懂历史的兔子
这个问题要从地缘关系和民族关系两个方面分析。
契丹和蒙古是同源的两个民族，契丹原本就是鲜卑的一支，蒙古起源于蒙兀鲜卑，二者语言可以互通，即使不用翻译也能听懂彼此说话，这就建立了共同的感情纽带。
在契丹统治北方和草原期间，当时还是蒙兀部落的蒙古人对契丹是非常慑服的，契丹族在蒙古草原的威望就像汉人王朝对日本、朝鲜、越南的威望一样，因为契丹不仅骁勇善战，而且有文化……
不要低估了文化的重要性，如果一个民族熟读经史子集，擅长书法，熟读历史，周边那些没文化的部落是会像我们上学时候崇拜老师一样崇拜对方的。战争只不过帮我们掠夺更多地盘，而文化却是真正能用以治国，并且让民族更加具有凝聚力的东西。
因此在辽统治草原时期，蒙古各部落机会没出现反叛情况，对辽彻底臣服。
从地缘关系来讲，两者也是比较接近的，互相来往比较密切，尚有通婚，不存在歧视，这也是两次能联手灭金的重要的原因。
女真是白山黑水兴起的一个渔猎民族，后为渤海国所统治，所以女真可联合渤海人起兵反辽，与蒙古和契丹的感情一样，两者的感情也是同源的。
女真被辽国统治后，脱离了渤海国，然而对辽一直不服，当完颜阿骨打这个人出现后，女真就展开了灭辽的强大的军事行动。
女真就是金，金灭辽后，蒙古人不干了，纷纷起兵叛乱。一是蒙古人只认同契丹（辽）的统治，二是女真人杀死过成吉思汗的祖父，两者有世仇。
我们可以看出，金灭辽后，对契丹贵族采取残酷的压迫，而对契丹人态度也不友善，降低他们的等级，对汉人却格外优待，这一点也是契丹仇恨金的原因所在。
在其后百年内蒙古各部落反叛不断，他们从未从心里接纳金国的统治，而金灭辽后也打不进蒙古草原，因为蒙古诸部的反抗。
正是因为金打不进蒙古草原，耶律大石才有机会带着契丹残部到中亚建立西辽政权，耶律大石一行人并没多少，兵器也不足够，是蒙古各部落出手援助，才让他顺利逃脱，从这可以看出蒙古和契丹之间真挚的感情。
所以蒙古和契丹都视金为世仇，这就解释了为什么蒙古人可以顺利拉拢到契丹叛军，在灭金的东线作战中，就由少部分蒙古人和大部分契丹叛军完成的。
这些投靠蒙古的契丹人，有相当一部分是辽国的复国主义者。
蒙古灭金在政治上有没有替辽国复仇的情绪在？
其实有没有不重要，关键是让契丹认为蒙古有没有这个心。在拉拢契丹攻打金国的时期，利用契丹的复仇情绪，是最快捷的方法。
蒙古可以瞬息集齐契丹人率领的十万大军，靠的是什么？契丹的复国情绪。
蒙古一定是承诺了契丹人帮它们复仇，契丹人才会替蒙古人卖命。当然在本质上，人不为己天诛地灭，蒙古灭金为的是统一全中国，为的是蒙古统治者的个人野心。
契丹人是有强烈的民族和国家认同感的，任何有文化的民族，都具有这个特性。也就是说金国无论给契丹多少优待，让他们拿高薪也好，居官位也好，都改变不了他们骨血里想复国的决心。
蒙古建国后对契丹格外优待，耶律楚材就是被蒙古重用的契丹贵族，他是契丹皇族的后代，他是契丹皇室后裔。
蒙古对契丹贵族的重用还有利用的意思，他们有文化，可以写出文辞华美的政令，讨战檄文是需要契丹贵族书写的。
所以在蒙古帝国统治全国时期，契丹作为第二等人，仅次于蒙古，而掌握着蒙古帝国的经济大权，从这一点看，蒙古与契丹确实密不可分。
