懂歷史的兔子
這個問題要從地緣關係和民族關係兩個方面分析。
契丹和蒙古是同源的兩個民族，契丹原本就是鮮卑的一支，蒙古起源於蒙兀鮮卑，二者語言可以互通，即使不用翻譯也能聽懂彼此說話，這就建立了共同的感情紐帶。
在契丹統治北方和草原期間，當時還是蒙兀部落的蒙古人對契丹是非常懾服的，契丹族在蒙古草原的威望就像漢人王朝對日本、朝鮮、越南的威望一樣，因為契丹不僅驍勇善戰，而且有文化……
不要低估了文化的重要性，如果一個民族熟讀經史子集，擅長書法，熟讀歷史，周邊那些沒文化的部落是會像我們上學時候崇拜老師一樣崇拜對方的。戰爭只不過幫我們掠奪更多地盤，而文化卻是真正能用以治國，並且讓民族更加具有凝聚力的東西。
因此在遼統治草原時期，蒙古各部落機會沒出現反叛情況，對遼徹底臣服。
從地緣關係來講，兩者也是比較接近的，互相來往比較密切，尚有通婚，不存在歧視，這也是兩次能聯手滅金的重要的原因。
女真是白山黑水興起的一個漁獵民族，後為渤海國所統治，所以女真可聯合渤海人起兵反遼，與蒙古和契丹的感情一樣，兩者的感情也是同源的。
女真被遼國統治後，脫離了渤海國，然而對遼一直不服，當完顏阿骨打這個人出現後，女真就展開了滅遼的強大的軍事行動。
女真就是金，金滅遼後，蒙古人不幹了，紛紛起兵叛亂。一是蒙古人只認同契丹（遼）的統治，二是女真人殺死過成吉思汗的祖父，兩者有世仇。
我們可以看出，金滅遼後，對契丹貴族採取殘酷的壓迫，而對契丹人態度也不友善，降低他們的等級，對漢人卻格外優待，這一點也是契丹仇恨金的原因所在。
在其後百年內蒙古各部落反叛不斷，他們從未從心裡接納金國的統治，而金滅遼後也打不進蒙古草原，因為蒙古諸部的反抗。
正是因為金打不進蒙古草原，耶律大石才有機會帶著契丹殘部到中亞建立西遼政權，耶律大石一行人並沒多少，兵器也不足夠，是蒙古各部落出手援助，才讓他順利逃脫，從這可以看出蒙古和契丹之間真摯的感情。
所以蒙古和契丹都視金為世仇，這就解釋了為什麼蒙古人可以順利拉攏到契丹叛軍，在滅金的東線作戰中，就由少部分蒙古人和大部分契丹叛軍完成的。
這些投靠蒙古的契丹人，有相當一部分是遼國的復國主義者。
蒙古滅金在政治上有沒有替遼國復仇的情緒在？
其實有沒有不重要，關鍵是讓契丹認為蒙古有沒有這個心。在拉攏契丹攻打金國的時期，利用契丹的復仇情緒，是最快捷的方法。
蒙古可以瞬息集齊契丹人率領的十萬大軍，靠的是什麼？契丹的復國情緒。
蒙古一定是承諾了契丹人幫它們復仇，契丹人才會替蒙古人賣命。當然在本質上，人不為己天誅地滅，蒙古滅金為的是統一全中國，為的是蒙古統治者的個人野心。
契丹人是有強烈的民族和國家認同感的，任何有文化的民族，都具有這個特性。也就是說金國無論給契丹多少優待，讓他們拿高薪也好，居官位也好，都改變不了他們骨血裡想復國的決心。
蒙古建國後對契丹格外優待，耶律楚材就是被蒙古重用的契丹貴族，他是契丹皇族的後代，他是契丹皇室後裔。
蒙古對契丹貴族的重用還有利用的意思，他們有文化，可以寫出文辭華美的政令，討戰檄文是需要契丹貴族書寫的。
所以在蒙古帝國統治全國時期，契丹作為第二等人，僅次於蒙古，而掌握著蒙古帝國的經濟大權，從這一點看，蒙古與契丹確實密不可分。
