杜杰192364455

意味着

圆周率是一个无理数，我认为他是一个不讲道理的数字，也就是既没有规律也没有终结，没完没了。

数学中无理数是由著名数学家毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的。他的发现不仅改变了数学领域的认知，在此之前，数学中只有有限的数字，认为算数连续统，也就是说实数是可以连续变动的，所有连续变动的实数构成算数连续统。当无理数被发现，当然这个发现并不是圆周率，直接打破了连续统假设，推动了数学的发展，并且为微积分的出现奠定了基础。无理数是由一个著名画家命名的，没错就是达芬奇。达芬奇将这些无尽并不循环的数字称之为“无理的数字”，还有人称之为“不可名状的数字”或者“不可理喻的数字”。后来为了纪念希伯索斯的发现，对于连续统假设的颠覆，称之为“无理数”。无理数的发现对过去的数学理论进行了证伪，证明连续统假设是错误的，并且提出新的实数理论。如果圆周率被算尽，那么说明无理数的理论也不是完备的，需要有新的理论来补充，甚至可能证明无理数的理论是错误的。也就是新一轮的数学原理的证伪过程。

哲学中的最重要的两个理论就是可认知论和不可认知论，可认知论认为，世界没有不可认知的事物，只有还未认知的事物。而不可认知论认为，世界是不可以完全认识的。无理数就是两个理论都在使用的证据。不可认知论认为，世界不可认知，就像无理数，无法找到尽头。而可认知论认为，我们已经意识到无理数的存在就是证明世界是可认知的。如果无理数被算到尽头，那么证明世界是可被认知的，但是又会颠覆现有的数学理论，从一个方面也证实世界是不可被认知的。哲学好绕。

草原独狼

【如果那天计算机计算到某一位就是最后一位，哪会不会由此去发现宇宙的某些秘密？】

还好题主给出了具体的阐述，不然还真没法理解“算尽了”是想表达什么意思。实际上，题主就是想说，也许圆周率是一个有限的数，并非一个无限不循环的无理数。无理数具有两个特征，第一是无限，第二是不循环，必须同时具备这两个特征才是一个无理数。

无限未必无理，比如像可表示为1/3这样的无限小数，它依然是有理数，只有无限不循环的数才是无理数。如果题主是对无限感到迷惑，也用不着找圆周率开刀，常见的1/3这样的小数就是无限的，如果有一天计算机算到了比如1/3的最后一位，会发生什么呢？那大概所有学过基础算数的人都会毫无犹豫的告诉你，肯定是停电了或者别的什么故障发生了。同时，一个无限长的小数并不等于一个无限巨大的数，比如：1/3总是小于1/2，具有无限循环的小数只是没法用小数的形式完整的写出来而已，但聪明的先贤们发现可以用整数的比值来代替这些古怪的无限循环的小数。

而无理数的麻烦在于，它不仅是无限的还是不循环的，这就导致它没法用两个整数的比值进行精确的数学表达，我们只能用一个比圆周率大一点的有理数数和一个比圆周率小一点的有理数，将它限定在这个范围内。

但关于圆周率究竟是一个无理数还是一个拥有很长很长很长循环形式的有理数（包括循环的情况，比如从第100亿位起开始循环之类的），历史上是有争论的，而第一个率先证明圆周率是一个无理数的数学家是约翰·海因里希·兰伯特，他在1761年用连分数法率先证明π是无理数。

图示：因为tan(π/4) = 1,所以π/4是一个无理数，所以π本身是无理数。至于为何如此，有兴趣的人不妨去研究一下连分数。其后的数学家们并未发现证明的错误，同时还发展出了其它几种证明圆周率是无理数的方法。

所以，关于圆周率是无理数还是超长有理数的争论在历史上已经被终结，而后来人们利用计算机计算圆周率，尤其是超级计算机，有两个用处一方面是检验超级计算机的性能，另一方面也是尝试用不完全归纳法去测试圆周率是否真的是无理数。但人们对圆周率的无限性早无怀疑，只是怀疑过它是不是有超长的循环周期。

利用超级计算机，计算出数百亿位的圆周率，还有别的用处。因为圆周率也许还不仅仅是一个无理数，它还有可能是一个拥有所有可能数字组合的无理数，而目前在数学上还无法证明这一点，所以只能用不完全归纳法来进行尝试了，而目前计算出的数百亿位的圆周率，似乎在强有力的暗示，圆周率真有可能包含着所有可能的数字组合呢，也因此围绕着圆周率有了新的nerd梗。

图示：《疑犯追踪》S02E11里，哈罗德·芬奇台词。而一个经典的关于圆周率的梗，就来自于理论上它拥有一切可能的数字组合，所以计算圆周率就成了破解国家机密的重罪，哈哈。因为，过去现在未来的所有机密文件的数字编码，一定存在于圆周率之中，而且宇宙的所有秘密，只要能够用数字编码来进行表达的当然也同样包含在圆周率之中了。

三思逍遥

数学从不意淫，闭上嘴，看证明！

假设π是有理数，则π=a/b，（a,b为自然数） 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0

故π是无理数

如果你学过初中数学，应该很明白“无理数”三个字意味着什么。无理数，意味着这个数不能用整数的比来表示，意味着这个数不可能是循环小数，不存在循环节，也不存在尽头。

以上证明，是极其严谨的数学分析证明，经过了上百年间无数数学家的考究，可以说在其有效范围内是没有漏洞的。

同样，还有另一种π的算法：

这个公式是什么意思呢？意思就是，任意位上的π的值，都能用这个公式直接算出来。如果某一天，你算的π在第n位上突然停止了，那把n+1代入上面这个公式，你还是能算出来一个值。这个公式也是有十分严格的高等数学基础的。

那么，如果真的有一天，你算一个π发现算尽了，那意味着什么？

可能性1：

从古至今，成百上千数学家辛辛苦苦构建起的伟大的数学大厦，从1900年之后的全部数学成果，从最最根基上，就已经坏掉了。我们今天的绝大多数对数学的认知，都是错的。基于这些数学得到的工程学结果呢？巧了，我们都一不小心搞对了。我们就是这么幸运。

可能性2：

你的计算机坏了

哪个更可能？不用我多说了吧

IvanZhu

根据定义，圆周率π是圆的周长与其直径的比值。换言之，π等于圆的周长除以直径。反过来，圆的周长等于π乘以直径。无论圆的大小，π总是同一个数。

在1761年，德国数学家约翰·海因里希·兰伯特首次证明了π是一个无理数，即无尽不循环小数，它无法用两个整数的比值来表示。这意味着，π的小数位将会无限延续下去，小数点后面有无限多个不循环数字。因此，π没有一个精确的值。就算计算机再怎么先进，计算能力再怎么强大，也无法算尽圆周率，不会算到π的最后一位，因为π根本就没有最后一位。

至于π的意义，它在数学和物理学中普遍存在，是一个非常重要的常数。别的不说，在我们的日常生活中也会用到π。我们只要知道圆的半径，就能计算圆的周长和面积，或者扇形的周长和面积。

人类对于π的研究已经有数千年的历史，古希腊数学家阿基米德利用割圆术计算出π介于3.1408和3.1428之间。后来，我国南北朝时期的数学家祖冲之计算出π介于3.1415926和3.1415927之间，这个纪录直到一千多年后才被打破。由于割圆术的局限，数学家转而利用无穷级数来计算圆周率，例如下面这种公式：

为了尽量多的计算出π的小数位，就需要借助收敛速度更快的无穷级数以及计算机。截止2016年，人类已经把π的小数位计算到了22万亿位。

那么，精确计算π有什么意义呢？毕竟，只要取到π的小数点后数百位，就已经能够获得极高的精度。其实，现在有些科学家通过计算π来作为评价计算机计算性能的一方面。

总之，无论怎样计算，圆周率是算不尽的，而世界还是会照常运行。

火星一号

年少读书时，老师告诉同学们：圆周率至少要记得3.14。有的同学可记小数点后6位，有的轻忪可记小数点后18位，有的连3.14都记不住。我想表明：一个人在学习、工作、生活方面各有所长，正如寸有所长，尺有所短。二不是所有人都会做学问。三科学领域日新月异，事物都在千变万化。所以如果那天计算机计算到某一位就是最后一位，圆周率如果能够算尽，那微积分和高等数学就可以消失了，人类对宇宙的认识就可以归结为上帝视角了，这个问题本身就是一个伪命题，掌握上帝视角代表什么？就是可以掌握所有的物理规律，应用所有的物理资源，甚至是改变现有的物理体系，细思极恐，太可怕了。人类现在只是简单的应用了核能就对自身和地球构成了威胁，如果能理解无限不循环，那干什么？毁灭宇宙？

所以都是人类懿想出来而已，人类的规则对世界来说才是无意义的并不代表什么只是以人的认识去幻而已。比如说你在纸上量了一厘米的线真的是一厘米吗？绝对不是可能只是一个很接近你想的一厘米的尺寸不过我可以负责的说那条线的长度小数点后面一定有无限位，对某些人来说那条线的长度理解是零点几英寸。但是人类只能从自己的认知和经验中总结出最能让自己理解世界的方法。圆周率π只不过是是数学分解不了圆找出的一个近似值而已。你最能发现类似135135........这样的循环而已，其实很多数学解不开的数字，图形都在告诉我们数学是错误的，无知愚昧的人才会去算1除以3到底等于多少。圆是不可分解的，你拆开任意一点就不在是圆了，就好像一个生物链一样拆开一环，所有的都不存在了。需要等我们有更高的智慧才能解决这些问题。个人愚见。

镁客网

如果圆周率π算尽，意味着人类已经知道自己是怎么来的，有能力挣脱这片宇宙的束缚。

一、π的神奇进化史

π拥有神奇的魔力，随着人类的“进化”而进化，貌似没有上限，正如人类不知道自己能发展到何种地步。

1、约公元前1900年至1600年，一块古巴比伦石匾清楚地记载了圆周率 = 3.125。

同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书表明圆周率≈3.1605。

2、公元前800至600年，成文的古印度宗教巨著《百道梵书》显示了圆周率≈3.139。

3、公元前287–212年，古希腊大数学家阿基米德计算圆周率≈3.141851 。

4、约公元前2世纪，中国古算书《周髀算经》的中有“径一而周三”的记载，意即圆周率=3。

5、汉朝时，张衡得出圆周率≈3.162。

6、公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率≈3.1416。

7、公元480年左右，数学家祖冲之得出圆周率精确到3.1415926～3.1415927。

8、约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率等于10的算术平方根。

9、15世纪初，阿拉伯数学家卡西在求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。

10、1596年，德国数学家鲁道夫·范·科伊伦将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数。

11、1706年，英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。

12、1789年，斯洛文尼亚数学家得出π的小数点后首140位，其中只有137位是正确的。

13、1948年，英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。

14、1950年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用人类首部电脑，计算出π的2037个小数位。

15、1960年，美国海军兵器研究计算机算出π的3089个小数位。

16、1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。 17、1976年，萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。

18、1989年，美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数。

19、2010年1月7日，法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。

20、2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。

21、2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位。

22、2015年，科学家首次发现了一个令人惊讶的事实——圆周率π的经典计算公式竟隐藏于量子物理学的世界中，在氢原子能级的量子力学计算中，意外发现了π“潜伏”于物理界中。

二、圆周率π其实就是一个“虫洞”——传送门。

1、传送门

在一定范围内，通过圆周率π制造传送门，可以传送到任意位置。圆周率π的精度越高，则传送距离越快也越远。但是有前提条件……

2、传送秘匙

不是所有人都能使用这个权限，只有在熟背圆周率π的情况下，才能使用。

而且：

传送距离越远，需要背诵的口诀就越多，越精确！若是口诀错误，轻则传送错误，重则卷入时间乱流之中，生死未知！

虽然有危险，但是圆周率π是人类挣脱这片宇宙束缚的唯一方法！

……

用心生活用心工作

这个值是算不尽的。记得我学计算机的时候。那个时候。电脑是286.386没内存或者1M内存、。.服务器是486带8M内存的。操作系统是DOS。一时突发奇想。既然圆周率算不尽。那让电脑计算会出现什么结果。于是我就写了一段C代码。调试编译一次通过。正式运行。屏幕上就一个光点一闪一闪。几分钟后也不闪了。。电脑嗡嗡的一直响。屏幕最后也黑屏了。。哈哈。我又找到机房管理人员，把服务器给我试验，我担心再次死机，又加了一段随时可以终止的代码进去。要电脑计算100亿个π值。结果。一运行。只见屏幕数字快速翻屏。。反正没过多久时间其他电脑全部死机、、我去吃过饭回来 。服务器死机了。为这事，学院领导还找我谈话了。。

云43392731

如果圆周率算尽了，可以证明圆由微小的线段组成，不是连续光滑的。物理中因为不连续现象出现了量子力学，数学也会因为不连续现象出现量子数学。

这个结论可以用两种方式推导，第一个是中国古代的割圆术。在割圆术中，圆的内接正多边形的边数可以一直双倍增加，边数越多与圆的周长越接近。通过不断增加边数，可以不断增加圆周率精确值的位数。

假如圆周率在第N位算尽了，那么割圆术在精确到圆周率的第N位时也无法再增加多边形的边数，因为增加边数迟早会算出第N+1位的精确值。此时不可能增加边数，表明多边形已经完全和圆“重合”，因此圆不是连续光滑的，而是由微小的线段组成。

另一种推导方式是用无穷级数，如马青公式：π/4=4（1/5-（1/5）³/3+（1/5）^5/5-(1/5)^7/7+……）+（1/239-（1/239）³/3+(1/239)^5/5-(1/239)^7/7+……）

马青公式收敛快,每计算一项可得到π的1.4位十进制精度，所以每计算一项级数，π的精度会增加一位，理论上可以无限增加精度。如果圆周率算尽了，那么无穷级数就是错误的，但是无穷级数的原理没有错，而且圆周率算尽的时候所有位数都和无穷级数的结果一样。那么就是无穷级数假设圆在每一点都连续光滑的前提是错误的。

基于圆由线段组成的结论，我们可以推论数学是不连续的，存在最小的线段长度，就是组成圆的最小线段的长度，它也是数学中点的长度，任意一段线段都是该线段长度的整数倍。因为实数与数轴一一对应，数轴上每个数的最小间隔也是最小的线段长度，所有实数都表示最小线段长度的整数倍，也就不存在无理数。至此，数学也将进入量子时代。

唠科请留步

我也上过初中，数学一直六十分左右，但记得圆周率是3.14，生活中有牛人，也许有人记到小数点后面到一百来位的，记忆力好，人的差别是巨大的。有人轻松就学好数理化了，有人不费力气就成了艺术家。我们大多数人，只有勤恳劳做，做个自食其力的劳动者，一样很好了。百样米养千种人，只要靠双手吃饭，这世界，我来过，就不枉此生了。

金色阳光温暖

看了下其他答案，很多人都是一本正经的在说圆周率不可能算尽的。题主当然也知道，所以才说的如果。所以接下来我就要好好开个脑洞，来讲讲这个如果：

2061年12月31日，在新年钟声即将敲响之际。某个计算机学院学生为了毕业论文编写的人工智能程序在算pi测试的时候，突然出现了算尽的提示。起初该学生以为是程序错误。但是怎么也找不到错误的原因，问了老师也说这是一个不可能发生的错误，但也找不到原因。其实那个时候的计算机已经是第三代量子计算机了，运算能力已经超出人类的思考范围，模拟宇宙都是分分钟的事情。

学生觉得这个事情很蹊跷，于是把该脚本上传极客平台分享。于是很多人嘲笑他，也在和他科普。但是也有好奇的人下载下来发现真的算尽了。

大概过了一周这个谣言传遍网络。甚至大V，大数学家，人工智能专家都在研究这一现象。这个问题也变成了人们的饭后谈资，甚至还分成了两派互相辩论。之后随着参与的人越来越多，除了pi以外的更多无理数，也被该人工脚本算尽，包括自然常e在内的很多物理常数也一一被攻克。数学家，物理学家高呼这是迎来了崭新的一个时代。

这个时候人类还不知道，他们开始打开新维度的大门。这些无理常数，在三维空间，十进制为常识的人类眼中必然是复杂无规律的。但在十一维宇宙，超进制数学里，自然中一切的数字和公式都是如此简单优美。也不知道即将等待人类的高维度世界是否存在和我们一样的智慧生命。

關鍵字: 证伪 无理数 宇宙