洛伦兹变换实质是什么?

卜坤波


通过洛伦兹变换,实验中发现的“真空中光速不变”与相对性原理的表面矛盾消失掉了。由洛伦兹变换所描述的相对性原理称为狭义相对性原理,这是包容光速不变原理的相对性原理。牛顿力学的相对性原理是由伽利略变换所表述的,不能包容光速不变原理。

“光速不变原理”指出,不同的参考系所观察到的同一道光的速度是不变的。多数的书籍会告诉你,这里的光速指的是真空中的光速。但是其实不一定是非得真空中的光速才会体现不变性。如果观察的是同一道光,哪怕不是在真空中,不同的参考系其实还是会测得同样的速度的。

当然,为了方便计,我们的确可以把“光速不变原理”简化为“真空中的光速对任何观察者来说都是相同的”。

这是怎么推导出来的呢?

假设两个惯性系S与S'之间只在X轴或X'轴方向有相对运动,如果将S视为相对静止,S'的速度为u。此时S'系的坐标(x',y',z',t')相对于S系的坐标为(x,y,z,t),两者的关系如下图:

这里的β=u/c,也即两参考系的相对运动速度与真空中光速的比值。

这道光,在S系X轴上t时间内经过的距离是x=ct;在S'系X'轴上t'时间内经过的距离是x'=ct'。

由于S'以速度u相对S运动,根据伽利略相对性原理,必有x'=x-ut或x=x'+ut'成立,而y=y',z=z',t=t'。伽利略相对性原理的这个关系式显然与光速不变原理是冲突的。

此时我们是认为S系与S'系的坐标刻度的基本单位是一致的,这来源于我们一般对绝对空间与绝对时间观念的信仰。

然而大量的实验,特别是迈克尔逊-莫雷实验无法测出在不同参考系下光速发生了变化。因此,不妨倒过来假设光速是不变的。

此时S系与S'系两者之间坐标基本单位的比例未必是1:1,不妨假定两者的比例是λ。说白了这就是假定不同的参考系其基本的测量标准也会是不一样的,也许绝对空间与绝对时间是不成立的。

于是应有

x'=λ(x-ut)及x=λ(x'+ut')

从而有:

x'x=λ²(x-ut)(x'+ut')=λ²(x'x-utx'+ut'x-u²tt')

将x=ct与x'=ct'代入,则有:

c²tt'=λ²(ctt'-utct'+ut'ct-u²tt')

于是,可得:

λ=1/√1-u²/c²=1/√1-β²

λ这个因子称为洛伦兹因子,这个变换就称为洛伦兹变换。洛伦兹变换的存在说明光速不变原理与相对性原理的表面矛盾在数学上是可以克服掉的。

各种实验也表明,现实世界的物理情形的确会吻合洛伦兹变换而进行。


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答:洛伦兹本人,最初的确是为了解释迈克尔逊的光速不变实验凑出来的,不过后来爱因斯坦提出狭义相对论,给洛伦兹变换提出了全新的诠释。

要说洛伦兹变换的本质,就是光速不变原理。

要说更本质的原因,就是我们四维时空中,空间和时间的关系遵循洛伦兹变换。



19世纪末,麦克斯韦建立电磁学,标志着经典电动力学取得成功,但是其中存在一个缺陷,就是麦克斯韦方程组在伽利略变换下不一致。

经典力学为了解决这个问题,假象了一个绝对参考系——以太参考系,但是在1887年,迈克耳孙-莫雷的实验,否定了以太参考系的存在,至此,经典力学不能自圆其说。



在1904年,荷兰物理学家洛伦兹,为了解决经典力学的困境,提出了洛伦兹变换,存粹是为了凑结果得到的公式,不过这也相当伟大啦。



洛伦兹指出相对于以太运动的物体,会因某种未知的机制,在运动方向上产生收缩。于是,在不否定以太的前提下,洛伦兹勉强让经典力学有了符合实验结果的诠释,但解释不了长度收缩的本质原因。



直到1905年,爱因斯坦以“光速不变原理”和“等效原理”为基础假设,建立了狭义相对论,解释了迈克尔逊-莫雷的实验,指出了时间和速度的变换关系,并用严谨的理论推导出来洛伦兹变换。

所以,洛伦兹变换的本质,就是光速不变原理。

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科学的发展也并不是一路平坦,大部分和家庭琐事一样也有误会和纷争。

“洛伦兹变换”最开始是由洛伦兹推导出来的,所以叫做洛伦兹变换(庞加莱命名)。但洛伦兹推到洛伦兹变换并不是为了研究相对论,而是为了解释迈克尔逊-莫雷实验。

(实验具体内容在我的《白话相对论(一)》中有描述)

简单说一下,从17世纪笛卡尔把“以太论”带入了科学开始,人类就一直在寻找以太。所谓以太就是绝对静止的物质,同时也正式因为以太的存在光才能够得以传播。到了19世纪末期,迈克尔逊和莫雷(是两个人)做了一个实验,就叫做迈克尔逊-莫雷实验,实验的设想是这样:如果以太存在并绝对静止,我们的地球在以太中穿梭,这样一来,迎着以太风运动方向的光速就应该被压缩。可是实验结果却相反,垂直方向上的光速运动速度都一样,这个结论几乎宣告以太论的失败。

这时洛伦兹出现了,他对实验的结果提出了质疑,他认为即使以太存在,对于光速的测量也不会存在影响,因为存在一种“菲茨杰拉德收缩”,简单说就是如果你想测量一段距离是否被压缩,就需要用到尺子,可是尺子同时也被压缩了,所以这种压缩效应测量不出来的。于是洛伦兹根据数学推导出了洛伦兹变换,认为以太实际对运动方向上的长度存在压缩,其公式就是现在我们看到的洛伦兹变换。

那为什么洛伦兹变换就变成了狭义相对论的公式了呢?有两种说法,第一个是爱因斯坦推导出了同样的公式;第二种说法是爱因斯坦直接把洛伦兹公式拿过来解释自己的相对论了。其实真相也无所谓了,毕竟一个科学成就只要是对的,至于是谁的对于物理学来说无所谓,那是历史学家需要考虑的事情。

这里还要提到一个人,亨利·庞加莱,这个人一直也是一个谜,有人认为狭义相对论最早是他提出的(1902年提出相对性,1905年6月发表论文,爱因斯坦也是1905年6月发表)

是庞加莱将洛伦兹的公式命名为洛伦兹变换。在爱因斯坦提出狭义相对论之后,洛伦兹对爱因斯坦说,咱俩的公式一样,但是说的不是一个东西啊,干脆你的理论就叫做相对论吧。所以洛伦兹变化是庞加莱起的名,爱因斯坦的相对论是洛伦兹给起的名。是不是很有趣。


妈咪叔专注趣味物理科普。

科学的基本观念本质上大都很简单,通常都可以用人人皆知的语言来表达。——爱因斯坦


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洛伦兹变换本质是光速延迟观测效应。

洛伦兹变换与狭义相对论密不可分,想真正理解狭义相对论,得理解洛伦兹变换的本质。

狭义相对论只两个基石:相对性原理与光速不变原理。相对性原理讲物理规律统一,是所有理论基石,光速不变原理主要讲光速与光源运动、参照系无关。想真正理解洛伦兹变换,先得搞清参照系,否则,将被带到沟里去,而不自知。

狭义相对论,对应的是惯性系。惯性系是广义相对论中的一个特殊解。狭义相对论,将光速不变作为原理,给洛伦兹变换一个新的解释,得到了麦克斯韦方程组的理论支持。

洛伦兹变换有两个关键点:惯性系、电磁波。

惯性系,参照系只是坐标不同,除了引力效应,其他都相同。惯性系,引力效应服从牛顿万有引力定律,是广义相对论中的特殊解。

电磁波,光速运动,光速不变,光速不可叠加。电磁波,没有运动质量,运动质量不变化,只变化动量。狭义相对论容不下引力,电磁波,无质量,在惯性系中,理论上不受引力效应影响,也是广义相对论中的特殊解。

惯性系、电磁波的特殊解性质,是狭义相对论根本所在,看不到这两点,理解不了狭义相对论。将现实时空及质量物质依据狭义相对论解释,而不去辩别,得到的解释基本上在沟里,少数的因特殊解其实不特殊,那是运气。

狭义相对论结论有三:钟慢效应、尺缩效应、质增效应。洛伦兹变换不涉及质增效应,只涉及钟慢效应与尺缩效应。电磁波光速,相对速度不可变,不钟慢、不尺缩,剩下的钟慢效应与尺缩效应的结果是光速不变。

钟慢效应与尺缩效应产生的前提是产生相对速度,是观察者与观察对象之间存在相对速度才产生的,产生的是观察者所能得到的观测结果。这个观测结果,随观察者的相对速度改变而改变,与观察对象无关,观察对象本身与自身不存在相对速度,自身不产生钟慢效应与尺缩效应。

总结一下,狭义相对论惯性系中,观察对象本身的时间、空间尺度不随任何观察者的相对速度改变而改变。所有的对象时间、空间尺度,只与自身相关,因相对速度为零,时间是最快的,空间尺度是不压缩的。狭义相对论还有个基石一一等价原理,狭义相对论中,所有对象的时间、空间都是实的、等价的,不存在特殊性。

所谓钟慢尺缩,都是观察者效应,对观察对象的观察与观察结果反馈到观察者坐标,都经过了光速延迟。观测到的时间、空间都是虚的。

由于克服不了光速延迟,观测到的也只能是虚的,观测到的结果与狭义相对论相符。

洛伦兹变换本质是光速延迟观测效应。


stemmer


的确如你所说,是洛伦兹拼凑出来的,爱因斯坦则是更进了一步,洛伦兹给爱因斯坦的说法起了个名字叫相对论,但很多人对相对论抱怀疑甚至否定态度。想了想尝试一下从另一个角度来诠释这个事情。

数学上有几个特殊的数字:0、1、2,几何里是点、线、圆,按维度说是0维、1维、2维。可以说它们是关于世界最基本的表达,我们看看物理学上关于它们的表述是什么?。

牛顿认为所有物体均有惯性;所有物体无论多大均可还原为一个实点;所有运动均可分解为匀速直线运动,这就是惯性定律,即牛顿第一定律。

可现实世界给牛顿添了堵,这个堵就是波,从2维角度看,波还原后并不是一个实点而是一个圆圈。2维匀速圆周运动的一维投影看上去是个简振。至于一维下惯性实点匀速直线与简谐振运动是不是物质运动本源先不去管它,我们尝试的是另一件事。

匀速圆周运动动力学方程好像是F=mv^2/r,取周长一半展开为一线段,简称A。这样做目的让它更接近惯性定律表述。简谐振动力学方程可能是F=-Kx,轨迹也做为一线段,简称B。那么A与B两个线段都应该是对小球一维运动的同一种表述,但A比B线段长些且A线段上小球是匀速、B线段上小球是有加速度的。这样的话就存在一种可能:加速度是可以表述为时空弯曲现象,只有这样A与B才可同一。

洛伦兹变换就提供了可能,爱因斯坦则在这个基础提出广义相对论用来解释引力。只是简谐振运动方式与直线运动方式一样都属于是物质本源性质,即波性和惯性。惯性属性可表现为质量,那波性……?我不说你也能猜的到。

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这个问题是必须追究的,否则不能正确理解相对论。下面谈我的看法。

十九世纪末的物理学,有两个重大事件:一个是麦克斯韦的电动力学方程组,一个是迈克尔逊莫雷实验。

从麦克斯韦方程组及其波动方程推导发现:真空光速取决于真空的介电常数ε0与磁导率μ0,即c=1/√(ε0μ0),这就暗示,作为真空介质的以太是传播电磁波的载体。

可是,1887年的迈克尔逊莫雷的光速实验证明:地球不同方位的光速,皆不受“以太风”的影响,于是断定,光的传播不需要以太介质,真空是绝对的虚无。

不过,与麦克斯韦等科学家一样,荷兰物理学家洛伦兹依然坚持以太说。1904年,洛伦兹提出了洛伦兹变换用于解释迈克耳孙-莫雷实验的结果。

洛伦兹设想:观察者相对于以太,以一定速度运动时,以太的长度在运动方向上发生收缩,抵消了不同方向上的光速差异,这样就解释了迈克耳孙-莫雷实验的零以太现象。

但是,爱因斯坦坚决抛弃以太说,1905年发表狭义相对论,虽借用洛伦兹变换,但主要是提出光无需以太传播的光速不变之命题。

由此可见,洛伦兹的洛伦兹变换的本质是坚持光的以太传播说,爱因斯坦的洛伦兹变换的本质是光的无介质传播说。

我的反思:公式c=1/√(ε0μ0)没毛病,如果说真空是虚无的,就无法解释真空常数ε0与μ0,也无法解释真空中的位移电流。

量子场论已经证明,真空是一种场物质,间接否定了狭义相对论。我认为,真空场量子可以是一种以光速自旋的漩涡子,被电磁震荡激发的漩涡子相互接续推涌,实现光子的传播。

另外,广义相对论否定宇宙真空场,导致其衍生品,如宇宙爆胀论,无法解释占比96%的暗物质。


原道童子


牛顿的绝对时空观有三个特性:1.宇宙在空间上就仿佛能用刚性的立方体冰块完美填充,并且它不会受任何的影响。2.宇宙在时间上,就好像上方悬挂这一个公共的闹钟,每个人都随时必须立即能看到上边的时间。3.信息和事物之间的影响作用,在这个宇宙中的传播速度都是即时的,传播过程根本就不用花费时间。牛顿的时空观是一个跳出纸面的上帝视角。哲学基础是信上帝。

相对论时空观认为物理学定律对每个观测者都是平等的,引力和非惯性系是等价的。哲学基础是尊重人。

洛伦兹变换的实质就是,当两者无法调和时,选用后者抛弃前者。