库科奇是公牛王朝著名的替补杀手，他在加盟公牛前却被乔丹和皮蓬狠狠修理过。
1990年选秀大会上，库科奇以第2轮第2顺位、总第29位被公牛选中，他因故没能马上进入球队。
作为一名欧洲球员，库科奇在1992年代表克罗地亚男篮参加了巴塞罗那奥运会。
在奥运会上，克罗地亚男篮遭遇了美国梦之队，乔丹和皮蓬提前给了库科奇一个下马威。
库科奇回忆那场比赛时笑着说：“在世界历史上，你能找出有哪位球员被梦之队疯狂针对的吗？”
直到1993年，库科奇才与公牛签约。当年，乔丹宣布第一次退役，公牛希望库科奇成为重建的重要球员。然而，刚刚进入球队时，新秀库科奇在训练中屡屡被队友们“蹂躏”。
“我知道他们会给我一些颜色，但我不知道他们会如此渴望把我揍扁。”
此前，在纪录片《梦之队》中接受采访时，乔丹还特地解释了为何要针对库科奇。
“我们当时不是有意针对库科奇，我们当时要击败的是穿着克罗地亚队服的杰里·克劳斯（乔丹与其关系极差）。”
小组赛中，在乔丹和皮蓬防守下，库科奇只得到了4分和7次助攻。到了决赛，库科奇拿到了16分，但美国男篮依然大胜克罗地亚男篮夺冠。
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