小学四年级数学:鸡兔总19只,兔脚比鸡脚多22只,鸡兔各多少只?

问题:鸡兔同笼,兔脚比鸡脚多22只,鸡兔总共19只,鸡兔各多少只?

这是一道典型的鸡兔同笼题型。特别说明:小学四年级学生还没有接触方程,所以要用算数的方法来解题。

鸡兔同笼需要牢记的基本概念有3条:

一只鸡2只脚,一只兔4只脚。相同的只数,兔腿是鸡腿数量的2倍。

3.相同的腿数,鸡的数量是兔的2倍。

再来看一遍问题:鸡兔同笼,兔脚比鸡脚多22只,鸡兔总共19只,鸡兔各多少只?

问题分析:兔脚比鸡脚多22只的意思是什么?就是总的兔脚数量比鸡脚数量数多22只,换句话说就是:如果除掉多出来的22只兔脚之后,剩下的脚数中鸡脚和兔脚的数量一样多,各半。画个线段图如下:


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画出一个正确的线段图,往往成了解题的关键。

我们继续分析一下两者腿数之差,兔腿多22只是什么意思?

一只兔子4只腿,22只兔腿是代表5只半兔子吗?显然不是。

当兔腿比鸡腿多的时候,我们不能简单的用兔腿的数量除4得到多出的兔子数量。

下面,用假设法来解这道题。

假设全部是兔子,总数19只全部是兔子,我们就能得出总共有19✖4=76(只)腿,这时鸡的腿数是0只,兔的腿数是76只,兔腿和鸡腿的差就是76只。

实际上,兔腿和鸡腿数的差是22只,这里面的差额是76-22=54(只),

重点:假设的腿差比实际的腿差多了54只,那假设的1只兔变回1只鸡腿差应该减少多少只腿呢?你可能会说兔4只腿减去2只腿就变为鸡了,实际上这样理解是不对的,因为兔子要减去4只腿,鸡要增加2只腿,这里边的腿差应该是6 只。

这处是本题理解上的关键点,也是难点。

兔减掉4只腿,鸡加2只腿,这和变化过程腿差是6只,那54只腿可以变化多少次?变化一次就是一只鸡。

54➗6=9(只)

9只就是实际的鸡的数量,

兔的数量就是19-9=10(只)。

好了,这道题你明白了吗?作为家长讲给孩子听吧。