在亚里士多德之后，古希腊的数学家们开始分化了，他们不再精通所有科目，而是专门研究数学的某些分支，从而成为大师，比如我们今天要说的几何大师欧几里得。
欧几里得
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及，后经古希腊等人传到古希腊的都城，又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前，人们已经积累了许多几何学的知识，然而这些知识当中，存在一个很大的缺点和不足，就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识，公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性，更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。把这些几何学知识加以条理化和系统化，成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系，已经是刻不容缓，成为科学进步的大势所趋。欧几里得通过早期对柏拉图数学思想，尤其是几何学理论系统而周详的研究，已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。
巴特农神庙中的几何学
他下定决心要成为几何第一人，为了实现这个梦想，他离开雅典，来到了北非的亚历山大城，因为这里有深厚的文化蕴藏，经过欧几里得忘我的劳动，终于在公元前300年结出丰硕的果实，这就是几经易稿而最终定形的《几何原本》一书。这是一部传世之作，几何学正是有了它，不仅第一次实现了系统化、条理化，而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学，简称欧氏几何。直到今天，他所创作的几何原本仍然是世界各国学校里的必修课，从小学到初中、大学、再到现代高等学科都有他所创作的定律、理论和公式应用。
几何原本
《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪到公元前4世纪--欧几里得生活时期--前后总共400多年的数学发展历史。
它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。全书共分13卷。书中包含了5条"公理"、5条"公设"、23个定义和467个命题。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。
欧几里得的《几何原本》对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。我国在明末由大科学家徐光启翻译了前6卷，又在清末由李善兰翻译了后9卷。
利玛窦、徐光启翻译的几何原本
另外，欧几里得还发现了完全数，他通过 2^(n-1)·(2^n-1)的表达式发现头四个完全数。所谓的完全数是指那些所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身的数。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。
欧几里得最著名的一句话是：在几何学里,没有专为国王铺设的大道。这句话被每一个科学家视为箴言，在科学面前，人人都是平等的。
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