幾何專項一： 沙漏模型
今天我們將學習相似三角形當中一個重要模型，沙漏模型。相似三角形具有的一些性質，沙漏模型同樣具有。
一、沙漏模型（如下圖）
例1、如圖所示，梯形ABCD的面積是36，下底是上底的2倍，陰影三角形
的面積是多少？
練習題1
1、如圖所示，陰影部分的面積是9平方釐米，下底是上底的3倍，求梯形的面積。
2、如圖所示，梯形ABCD的面積是50，下底是上底的1.5倍，陰影三角形的面積是多少？
練習題
1、 如圖，平行四邊形ABCD的面積是90.已知E點是AB上靠近A點的三等分點，求陰影部分的面積。
2、如圖，正方形ABCD的邊長是6，E點是BC的中點。求△AOD的面積。
例3、 如圖所示，邊長為8釐米和12釐米的兩個正方形並排放在一起，求圖中陰影部分的面積。
練習題
1、如圖所示，圖中的兩個正方形的邊長分別是10和6，那麼陰影部分的面積是多少？
例4、如圖，將邊長為8和12的兩個正方形拼在一起，那麼圖中陰影部分的面積是多少？
練習題
1、如圖，將邊長為10和12的兩個正方形並排放在一起，那麼陰影部分的面積是多少？
2、圖中是兩個邊長分別為8和12的正方形，那麼陰影部分的面積是多少？
例5、如圖，邊長為1的正方形ABCD中，BE＝2EC，CF＝FD，三角形AEG的面積是多少？
練習題
1、如圖，已知正方形ABCD的邊長為20，E、F分別為AB及BC之中點。那麼四邊形BFGE的面積是多少
2、如圖長方形ABCD中，BE：EC＝2:3，DF∶FC＝1∶2，三角形DFG的面積為2，長方形ABCD的面積是多少？
例6、如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，已知正方形ABCD的面積為60平方釐米，求陰影部分的面積。
練習題
1、如圖所示，正方形ABCD的面積為1，BF＝2FC，求陰影四邊形FHJC的面積。
2、如圖所示，正方形ABCD中，EF是相應邊的中點，如果陰影部分的面積是7，那麼正方形ABCD的面積是多少？
例7、如圖，兩個正方形ABEG、GECD，點H是GE中點
沙漏模型綜合練習題
1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，三角形AEF的面積為4，三角形CDF的面積為9，那麼平行四邊形的面積等於多少？
2、如圖，ABCD是一個長方形，Ｅ為CD邊上的一個三等分點，如果圖中陰影部分面積為1，求長方形ABCD的面積。
3、圖中的梯形被分成四小塊，其中兩塊的面積已經標出，那麼梯形的面積是多少？
4、面積為4的正方形ABCD中，E、F是DC邊上的三等分點，求陰影部分的面積 。
5、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，面積為72平方釐米，E、F分別為ＡＢ、BC的中點，請問：陰影部分的面積是多少平方釐米？
6、如圖所示，梯形ABCD中，三角形ABE的面積是60平方米，AC是AE的4倍，梯形ABCD的面積是多少平方米？
7、如圖，3個相同的正方形拼在一起，每個正方形的邊長為6，求三角形的面積。
8、如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為72，E是BC上靠近B點的三等分點，求圖中陰影部分的面積。
9、如圖ABCD和CEFG是兩個正方形，邊長分別為5釐米和4釐米。將GC邊擦去，留下一個輪廓，然後連接AE、BF相交於點H，連接BG與AE相交於點I（如圖2）。則圖2中陰影部分的面積是多少平方釐米？
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