夏思遠6
經常聽見有學生說，初中幾何題好難，初中幾何題的難點就在在於做輔助線，如何正確的做出輔助線是我們解決很多比較難的幾何題目首先需要做的。
初中的幾何題目大多數都會轉化到三角形中，三角形的全等的證明是幾何中運用非常多的，因此大多數的幾何題的輔助線的做法都與三角形及全等三角形有關。
下面就來談談在三角形中常用的一些輔助線的做法：
等腰三角形三線合一：遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質解題，思維模式是全等變換中的“對摺”
倍長中線：若遇到三角形的中線，可延長中線，在延長線上取一點等於原中線的長度，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變化中的旋轉。
角平分線：遇到角平分線，可以從角平分線上一點向角的兩邊做垂線，利用角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。構造全等三角形，利用的思維模式是三角形全等中的對摺。
平行線：過圖形上某一點做特定線段的平行線，構造全等三角形，利用的思維模式是三角形全等變換中的平移或旋轉折疊。
截長法與補短法：具體作法是在某條線段上截取一條線段與特定的線段相等，或是將某條線段延長，使之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加以說明。這種作法，適合於證明線段的和、差、倍、分等類的題目。
遇到求證一條線段等於另兩條線段之和時，一般方法是截長法或補短法：
截長：在長線段中截取一段等於另兩條中的一條，然後證明剩下部分等於另一條；
補短：將一條短線段延長，延長部分等於另一條短線段，然後證明新線段等於長線段。
證明線段和差的不等關係：
對於證明有關線段和差的不等式，通常會聯繫到三角形中兩線段之和大於第三邊、之差小於第三邊，故可想辦法將其放在一個三角形中證明。
在利用三角形三邊關係證明線段不等關係時，如直接證明不出來，可連接兩點或延長某邊構成三角形，使結論中出現的線段在一個或幾個三角形中，再運用三角形三邊的不等關係證明。
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