勾股定理
勾股定理，也叫毕达哥拉斯定理，指的是直角三角形三边所满足的一种特殊关系。证明方法非常多，中学教材里边一般利用弦图进行证明。
利用勾股定理，我们可以很容易得到以下常见简单结论
还有勾股“树”。
广勾股定理
当三角形不是直角三角形时，我们利用勾股定理，进一步可以得到广勾股定理。证明广勾股定理比较简单，比如下图钝角三角形ABC，先利用直角三角形ABD建立三边关系，再利用直角三角形ACD代换AD平方，BD代换为BC+CD，最后化简即可。中学学完勾股定理后有很多有关广勾股定理的证明或计算。
斯蒂瓦特定理
利用广勾股定理，我们可以推导出斯蒂瓦特定理
下面简单证明一下斯蒂瓦特定理,
根据斯蒂瓦特定理，我们就可以推导三角形的中线、高线，内角平分线和外角平分线计算公式
三角形的中线、高线，内角平分线和外角平分线计算公式
三角形ABC的中线、高、角平分线、外角平分线依次是AD、AH、AE、AT,面积是S，三边是a,b,c。公式如下：
根据斯蒂瓦特定理，可以对以上公式进行推导，感兴趣的可以进行推导。其实高线公式就是海伦公式的变形。外角平分线公式之所以限制b和c不相等，是因为如果b和c相等了，这时AT与BC就平行了，此时外角平分线不存在。