如果覺得文章對你有幫助，歡迎關注、點贊、轉發、收藏。零、初識數據
現如今生活處處有數據，而我們接觸到的數據可以分為連續型數據或者離散型數據。
連續型數據的取值範圍是一個區間，可以在該區間中連續取值，即連續型數值可以是區間中的任一值，並且一般有度量單位。而離散型數據取值範圍是有限個值或者一個數列構成的。
對數據集使用適合的描述指標，能夠幫助我們探究龐大、雜亂無序的數據背後隱藏的事實規律。描述數據集的三個維度是指數據的集中趨勢描述，數據的離散程度描述和數據的分佈形態描述 。
一、集中趨勢描述
1.算術平均數 Arithmetic Mean：所有數值的和除以數值的個數。用於描述一組數據在數量上的平均水平。
計算公式：
優缺點：算術平均數是能夠充分運用已有信息的代表性數值，每個數值大小的改變都會引起其變化。也因此容易受極值的影響，並且會掩蓋數據的差異性。
示例：最近更新了2018年度深圳在崗職工的月平均工資，達到了9309元。這就是一個算術平均值的實際應用。還是要保持進步，爭當排頭兵而非吊車尾呀。
2.幾何平均數 Geometric Mean：對各數值的連乘積開項數次方根。一般用於當總成果為各個階段（環節）的連乘積時，求各個階段（環節）的一般成果。
計算公式：
優缺點：幾何平均數受極端值的影響比均值小。但僅適用於具有等比或近似等比關係的數據。
示例：連續作業的車間求產品的平均次品率。一個產品的生產由三個環節組成。每個環節都會產生一定的次品。次品率依次為5%、2%、6%，求這個產品的平均次品率。
因為每個環節依次發生，需要完成上一個環節的合格品才能進入下一個環節，所以每個環節的次品率之間是乘積關係。
依照上式結果可知，該產品整個生產環節的平均次品率為3.91%。
3.中位數 Median：將數值從小到大依次排列，最中間的數值為中位數。若數值個數為奇數個時，為中間位置的數值；若數值個數為偶數個時，為中間兩個數的算術平均數。
優缺點：不受極端值影響，通過損失部分信息，來換取指標的穩定性 。但對極值缺乏敏感性，當樣本量小時，中位數不穩定。
示例：畢業生小於獲得了兩個offer，分別是A、B兩個公司。A公司該部門工資情況為甲400元，乙500元，丙600元，丁20000元，B公司該部門工資情況為戊1000元，己1500元，庚2000元，辛8000元。A、B公司平均月薪為5375元、2675元。此時算術平均數受極值影響已失去代表作用，A、B公司月薪中位數550元、1750元能代表更多的數據。
4.眾數 Mode：數據中出現次數最多的數值。如果有兩個或兩個以上的數值出現次數並列最多，那麼這些數值都是該數據集的眾數。如果所有數值出現的次數相同，這該數據集沒有眾數。
優缺點：可用於數值型數據，也可用於非數值型數據。數據量越多時越具有代表性，且不受極值影響。
示例：一家銷售鞋的商鋪，參照以往的消費數據，得出女鞋銷售尺碼的眾數為37碼，男鞋銷售尺碼的眾數為42碼，那麼在商鋪備貨的時候，女鞋37碼和男鞋42碼就需要安排更多的備貨。
5.截尾均數 Trimmed Mean ：將數據進行排序後，按照一定比例去掉兩端的數據，只用中部的數據來求均數。若截尾均數與原均數相差不大，說明數據不存在極端值，或者兩端極端值的影響正好抵消；若截尾均數與原均數相差較大，則說明數據存在極端值，此時截尾均數可以更好的反應數據的集中趨勢。
優缺點：算術平均數較易受到極端值的影響，而截尾均數是其的一種改進，在一定程度上降低極端值給均數帶來的影響。
示例：某次藝術比賽10個評委給出評分如下：47、56、74、42、83、75、69、71、76、69。若去掉一個最高分83和一個最低分42，則平均分為：
數據集描述的第一個維度——集中趨勢描述，已經分享完了，之後將繼續分享其餘的兩個維度：離散趨勢描述和分佈形態描述，歡迎大家繼續關注！
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