大家好！我是俊銘！今天是“俊銘學習筆記”的第一期，今天要跟大家分享的是俊銘個人所做的“人教版四年級下冊的數學筆記”詳情如下：
第三單元、運算定律
1.[加法]
（1）加法交換律：在加法中交換兩個加數的位置，和不變；
a+b=b+a
如：12+13=13+12
（2）加法結合律：幾個數相加，可以觀察看有沒有哪兩個數相加可以湊成“整十、整百、整千”的結果，如果有就可以交換位置，給這兩個數填上括號，讓這兩個數進行相加，這樣達到簡便運算的目的；
a+b+c=a+(b+c)或a+b+c+d=（a+b）+（c+d）
如：319+514+486
=319+（514+486）
=319+1000
=1319
156+28+344
=（156+344）+28
=500+28
=528
432+442+168+258
=（432+258）+（442+168）
=700+600
=1300
2.[減法]
結合律：三個數相減會等於第一個數減去後面兩個數的和；
a-b-c=a-(b+c)
如：234-66-34
=234-（66+34）
=234-100
=143
169-25-25-50
=169-（25+25+50）
=169-（50+50）
=169-100
=69
487-187-139-61
=（487-187）-（139+61 ）
=300-200
=100
[加減法拆數、合數簡便計算]
這種簡便方法先觀察是否有哪一個加數/減數，有接近“整十整百整千”，如果有就利用拆數或者合數的方式進行簡便計算：
如：436+996
=436+（1000-4）
=436+1000-4
=1436-4
=1432
562-492
=562-（500+8）
=562-500+8
=62+8
=70
773+806
=773+（800+6）
=773+800+6
=1573+6
=1579
657-308
=657-（300-8）
=657-300-8
=357-8
=349
【乘法】
[交換律]兩個因數相乘，交換位置，積不變；
a×b=b×a
如36×12=12×36
[結合律]
幾個數相乘，可以觀察看有沒有哪兩個數相乘可以湊成“整十、整百、整千”的結果，如果有就可以交換位置，給這兩個數填上括號，讓這兩個數進行相乘，這樣達到簡便運算的目的（注：常見兩個數相乘等於整十整百整千的有25×2=50、25×4=100、25×8=200、125×4=500、125×8=1000）：
a×b×c=a×（b×c）或（a×b）×c=a×（b×c）
如：25×85×4
=（25×4）×85
=100×85
=8500
125×72
=125×8×9
=1000×9
=9000
（25×13）×40
=（25×40）×13
=1000×13
=13000
125×36
=125×4×9
=500×9
=4500
[乘法分配率]
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；
（a+b）×c=a×c+b×c
或a×c+b×c=（a+b）×c
如：32×36+32×64
=32×（36+64）
=32×100
=3200
103×12
=（100+3）×12
=12×100+12×3
=1200+36
=1236
20×55
=20×（50+5）
=20×50+20×5
=1000+100
=1100
（125+15）×8
=125×8+15×8
=1000+120
=1120
999×35＋35
=999×35+35×1
=35×（999+1）
=35×1000
=35000
[除法結合律]三個數相除，會等於第一個數除以後面兩個數的積；
a÷b÷c=a÷（b×c）
如：2000÷125÷8
=2000÷（125×8）
=2000÷1000
=2
560÷16
=560÷8÷2
=70÷2
=35
