在初中幾何教學與解題過程中，我們會總結很多“幾何基本圖形”，能迅速“識別”“模型”常常是發現解題思路的關鍵。為此，我將陸續更新初中數學幾何基本圖形系列，適用於七八九年級，初中各個學段的學生都有針對性的可讀性。
本文介紹一下：“飛鏢形”.
基本結論：①角：∠A+∠B+∠C=∠D；②邊：AB+AC>DB+DC
有證明起來也非常簡單，屬於七年級初一幾何最簡單的外角，三角形三邊關係的基礎證明題，本文就不做詳細證明了。要說明的是證明基本結論：①角：∠A+∠B+∠C=∠D利用平行線傳遞角，可以在平面上任取一點，這就豐富了思路，拓展視野。
下面講一下特殊的“飛鏢形”：“直角飛鏢形”。
如圖，有哪些性質呢？
①圖中4個直角三角形都相似，可以用“角角”來證明；
②隱含的△ABC∽△ADE，可以用“邊角邊”來證明；
③ E,B,C,D四點共圓，都在直徑為BC半徑的圓上；
④見到垂直，想到高，可以想到三角形面積，所以AC·BD=AB·CE
當然還有其他結論，都比較容易證明，我就不詳解了，大家要對這個基本圖形有個瞭解，要望“圖”生義，觸“圖”生情即可。
下面來看一道著名的幾何題，方法不下20種，本文看用“直角飛鏢形”如何解題。如圖，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=6,CD=4。則AD=_______
本題中已經有AD⊥BC，加上∠BAC=45°是個特殊角，因此“隱隱約約”可以再做垂直BE⊥AC構造“直角飛鏢形”，將∠BAC=45°放到新的直角三角形△ABE中，再利用“直角飛鏢形”中“一大堆相似”來求解線段！易證：△AOE≌△ACE，AO=BC=6+4=10，再根據“直角飛鏢形”結論：△BDO∽△ADC，得BD/OD=AD/DC，算出OD，就可以最終算出AD的長了。
幾何學習過程中，要識別記憶一些基本圖形和基本結論，在解題過程中要有意識去應用，這點很重要。可以這麼說，基本圖形就是幾何解題的“燈塔”，指引著解題思路。有時候還要“創造性”地“還原再現”基本圖形，就比如本題的“直角飛鏢形”來解題。
數學創作不易，歡迎留言評論交流，感謝收藏轉發分享，讓更多愛學習的朋友感受到數學的美麗與魅力。
