，再反觀《韓詩外傳》卷三的那條材料，目前也確實難以否定其真實性，齊國早有“九九乘法口訣”也未必全無可能，而由齊傳入與之毗鄰的燕國，也不無可能。
1977年，河北易縣燕下都辛莊頭的一座大墓出土了20件金飾件，背面有記重刻銘。其中一件金飾謂，“二兩廿三朱四分朱一”。中國計量科學院曾經用精密天平校量了其中具有代表性的8件金飾件，發現當時燕國的計量已經相當精確。按實測折重平均值，其1斤為248.4克，1兩為15.524克，1朱（銖）為0.647克。燕國既然有如此精確的衡制，其數學之發展水平不難想象。
2013年，《清華大學藏戰國竹簡（肆）》出版，共收錄竹簡三篇，其中一篇即《算表》。《算表》是迄今所見中國最早的數學文獻實物，不僅比目前能夠見到的古代十進制乘法表年代都早，而目其數學與計算功能也超過了以往中國發現的裡耶秦簡九九表和張家界漢簡九九表等古代乘法表，在中國乃至世界範圍內尚屬首見，是一次驚人的重大發現，為認識中國先秦數學的應用與普及提供了重要的第一手資料。2017年4月23日，吉尼斯世界紀錄認證官在清華大學宣佈，經過獨立核實認證，清華簡《算表》是目前發現的人類最早的十進制計算器。
摘自《燕國八百年》第十章
著者：彭華
出版時間：2018年7月
定價：58元
頁數：384
本書運用“二重證據法”，結合傳世文獻、出土文獻與考古資料，縱橫開闔地論述了燕國八百餘年（公元前11世紀中葉－公元前222年）的歷史文化，全方位地揭示了“燕國曆史文化”的種種內涵。縱向而言，舉凡燕地的“考古學文化”（西周封燕之前）以及燕國本身的歷史（開國、發展、強盛、衰落及滅亡），都鉅細無遺盡入彀中；橫向而言，舉凡燕國的經濟、政治、古族與古國、思想文化、社會生活、史載人物，都有細緻入微的敘述與討論，令兩三千年前的燕國躍然紙上。
