二次函数综合题:以A,C. E. G为顶点构成为平行四边形?求E坐标


如图,边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上(点A在点D的右侧),直线1:y=0.5x+ 2经过点B(x,1)与x轴,y轴分别交于点H,F,抛物线y= - ax2-2x+ c的顶点E在直线1上。

1) 求点B的坐标及抛物线经过点B和原点O时的表达式;

2) 当点E(m,n)在第二象限时,连接AF,ED ,试求四边形AFED的面积S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;

3)设抛物线与y轴交于点G,当抛物线顶点E在直线1上运动时,以A,C. E. G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出E点坐标;若不能,请说明理由。