五年级数学思维拓展:数列问题

在解决有关数列的问题时,通常要从这类数列中归纳出它们排列的规律,从而利用这个规律去推断出数列中未出现的项。

我们来看下面这个例题

观察下列算式列,请推算:第1994个算式是什么形式?

1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11 ,3+13,4+15, 1+17,……

思路分析:

观察题目中的数列,可以发现数列的规律是:

(1)每一个算式的第1个加数是呈现1234,1234……的周期性循环。

(2)每一个算式的第2个加数是从1开始的连续奇数。

根据上面两条规律我们很容易推导出第1994个算式:1994÷4=498……2,所以第1个加数为2;又因为1+(1994-1)×2=3987所以第2个加数为3987

所以第194个算式为:2+3987

如果你掌握了上面这个例题的思想和方法,下面这个题你就不会觉得困难了。

有一排算式:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11, 3+13 ,4+15,1+17, 2+19,……那么( )+( )=1994