塔吊矩形格构式基础计算书
随便在网上搜索塔吊事故，就会查到很多关于塔吊的各种失稳破坏的新闻和图片。这些事故无一不触目惊心，造成的经济损失和社会影响更是不言而喻。那么在使用塔吊以前对各种使用工况进行必要的安全性能验算就显得尤为重要。
工地上，塔吊出事都不是小事。所以，在选择塔吊的型号及安装基础时，一定要对其结构的安全性能进行验算。并找有资质的安装单位进行安装，正常使用期间还应定期做保养和检查。
计算依据：
1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-2009
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008
4、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、塔机属性
二、塔机荷载
1、塔机传递至基础荷载标准值
2、塔机传递至基础荷载设计值
三、桩顶作用效应计算
承台及其上土的自重荷载标准值：
Gk=bl(hγc+h'γ')=4.8×4.8×(1.25×25+0×19)=720kN
承台及其上土的自重荷载设计值：G=1.35Gk=1.35×720=972kN
桩对角线距离：L=(ab2+al2)0.5=(3.62+3.62)0.5=5.091m
1、荷载效应标准组合
轴心竖向力作用下：Qk=(Fk'+Gk+Gp2)/n=(562+720+20)/4=325.5kN
荷载效应标准组合偏心竖向力作用下：
Qkmax=(Fk'+Gk+Gp2)/n+(Mk'+FVk'(H0-hr+h/2))/L
=(562+720+20)/4+(2322+86×(1.25+8.9-3-1.25/2))/5.091=891.804kN
Qkmin=(Fk'+Gk+Gp2)/n-(Mk'+FVk'(H0-hr+h/2))/L
=(562+720+20)/4-(2322+86×(1.25+8.9-3-1.25/2))/5.091=-240.804kN
2、荷载效应基本组合
荷载效应基本组合偏心竖向力作用下：
Qmax=(F'+G+1.35×Gp2)/n+(M'+Fv'(H0-hr+h/2))/L
=(758.7+972+1.35×20)/4+(3134.7+116.1×(1.25+8.9-3-1.25/2))/5.091=1203.936kN
Qmin=(F'+G+1.35×Gp2)/n-(M'+Fv'(H0-hr+h/2))/L
=(758.7+972+1.35×20)/4-(3134.7+116.1×(1.25+8.9-3-1.25/2))/5.091=-325.086kN
四、格构柱计算
1、格构式钢柱换算长细比验算
整个格构柱截面对X、Y轴惯性矩：
I=4[I0+A0(a/2-Z0)2]=4×[603.68+32.51×(45.00/2-3.90)2]=47403.358cm4
整个构件长细比：λx=λy=H0/(I/(4A0))0.5=890/(47403.358/(4×32.51))0.5=46.615
分肢长细比：λ1=l01/iy0=31.00/2.77=11.191
分肢毛截面积之和：A=4A0=4×32.51×102=13004mm2
格构式钢柱绕两主轴的换算长细比：λ0 max=(λx2+λ12)0.5=(46.6152+11.1912)0.5=47.939
λ0max=47.939≤[λ]=150
满足要求！
2、格构式钢柱分肢的长细比验算
λ1=11.191≤min(0.5λ0max，40εk)=min(0.5×50，40×(235/fy)0.5)=25
满足要求！
3、格构式钢柱受压稳定性验算
λ0max/εk=λ0max/(235/fy)0.5=λ0max(fy/235)0.5=50×(235/235)0.5=50
查表《钢结构设计标准》GB50017-2017附录D：b类截面轴心受压构件的稳定系数：φ=0.856
Qmax/(φAf)=1203.936×103/(0.856×13004×215)=0.503≤1
满足要求！
4、缀件验算
缀件所受剪力：V=Af(fy/235)0.5/85=13004×215×10-3×(235/235)0.5/85=32.892kN
格构柱相邻缀板轴线距离：l1=l01+30=31.00+30=61cm
作用在一侧缀板上的弯矩：M0=Vl1/4=32.892×0.61/4=5.016kN·m
分肢型钢形心轴之间距离：b1=a-2Z0=0.45-2×0.039=0.372m
作用在一侧缀板上的剪力：V0=Vl1/(2·b1)=32.892×0.61/(2×0.372)=26.968kN
σ= M0/(bh2/6)=5.016×106/(20×3002/6)=16.72N/mm2≤f=215N/mm2
满足要求！
τ=3V0/(2bh)=3×26.968×103/(2×20×300)=6.742N/mm2≤τ=125N/mm2
满足要求！
角焊缝面积：Af=0.7hflf=0.7×10×554=3878mm2
角焊缝截面抵抗矩：Wf=0.7hflf2/6=0.7×10×5542/6=358069mm3
垂直于角焊缝长度方向应力：σf=M0/Wf=5.016×106/358069=14N/mm2
平行于角焊缝长度方向剪应力：τf=V0/Af=26.968×103/3878=7N/mm2
((σf /1.22)2+τf2)0.5=((14/1.22)2+72)0.5=13N/mm2≤ffw=160N/mm2
满足要求！
根据缀板的构造要求
缀板高度：300mm≥2/3 b1=2/3×0.372×1000=248mm
满足要求！
缀板厚度：20mm≥max[1/40b1，6]= max[1/40×0.372×1000，6]=9mm
满足要求！
缀板间距：l1=610mm≤2b1=2×0.372×1000=744mm
满足要求！
线刚度：∑缀板/分肢=4×20×3003/(12×(450-2×39))/(603.68×104/610)=48.894≥6
满足要求！
五、桩承载力验算
考虑基坑开挖后，格构柱段外露，不存在侧阻力，此时为最不利状态
1、桩基竖向抗压承载力计算
桩身周长：u=πd=3.14×0.8=2.513m
桩端面积：Ap=πd2/4=3.14×0.82/4=0.503m2
Ra=ψuΣqsia·li+qpa·Ap
=0.8×2.513×(4.795×8+7.32×25+6.41×35)+1900×0.503=1851.853kN
Qk=325.5kN≤Ra=1851.853kN
Qkmax=891.804kN≤1.2Ra=1.2×1851.853=2222.224kN
满足要求！
2、桩基竖向抗拔承载力计算
Qkmin=-240.804kN
按荷载效应标准组合计算的桩基拔力：Qk'=240.804kN
桩身位于地下水位以下时，位于地下水位以下的桩自重按桩的浮重度计算，
桩身的重力标准值：Gp=lt(γz-10)Ap=18.525×(25-10)×0.503=139.771kN
Ra'=ψuΣλiqsiali+Gp=0.8×2.513×(0.3×4.795×8+0.4×7.32×25+0.6×6.41×35)+139.771=580.736kN
Qk'=240.804kN≤Ra'=580.736kN
满足要求！
3、桩身承载力计算
纵向普通钢筋截面面积：As=nπd2/4=12×3.142×162/4=2413mm2
(1)、轴心受压桩桩身承载力
荷载效应基本组合下的桩顶轴向压力设计值：Q=Qmax=1203.936kN
ψcfcAp+0.9fy'As'=(0.75×19.1×0.503×106 + 0.9×(300×2412.743))×10-3=7856.916kN
Q=1203.936kN≤ψcfcAp+0.9fy'As'=7856.916kN
满足要求！
(2)、轴心受拔桩桩身承载力
荷载效应基本组合下的桩顶轴向拉力设计值：Q'=-Qmin=325.086kN
fyAS=300×2412.743×10-3=723.823kN
Q'=325.086kN≤fyAS=723.823kN
满足要求！
4、桩身构造配筋计算
As/Ap×100%=(2412.743/(0.503×106))×100%=0.48%≥0.45%
满足要求！
5、裂缝控制计算
裂缝控制按三级裂缝控制等级计算。
(1)、纵向受拉钢筋配筋率
有效受拉混凝土截面面积：Ate =d2π/4=8002π/4=502655mm2
ρte=(As+Aps)/Ate=(2412.743+0)/502655=0.005< 0.01
取ρte=0.01
(2)、纵向钢筋等效应力
σsk=Qk'/As=240.804×103/2412.743=99.805N/mm2
(3)、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)=1.1-0.65×2.39/(0.01×99.805)=-0.457
取ψ=0.2
(4)、受拉区纵向钢筋的等效直径
dep=Σnidi2/Σniνidi=(12×162+0×182)/(12×1×16+0×0.8×18)=16mm
(5)、最大裂缝宽度
ωmax=αcrψσsk(1.9c+0.08dep/ρte)/Es=2.7×0.2×99.805×(1.9×50+0.08×16/0.01)/200000=0.06mm≤ωlim=0.2mm
满足要求！
6、软弱下卧层验算
(1)、修正后地基承载力特征值
fa=fak+ ηdγm(lt+t-0.5)
=140+1.4×18×(18.525+5-0.5)=720.23kPa
(2)、作用于软弱下卧层顶面的附加应力
σz=[(Fk+Gk)-3/2(al+ab+2d)·Σqsikli]/[(al+d+2t·tanθ)(ab+d+2t·tanθ)]
=[(562+720)-3/2×(3.6+3.6+2×0.8)×445.71]/
[(3.6+0.8+2×5×tan30°)×(3.6+0.8+2×5×tan30°)]=-44.458kPa
因为附加应力小于0kPa，故取附加应力为0kPa
(3)、软弱下卧层验算
σz+γm(lt+t)=0+18×(18.525+5)=423.45kPa≤fa=720.23kPa
满足要求！
六、承台计算
1、荷载计算
塔身截面对角线上的荷载设计值：
Fmax=F/4+M/(20.5B)=758.7/4+3134.7/(20.5×1.8)=1421.101kN
Fmin=F/4-M/(20.5B)=758.7/4-3134.7/(20.5×1.8)=-1041.751kN
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
Vmax=805.546kN，Mmax=542.548kN·m，Mmin=-1024.655kN·m
2、受剪切计算
截面有效高度：h0=h-δc-D/2=1250-50-22/2=1189mm
受剪切承载力截面高度影响系数：βhs=(800/1189)1/4=0.906
塔吊边至桩边的水平距离：a1b=(ab-B-d)/2=(3.6-1.8-0.8)/2=0.5m
a1l=(al-B-d)/2=(3.6-1.8-0.8)/2=0.5m
计算截面剪跨比：λb'=a1b/h0=0.5/1.189=0.421，取λb=0.421；
λl'=a1l/h0=0.5/1.189=0.421，取λl=0.421；
承台剪切系数：αb=1.75/(λb+1)=1.75/(0.421+1)=1.232
αl=1.75/(λl+1)=1.75/(0.421+1)=1.232
βhsαbftl'h0=0.906×1.232×1570×1×1.189=2082.806kN
βhsαlftl'h0=0.906×1.232×1570×1×1.189=2082.806kN
V=805.546kN≤min(βhsαbftbh0， βhsαlftlh0)=2082.806kN
满足要求！
3、受冲切计算
钢格构柱顶部基础承台底有角钢托板，所以无需对混凝土承台进行抗冲切验算
4、承台配筋计算
(1)、承台梁底部配筋
αS1= Mmin/(α1fcl'h02)=1024.655×106/(1×16.7×1000×11892)=0.043
ζ1=1-(1-2αS1)0.5=1-(1-2×0.043)0.5=0.044
γS1=1-ζ1/2=1-0.044/2=0.978
AS1=Mmin/(γS1h0fy1)=1024.655×106/(0.978×1189×300)=2938mm2
最小配筋率：ρ=max(0.2,45ft/fy1)=max(0.2,45×1.57/300)=max(0.2,0.236)=0.236%
梁底需要配筋：A1=max(AS1, ρlh0)=max(2938,0.0024×1000×1189)=2938mm2
梁底部实际配筋：AS1'=3042mm2≥A1=2938mm2
满足要求！
(2)、承台梁上部配筋
αS2= Mmax/(α2fcl'h02)=542.548×106/(1×16.7×1000×11892)=0.023
ζ2=1-(1-2αS2)0.5=1-(1-2×0.023)0.5=0.023
γS2=1-ζ2/2=1-0.023/2=0.988
AS2=Mmax/(γS2h0fy2)=542.548×106/(0.988×1189×300)=1539mm2
最小配筋率：ρ=max(0.2,45ft/fy2)=max(0.2,45×1.57/300)=max(0.2,0.236)=0.236%
梁上部需要配筋：A2=max(AS2, ρl'h0)=max(1539,0.0024×1000×1189)=2801mm2
梁上部实际配筋：AS2'=3042mm2≥A2=2801mm2
满足要求！
(3)、梁腰筋配筋
梁腰筋按照构造配筋4Φ14
(4)、承台梁箍筋计算
箍筋抗剪
计算截面剪跨比：λ'=(L-20.5B)/(2h0)=(4.8-20.5×1.8)/(2×1.189)=0.948
取λ=1.5
混凝土受剪承载力：1.75ft l'h0/(λ+1)=1.75×1570×1×1.189/(1.5+1)=1306.711kN
Vmax=805.546kN≤1.75ft l'h0/(λ+1)=1306.711kN
按构造规定选配钢筋！
配箍率验算
ρsv=nAsv1/( l's)=4×(3.142×122/4)/(1000×200)=0.226%≥psv，min=0.24ft/fyv=0.24×1.57/300=0.126%
满足要求！
(5)、板底面长向配筋面积
板底需要配筋：AS1=ρbh0=0.0015×4800×1189=8561mm2
承台底长向实际配筋：AS1'=9504mm2≥AS1=8561mm2
满足要求！
(6)、板底面短向配筋面积
板底需要配筋：AS2=ρlh0=0.0015×4800×1189=8561mm2
承台底短向实际配筋：AS2'=9504mm2≥AS2=8561mm2
满足要求！
(7)、板顶面长向配筋面积
承台顶长向实际配筋：AS3'=9504mm2≥0.5AS1'=0.5×9504=4752mm2
满足要求！
(8)、板顶面短向配筋面积
承台顶长向实际配筋：AS4'=9504mm2≥0.5AS2'=0.5×9504=4752mm2
满足要求！
(9)、承台竖向连接筋配筋面积
承台竖向连接筋为双向HPB300 10@500。
七、下承台计算
(1)、板底面长向配筋面积
板底需要配筋：AS1=ρbh0=0.0015×5200×441=3440mm2
承台底长向实际配筋：AS1'=6871mm2≥AS1=3440mm2
满足要求！
(2)、板底面短向配筋面积
板底需要配筋：AS2=ρlh0=0.0015×5200×441=3440mm2
承台底短向实际配筋：AS2'=6871mm2≥AS2=3440mm2
满足要求！
(3)、板顶面长向配筋面积
承台顶长向实际配筋：AS3'=6871mm2≥0.5AS1'=0.5×6871=3436mm2
满足要求！
(4)、板顶面短向配筋面积
承台顶短向实际配筋：AS4'=6871mm2≥0.5AS2'=0.5×6871=3436mm2
满足要求！
八、示意图
