「初三數學」專題:相似三角形的基本模型彙總

模型一:X字型及其變形

如圖:對頂角的對邊平行,則△ABC∽△ADE

如圖,對頂角的對邊不平行,且有另一組對角相等,則△DEA∽△BCA

模型二:A字型及其變形

如圖:公共角的對邊平行,則△ADE∽△ABC

如圖:公共角的對邊不平行,且有另一組對角相等,則△ADE∽△ABC

如圖:公共角的對邊不平行,兩個三角形有一條公共邊,且有另一組對角相等,則△ACD∽△ABC

模型三:雙垂直型

已知∠ACB=90°,AB⊥CD,則△CBD∽△ABC∽△ACD

模型四:M字型及其變形

如圖:Rt△ACB與Rt△CDE的斜邊互相垂直,則有△ACB與△DEC

如圖:點B、C、E在同一條直線上,∠ABC=∠ACD,再已知一組條件,可得△ABC與△DCE相似。