getspool.com的重要统计数据是实时计算的。Redis的bitmap让我们可以实时的进行类似的统计，并且极其节省空间。在模拟1亿2千8百万用户的模拟环境下，在一台MacBookPro上，典型的统计如“日用户数”(dailyunique users) 的时间消耗小于50ms, 占用16MB内存。Spool现在还没有1亿2千8百万用户，但是我们的方案可以应对这样的规模。我们想分享这是如何做到的，也许能帮到其它创业公司。
Bitmap以及Redis Bitmaps快速入门（Crash Course on Bitmap and Redis Bitmaps）
Bitmap(即Bitset)
Bitmap是一串连续的2进制数字（0或1），每一位所在的位置为偏移(offset)，在bitmap上可执行AND,OR,XOR以及其它位操作。
位图计数（Population Count）
位图计数统计的是bitmap中值为1的位的个数。位图计数的效率很高，例如，一个bitmap包含10亿个位，90%的位都置为1，在一台MacBook Pro上对其做位图计数需要21.1ms。SSE4甚至有对整形(integer)做位图计数的硬件指令。
Redis Bitmaps
Redis允许使用二进制数据的Key(binary keys) 和二进制数据的Value(binary values)。Bitmap就是二进制数据的value。Redis的 setbit(key, offset, value)操作对指定的key的value的指定偏移(offset)的位置1或0，时间复杂度是O(1)。
一个简单的例子：日活跃用户
为了统计今日登录的用户数，我们建立了一个bitmap,每一位标识一个用户ID。当某个用户访问我们的网页或执行了某个操作，就在bitmap中把标识此用户的位置为1。在Redis中获取此bitmap的key值是通过用户执行操作的类型和时间戳获得的。
这个简单的例子中，每次用户登录时会执行一次redis.setbit(daily_active_users, user_id, 1)。将bitmap中对应位置的位置为1，时间复杂度是O(1)。统计bitmap结果显示有今天有9个用户登录。Bitmap的key是daily_active_users，它的值是1011110100100101。
因为日活跃用户每天都变化，所以需要每天创建一个新的bitmap。我们简单地把日期添加到key后面，实现了这个功能。例如，要统计某一天有多少个用户至少听了一个音乐app中的一首歌曲，可以把这个bitmap的redis key设计为play:yyyy-mm-dd-hh。当用户听了一首歌曲，我们只是简单地在bitmap中把标识这个用户的位置为1，时间复杂度是O(1)。
Redis.setbit(play:yyyy-mm-dd, user_id, 1)
Redis.setbit(play:yyyy-mm-dd, user_id, 1)
今天听过歌曲的用户就是key是play:yyyy-mm-dd的bitmap的位图计数。如果要按周或月统计，只要对这周或这个月的所有bitmap求并集，得出新的bitmap，在对它做位图计数
利用这些bitmap做其它复杂的统计也非常容易。例如，统计11月听过歌曲的高级用户(premium user)：
(play:2011-11-01∪ play:2011-11-02∪ … ∪ play:2011-11-30)∩premium:2011-11
1亿2千8百万用户的性能比较(Performance comparison using 128 million users)
下面的表格显示了在1亿2千8百万用户上完成的时间粒度为1天，一周，一个月的用户统计的时间消耗比较。
补充：
BITOP operation destkey key [key ...]
对一个或多个保存二进制位的字符串 key 进行位元操作，并将结果保存到 destkey 上。
operation 可以是 AND 、 OR 、 NOT 、 XOR 这四种操作中的任意一种：
BITOP AND destkey key [key ...] ，对一个或多个 key 求逻辑并，并将结果保存到 destkey 。
BITOP OR destkey key [key ...] ，对一个或多个 key 求逻辑或，并将结果保存到 destkey 。
BITOP XOR destkey key [key ...] ，对一个或多个 key 求逻辑异或，并将结果保存到 destkey 。
BITOP NOT destkey key ，对给定 key 求逻辑非，并将结果保存到 destkey 。
除了 NOT 操作之外，其他操作都可以接受一个或多个 key 作为输入。
处理不同长度的字符串
当 BITOP 处理不同长度的字符串时，较短的那个字符串所缺少的部分会被看作 0 。
空的 key 也被看作是包含 0 的字符串序列。
可用版本：>= 2.6.0
时间复杂度：O(N)
返回值：
保存到 destkey 的字符串的长度，和输入 key 中最长的字符串长度相等。
BITOP 的复杂度为 O(N) ，当处理大型矩阵(matrix)或者进行大数据量的统计时，最好将任务指派到附属节点(slave)进行，避免阻塞主节点。
redis> SETBIT bits-1 0 1 # bits-1 = 1001
(integer) 0
redis> SETBIT bits-1 3 1
(integer) 0
redis> SETBIT bits-2 0 1 # bits-2 = 1011
(integer) 0
redis> SETBIT bits-2 1 1
(integer) 0
redis> SETBIT bits-2 3 1
(integer) 0
redis> BITOP AND and-result bits-1 bits-2
(integer) 1
redis> GETBIT and-result 0 # and-result = 1001
(integer) 1
redis> GETBIT and-result 1
(integer) 0
redis> GETBIT and-result 2
(integer) 0
redis> GETBIT and-result 3
(integer) 1
